高三數(shù)學(xué)解三角形-在線瀏覽
2025-01-13 07:28本頁面
【正文】 ， c ， 已知 A ＝π3，a ＝ 3 ， b ＝ 1 ， 則 c ＝ ( ) A ． 1 B ． 2 C. 3 － 1 D. 3 【 解析 】 由余弦定理得 a2＝ b2＋ c2－ 2bccosA， 即 3＝ 1＋ c2－ c， c2－ c－ 2＝ 0， 解得 c＝ 2或 c＝－ 1(舍去 )． 【 答案 】 B 4. 如圖，在△ ABC中，若 A＝ 120176。 tan∠B AD ＝200 33 = . 在 Rt△ AB C 中， AD ＝200 33， ∠BAD ＝ 30176。則 OC =OA ， 60176。 即由指北方向逆時針旋轉(zhuǎn) α 176。 即由指北方向順時針旋轉(zhuǎn) α 176。cosB ， c2＝ a2＋ b2－2ab第七節(jié) 解三角形 考綱點擊 掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題 . 能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題 . 熱點提示 、余弦定理進行邊角轉(zhuǎn)化，進而進行恒等變換解決問題 . 、余弦定理和面積公式的同時，考查三角恒等變換，這是高考的熱點 . ，是高考命題的熱點，應(yīng)高度重視 . ，屬中低檔題目 . 定理 正弦定理 余弦定理 內(nèi)容 a2＝ b2＋ c2－2bccosA ， b2＝ c2＋ a2－2accosC. 變形形式 △ ABC中，已知 a， b和 A時，解的情況 A為銳角 A為鈍角或直角 圖形 關(guān)系 式 absinA a＝bsinA Bsin Aab a≥ b ab a≤ b 解的 個數(shù) 無解 一解 兩解 一解 一解 無解 解決的問題 ① 已知兩角和任一邊，求另一角和其他兩條邊． ② 已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊和其他兩角 . ① 已知三邊，求各角； ② 已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個角 . (1)仰角和俯角 在視線和水平線所成的角中，視線在水平線 上方 的角叫仰角，在水平線 下方 的角叫俯角 (如圖① )． (2)方位角 從指北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角， 如 B點的方位角為 α (如圖② )． (3) 方向角：相對于某一正方向的水平角 (如圖③ ) ① 北偏東 α 176。 到達目標(biāo)方向． ②北偏西 α 176。 到達目標(biāo)方向． ③南偏西等其他方向角類似． (4) 坡度：坡面與水平面所成的二面角的度數(shù) (如圖④ ，角 θ 為坡角 )． 坡比：坡面的鉛直高度與水平長度之比 (如圖④， i為坡比 )． 4 ．△ ABC 的面積公式 (1)S= (ha 表示 a 邊上的高 ) ； (2)S=a bsinC=12acsinB ＝12bcsi nA ＝abc4R(R 為外接圓半徑 ) ； (3)S ＝12r(a ＋ b ＋ c)(r 為內(nèi)切圓半徑 ) ． A.14 B.34 C.24 D.23 1．△ ABC的內(nèi)角 A、 B、 C的對邊分別為 a、 b、 a、 b、 c成等比數(shù)列，且 c＝ 2a，則 cosB等于 ( ) 【 解析 】 由已知得 b 2 ＝ ac ， c ＝ 2a ， ∴ c osB ＝ a2 ＋ c 2 － b 22ac ＝5a 2 － 2a 24a 2 ＝34 . 【 答案 】 B 2．在 200 m高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別是 30176。 ，則塔高為 ( ) A.4003m B.40033 m C.20033 m D.2003m 【 答案 】 A 【 解析 】 作出示意圖如圖， 由已知：在 Rt △ OAC 中， OA=2 00 ，∠ OAC=30 176。 ta
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