【正文】 空心板截面幾何特性計(jì)算 截面面積空心板截面面積為： ?? cmA ??????? ??????????????? 截面重心位置全截面對(duì) 1/2 板高處的靜矩為: ???? 22h21 ??????? ????????????鉸縫的面積為： ? ? ccmA鉸則毛截面重心離 1/2 板高的距離為 (1??AS心離板上邊緣距離為 )鉸縫重心與 1/2 板高處的距離為 ??鉸鉸 AS 空心板毛截面對(duì)其重心軸的慣性矩計(jì)算邊長(zhǎng)為 12cm 的等腰直角三角形對(duì)其自身重心軸的慣性矩為： 41cm576?I鉸縫對(duì)自身重心軸的慣性矩為： 442 ???I空心板毛截面對(duì)其重心軸的慣性矩為 ????????46 4222 2331097. ./180./2857564cm cI?? ???????? ????????????空心板截面的抗扭剛度可簡(jiǎn)化為如圖所示的箱形截面來近似計(jì)算：9????4642221 ??????????????TI2424741221561280圖 截面抗扭剛度簡(jiǎn)化計(jì)算圖（cm）105 作用效應(yīng)計(jì)算 永久作用效應(yīng)計(jì)算 空心板自重（一期結(jié)構(gòu)自重） KNG??? 橋面系自重（二期結(jié)構(gòu)自重） 2（1）人行道單側(cè)寬為 ，高出路面 。由 ??12插得到 時(shí) 1—5 ??果見下表。各板的橫向分布影響線及橫向最不利布載如圖，由于橋梁橫面結(jié)構(gòu)對(duì)稱，故只需計(jì)算 1—5 號(hào)板的橫向分布影響線坐標(biāo)值。為設(shè)計(jì)和施工方便，各空心板設(shè)計(jì)成統(tǒng)一規(guī)格，按最不利組合進(jìn)行設(shè)計(jì)，即選用 3 號(hào)板橫向分布系數(shù)，跨中和 處的橫向分布系數(shù)取下列數(shù)值：l/4 ?汽 209.?人(2)支點(diǎn)處荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算：支點(diǎn)處的荷載橫向分布系數(shù)按杠桿原理法計(jì)算，3 號(hào)板的橫向分布系數(shù)計(jì)算如下： ??汽汽 ?0m?人15橫斷面中心線鉸 縫 瀝 青 混 凝 土 水 層C4防 水 混 凝 土 圖 支點(diǎn)處荷載橫向分布影響線及最不利布載圖（cm）(3)支點(diǎn)到 截面處得荷載橫向分布系數(shù)按直線內(nèi)插法求得l/4空心板荷載橫向分布系數(shù)匯總于下表表 作用種類 跨中到 l/4 處 支點(diǎn) 支點(diǎn)到 l/4 處汽車荷載 人群荷載 0直線內(nèi)插16 圖 空心板跨中內(nèi)力影響線及加載圖式（cm）圖 空心板 l/4 處截面內(nèi)力影響線及加載圖式（cm） 可變作用效應(yīng)計(jì)算車道荷載效應(yīng)：計(jì)算車道荷載效應(yīng)引起的空心板跨中及 處截面的效應(yīng)時(shí)，均l/4布荷載標(biāo)準(zhǔn)值 應(yīng)滿布于使空心板產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號(hào)影響線上，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)kq17值 只作用于影響線中一個(gè)最大影響線峰值處，為此需繪制出跨中彎矩、跨中剪力、kp處截面彎矩及剪力影響線圖，如下l/4(1)跨中截面彎矩： （不計(jì)沖擊時(shí)））（汽 kkypqmM???? （計(jì)沖擊時(shí)））（）（汽 k1?不計(jì)沖擊： ?????? KN）（汽計(jì)沖擊： 768）（汽剪力： （不計(jì)沖擊時(shí)））（汽 kkypqV???? （計(jì)沖擊時(shí)））（）（汽 km1?不計(jì)沖擊： ?????）（汽計(jì)沖擊： 14968）（汽(2)l/4 處截面彎矩： （不計(jì)沖擊時(shí)））（汽 kkypqM??? （計(jì)沖擊時(shí)））（）（汽 m1???不計(jì)沖擊： ????? KN）（汽計(jì)沖擊： 668?）（汽剪力： （不計(jì)沖擊時(shí)））（汽 kkypqV??? （計(jì)沖擊時(shí)））（）（汽 k1???不計(jì)沖擊： ????）（汽計(jì)沖擊： 68?）（汽(3)支點(diǎn)截面剪力支點(diǎn)截面由于車道荷載產(chǎn)生的效應(yīng)，考慮橫向分布系數(shù)沿空心板跨長(zhǎng)的變化，同樣均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)滿布于使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號(hào)影響線上，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值只作用于相應(yīng)影響線中一個(gè)最大影響線的峰值處，如圖：18圖 支點(diǎn)截面剪力計(jì)算圖（cm）不計(jì)沖擊： ????KN159 ? ?????? ??????汽計(jì)沖擊： ?汽（4）人群荷載效應(yīng)人群荷載是一個(gè)均布荷載，其值為 。人群荷載產(chǎn)生的可變效應(yīng)計(jì)算如下：??人①跨中截面：彎矩： ????KNM?人人人剪力： V1人人人②l/4 處截面：彎矩： ?M人人人剪力： KNV 14379????人人人③支點(diǎn)截面剪力：19 ???? ??????? ?????