高一數(shù)學直線與平面的平行與垂直-在線瀏覽
2025-01-13 08:31本頁面
【正文】 (1)在△ PBC中， PC2+BC2=102+62=136=PB2,所以 BC⊥ PC. 而在△ ABC中 ,BC2+AC2=62+82=100=AB2， 所以 BC⊥ AC. 又因為 PC、 AC 平面 PAC且 PC∩AC=C， 所以 BC⊥ 平面 PAC. ?(2)在 Rt△ PCB中 ， 設(shè)斜邊 PB上的高為 h, 所以 SRt△ PCB= 6 10= h 2 ， 所以 h= . 又因為 CF= ,所以斜邊上的高為 CF, 所以 CF⊥ PB. 又 EF⊥ PB且 EF∩CF=F,故 PB⊥ 平面 CEF. 34121215 341715 3417點評點評 “ 線線垂直 ” 或 “ 面面垂直 ” . “ 等面積法 ” 或“ 等體積法 ” 求解立體幾何問題 ， 有時會收到意想不到的效果 . 方法提煉方法提煉 、 面面平行 (或線面垂直 、 面面垂直 )問題 ， 要切實把握轉(zhuǎn)化的思想和方法 . 同時 ， 要注意平行與垂直間的相互關(guān)系：兩條平行線中有一條與平面垂直 ， 則另一條直線也與該平面垂直；同時垂直于一個平面的兩條直線相互平行；同時垂直于一條直線的兩個平面平行 . ： ① 依定義采用反證法； ② 判定定理法 (線∥ ∥ 面 )； ③ 面面平行的性質(zhì) (面 ∥ 面∥ 面 ). ??定理法 (線 ⊥ ⊥ 面 ).其中三垂線定理 、向量法是證線線垂直的常用方法 . (面 )是立體幾何中證明的常用技巧 ， 如用線面平行的性質(zhì)定理作平行線的方法和運用中位線 、 平行四邊形作(證 )平行線的方法；又如用構(gòu)造平面作 (證 )平行平面的方法等 . 課后再做好復
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