第四章穩(wěn)恒磁場-在線瀏覽
2024-09-11 13:33本頁面
【正文】 點產生的磁場強度為 2200332 2 2 22200242( ) ( )R I R IBR r R r?? ??????20 23222224 [ ( ) ]LLR nI dlBR x l? ?? ????? 令 22()sinc o sRr R x lx l r??? ? ? ???? 的幾何意義見下圖 把上面的螺線管積分變量 L換為 β ，則有， 下面我們考慮兩種特殊的情形： 0122 ( c o s c o s )4B n I? ?????0B nI??12, 0 ,L ? ? ?? ? ? ?1 2 10 , 022??? ? ? ?? ? ? ?2或，02nIB ?? 167。 c o sB B d S B d S??? ? ??? ?? 磁場的高斯定理 可以想象，從一個閉合 S的某處穿進的磁感應線必定要從另一處穿出，所以通過任意閉合 S 的磁通量恒等于 0，既 我們把這個結論叫做磁場的高斯定理。 之后，過場點選取合適的閉合積分路徑； 選好積分回路的取向，確定回路內電流的正負； 最后由安培環(huán)路定理求出 B。 。 ：磁場是非保守場，不能引入勢能。 此式既是一個電流元 Idl在外磁場 B中受力的基本規(guī)律，又是定義磁感應強度 B的依據(jù)。利用安培公式可以計算各種形式的載流回路在外磁場中所受的力和力矩。導線 2的一段受到的力大小為 aIB??2101 ?dIIdldF??2210212 ? 反過來，導線 2產生的磁場作用在導線 1上的一段的力的大小為 因此，單位長度導線上的作用力的大小為 dIIdldF??2210112 ?aIIaIIdldFdldFf????224210210121212 ???? 在均勻磁場中 ， 有一剛性矩形載流線圈 abcd，它的邊長分別為 l1和 l2， 電流為 I。 對于導線 ad段和 bc段 ， 作用力的大小相等 、 方向相反 ，并且在同一直線上 ， 所以它們的合力及合力矩都為零 。 矩形載流線圈在均勻磁場中 所受的力矩 這兩個力大小相等、方向相反，但不在同一直線上，因此磁場作用在線圈上的磁力矩的大小為 : ??? s i ns i ns i n 1212 B L SlB I llFM ??? 載流線圈的磁矩 考慮線圈的磁矩 ，則上式矢量表示為 : nM L S e B m B? ? ? ?如果線圈有 N匝，那么其所受的磁力矩應為 nM N L S e B??（ 1）當 θ =0176。 時，線圈平面與 B平行， M=MMAX=NBLS ； （ 3）當 θ =180176?？傊?，磁場對載流線圈作用的磁 力矩，總是使磁矩 M轉到磁感強度 B的方向上。 1. 2. 洛倫茲力 洛倫茲力與安培力的關系 洛倫茲力 : 運動電荷在磁場中所受的力。由于洛倫茲力的方向總與帶電粒子速度的方向垂直，洛倫茲力永遠不對粒子作功。 θ 為 v與 B之間的夾角； F的方向與 v和 B構成的平面垂直（如圖） 。如圖，考慮一段長度為 ΔI的金屬導線，它放置在垂直紙面向內的磁場中。 洛倫茲力與安培力的關系 從微觀的角度看，電流是由導體中的自由電子向下作定向運動形成的。所以根據(jù)電流的定義 : e n S ut te n S utqI ?? ????? 由于這里電子的定向速度 u與磁感應強度 B垂直，所以，每個電子由于定向運動受到的洛倫茲力為 f=euB。 宏觀上看來將是金屬導線本身受到這個力。 而 I=enSu，所以 F=BIΔl。 （ 1）粒子的初速 v垂直于 B:由于洛倫茲力永遠垂直于粒 子的速度，它只改變粒子運動的方向，但不改變 其速率 v，因此粒子將在平面內作勻速圓周運動。運動周期為 qBmvRT ?? 22 ??mqBTf ?21 ??f叫做帶電粒子在磁場中的回旋共振頻率。 （ 2） 普遍情形 :普遍情形下 ， v與 B成任意夾角 θ 。 當兩個分量同時存在時 ， 粒子的軌跡將成為一條螺旋線 。 利用電子（或其它帶電粒子）在磁場中偏轉的特性，可以測定出它們的電荷與質量之比，即所謂荷質比。陽極 A和第二個金屬屏 A39。如果沒有玻璃管中部的那些裝置，狹窄的電子束依靠慣性前進，直射在玻璃管另一端的熒光屏 S的中央，形成一個光點 O。在圓形區(qū)域里，可由管外的電磁鐵產生一方向垂直紙面的磁場。 由 E和 B的數(shù)值可以測出電子流的速度 v。 （ 2）磁聚焦法 : ? 如上圖，用磁聚焦法測荷質比裝置的一種。在電容器 C上加一不大的橫向交變電場，使不同時刻通過這里的電子發(fā)生不同程度的偏轉。適當?shù)恼{節(jié) B的大小，可使電子流的焦點剛好落在熒光屏 S上。 ? 霍耳效應
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