人 效應(yīng)組合據(jù)可能同時(shí)出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇了四種最不利效應(yīng)組合：短期效應(yīng)組合、長(zhǎng)期效應(yīng)組合、標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合，如下表：表 跨中截面 四分點(diǎn)截面 支點(diǎn)截面maxMaxVmaxaxVmax序號(hào)荷載類別 ???KN???KN??KN① 第一期永久作用 0 ② 第二期永久作用 0 ③ 總永久作用（①+②） 0 ④ 可變作用（不計(jì)沖擊） ⑤ 可變作用（計(jì)沖擊） ⑥ 可變作用（人群荷載） ⑦ 標(biāo)準(zhǔn)組合（③+⑤+⑥） ⑧ 短期組合（③+ ④+⑥）? ⑨ 極限組合（ ③+ ⑤+ 1.4 ⑥） ⑩ 長(zhǎng)期組合（③+ ④+⑥）? 206 預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量估算及布置 預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量的估算采用先張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板構(gòu)造形式，在進(jìn)行預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁時(shí)，首先根據(jù)結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性確定預(yù)應(yīng)力鋼筋的數(shù)量，然后根據(jù)構(gòu)件的承載能力極限狀態(tài)要求確定普通鋼筋的數(shù)量。?? WMsst??WNAepc??式中 A、W —構(gòu)件毛截面面積及其對(duì)毛截面受拉邊緣的彈性抵抗矩； —預(yù)應(yīng)力鋼筋重心對(duì)毛截面重心軸的偏心距， ， 可預(yù)先假pe ppaye?定； —按作用短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值。鋼絞線的張拉控制應(yīng)力值 ，故取 ，?? ??pkconf65.??21預(yù)應(yīng)力損失總和 的 張 拉 控 制 應(yīng) 力 ， 則近 似 假 定 為 %20l??，采用 根公稱直徑為 的鋼2p ?????絞線，鋼絞線面積 22p02A? 預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置采用 12 根公稱直徑為 鋼絞線布置在空心板下緣，沿空心板跨長(zhǎng)直線布置，鋼絞線重心距下緣的距離 ，布置如圖。 40122120圖 跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖（cm） 普通鋼筋數(shù)量的估算及布置空心板截面可換算成等效工字形截面來考慮22h′f=′f=12hk==圖 空心板等效工字形截面圖（cm）由 4233k2 ??????? ???????????）（由以上兩式聯(lián)立求得： ， ?則得等效工字形截面的上翼緣板厚度為 ???????’等效工字形截面的下翼緣板厚度為 .?等效工字形截面的腹板厚度為 ?? ??‘假設(shè)截面受壓區(qū)高度 ，設(shè)有效高度 ，正截面’fhx? ?承載力為 ??????2bf0cd0M?—橋梁結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)，安全等級(jí)為二級(jí)，取 —混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，C50 混凝土，cdf ?—承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩 ??????????M?2339。普通鋼筋采用 HRB335 鋼筋，其材料參數(shù)為 ，a102a28f 5ssd MPEP???，根據(jù)構(gòu)造要求 ，因此普通鋼筋采用0s .%bh3. ???A10 根直徑為 12mm 的 HRB335 鋼筋，則 222s ????普通鋼筋布置在空心板下緣一排（截面受拉邊緣），沿空心板跨長(zhǎng)直線布置，鋼筋重心至板下緣的距離為 ，即 。120m47?? 43806fcdsdp ?????‘所以 ，屬于第一類 T 形截面，應(yīng)按板寬 的‘fcdsdphb? m120bf?‘矩形截面來計(jì)算其正截面抗彎承載力。截面尺寸要求應(yīng)滿足 0kcu3d0bhf15.，??V?27 式中 —驗(yàn)算截面處由作用產(chǎn)生的剪力組合設(shè)計(jì)值dV —相應(yīng)于剪力組合設(shè)計(jì)值處的等效工字形截面腹板寬度b —相應(yīng)于剪力組合設(shè)計(jì)值處的截面有效高度0h —混凝土強(qiáng)度等級(jí)kcuf， ?? ????????? . 030kcu3 ????? ?，故空心板距支點(diǎn) h/2 處截面尺寸滿足抗剪要求 0td23d0 ????式中 取應(yīng) 力 混 凝 土 受 彎 構(gòu) 件 ，預(yù) 應(yīng) 力 提 高 系 數(shù) ， 對(duì) 預(yù)—混 凝 土 抗 拉 強(qiáng) 度 設(shè) 計(jì) 值 . 30td3 ??????..Vd0?? ，因此，不需要進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算，梁0td23f2?體可按構(gòu)造要求配置箍筋即可。 m470b?斜筋，因此，斜截面抗剪承載力為： 此處 ，HRB335 鋼筋，??svkcu03321cs ??，P??? 1Sv雙肢箍筋，直徑為 ， ，??? % ???SA所以 ???? 280% f6hd3 svkcu3cs??? ?????????，該處截面抗剪承載力滿足要求②距跨中截面 處截面m60x此處箍筋間距 ， ，采用 HRB335 鋼筋，雙肢箍筋，25Sv??直徑為 ，???? 280%. fbhd03 svkcu32cs??? ??????????，該處截面抗剪承載力滿足要求299 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算采用高強(qiáng)度低松弛 7 絲捻制的預(yù)應(yīng)力鋼絞線，公稱直徑為 ，為 ，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為 ，設(shè)計(jì)強(qiáng)度為 ，彈性模量2140ma1860fpkMP?a60fpdMP?。設(shè)控制預(yù)應(yīng)力鋼筋與臺(tái)座之間的最大溫差，則由鋼筋與臺(tái)座之間的溫差引起的預(yù)應(yīng)力損失為：℃15t2????a303MPl? 預(yù)應(yīng)力鋼絞線由于鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失 5l???????????l式中 —張拉系數(shù)，采用一次張拉，取 ?? —鋼筋松弛系數(shù)，低松弛鋼絞線，取 3? —預(yù)應(yīng)力鋼絞線的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值pkf —傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力，對(duì)先張法構(gòu)件e? MPl ??因此 Pal ??????????30 混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失 4l????pcEPl??4式中 —預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值 ???cpEP—在計(jì)算截面鋼束重心處，由全部鋼筋預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向?p?應(yīng)力 39。l?損失為 53239。p??????? ? p4cons6???????? —換算截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋合力點(diǎn)的距離pe —構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋重心至截面重心的距離0y —縱向配筋率，ps?、 2psps0ie1?????，AP —全部縱向鋼筋截面重心至構(gòu)件換算截面重心軸的距離，pse??? i—截面回轉(zhuǎn)半徑， 21002 ???AI—加載齡期為 、計(jì)算齡期為 t 時(shí)的混凝土徐變系數(shù)，其終極值??0t，?t—鋼筋混凝土傳力錨固齡期為 、計(jì)算齡期為 t 時(shí)的混凝土收縮應(yīng)變，? 0其終極值 混凝土徐變系數(shù)終極值 和收縮應(yīng)變終極值 的計(jì)算??0t，???0t，?u2hA?式中 —主梁混凝土面積 —構(gòu)件與大氣接觸的截面周邊長(zhǎng)度 ????????????設(shè)傳力錨固及加載齡期為 天，計(jì)算齡期為混凝土終極值 ，橋梁所處環(huán)境的7ut大氣相對(duì)濕度為 。將以上數(shù)據(jù)代入求得 6l?跨中： ??.% Pl ??????處：4/l . . 6 Ml ??支點(diǎn)： ?? Pl ??????33 預(yù)應(yīng)力損失組合計(jì)算傳力錨固時(shí)第一批損失 :1l? MPlllll ???????傳力錨固后預(yù)應(yīng)力損失總和 ：l 432llllll ??跨中： .. ?處：4/l 9860l支點(diǎn)： .. Pl ????則各截面的有效預(yù)加力為： l?conpe跨中： Ml ??處： 4/l 631l支點(diǎn)： . Pl??3410 正常使用極限狀態(tài)計(jì)算 正截面抗裂性計(jì)算正截面抗裂性計(jì)算是對(duì)構(gòu)件跨中截面混凝土的拉應(yīng)力進(jìn)行驗(yàn)算，對(duì)于部分預(yù)應(yīng)力 A 類構(gòu)件，應(yīng)滿足如下兩個(gè)要求：（1）在作用短期效應(yīng)組合下， ??（2）在作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合下， lt式中 —在作用短期效應(yīng)組合下，構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣的混凝土法向拉應(yīng)力，st? MPWM??? —扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力在構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣產(chǎn)生的預(yù)壓應(yīng)pc? Pll ???????NANsl ?? ??eel? MPIA ??????? ???? —在荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合下，空心板抗裂驗(yàn)算邊緣的混凝土法向拉應(yīng)力lt MPWMllt ????由此得： tkpcst MP??? a?lt在作用短期效應(yīng)組合和長(zhǎng)期效應(yīng)組合下，跨中截面混凝土拉應(yīng)力滿足部分預(yù)應(yīng)力A 類構(gòu)件的要求。由于空心℃℃ ， ?T板高 800mm，大于 400mm，故取 A=300m