【摘要】第三章線性方程組的解法§2 作業(yè)講評(píng)2§引言§雅可比(Jacobi)迭代法§高斯-塞德爾(Gauss-Seidel)迭代法§超松馳迭代法§迭代法的收斂性§高斯消去法§高斯主元素消去法§3 作業(yè)講評(píng)3§三角分解法§追趕法
2024-09-27 03:33
【摘要】線性方程組的解法解線性方程組的迭代法IterativeMethodsforLinearSystemsJacobi迭代和Gauss-Seidel迭代迭代法的矩陣表示MatrixformoftheIterativeMethods線性方程組的解法在計(jì)算數(shù)學(xué)中占有極其重要的地位。線性方程組的解法大致分為迭代法與直接法
2024-09-17 11:23
【摘要】常系數(shù)線性方程組基解矩陣的計(jì)算董治軍(巢湖學(xué)院數(shù)學(xué)系,安徽巢湖238000)摘要:微分方程組在工程技術(shù)中的應(yīng)用時(shí)非常廣泛的,不少問題都?xì)w結(jié)于它的求解問題,基解矩陣的存在和具體尋求是不同的兩回事,一般齊次線性微分方程組的基解矩陣是無法通過積分得到的,但當(dāng)系數(shù)矩陣是常數(shù)矩陣時(shí),可以通過方法求出基解矩陣,這時(shí)可利用矩陣指數(shù)t,給出基解矩陣的一般形式,本文針對(duì)應(yīng)用最廣泛的常系數(shù)
2025-08-10 07:32
【摘要】第一節(jié)矩陣矩陣概念的引入矩陣的定義小結(jié)第二章矩陣11112211211222221122nnnnnnnnnnaxaxaxbaxaxaxbaxaxaxb???????????
2024-09-15 10:12
【摘要】泰山學(xué)院信息科學(xué)技術(shù)系DepartmentofInformationScienceandTechnology,TaishanCollege第三章解線性方程組的直接法實(shí)際中,存在大量的解線性方程組的問題。很多數(shù)值方法到最后也會(huì)涉及到線性方程組的求解問題:如樣條插值的M和m關(guān)系式,曲線擬合的法方程,方程組的Newton迭代
2024-09-02 09:40
【摘要】1分別用矩陣求逆、矩陣除法以及矩陣分解求線性方程的解。2下面是一個(gè)線性病態(tài)方程組:(1)求方程的解。(2)將方程右邊向量元素b3改為[::],再求解,并比較b3的變化和解的相對(duì)變化。(3)計(jì)算系數(shù)矩陣A和條件數(shù)并分析結(jié)論。解:1-1A=[2,3,5;3,7,4;1,-7,1];B=[10,3,5]X=A\B.'
2025-05-11 07:03
【摘要】§非線性方程組的迭代解法§預(yù)備知識(shí)一、一般非線性方程組及其向量表示法11221212(,,,)0(,,,)0()(,,,)0nnnnfxxxfxxxfxxx????????
2024-09-03 07:09
【摘要】第三章解線性方程組的直接方法§1解線性方程組的Gauss消去法§2直接三角分解法§3行列式和逆矩陣的計(jì)算§4向量和矩陣的范數(shù)§5Gauss消去法的浮點(diǎn)舍入誤差分析§1解線性方程組的Gauss消去法Gauss
2025-04-08 03:59
【摘要】第三章線性方程組:1.設(shè)矩陣A=,若齊次線性方程組Ax=0有非零解,則數(shù)t=(2)2.若5階矩陣A的秩R(A)=2,則齊次方程Ax=0的基礎(chǔ)解系所含向量的個(gè)數(shù)是(3)3.設(shè)非齊次線性方程組Ax=b的增廣矩陣為,則該方程組的通解為()4.設(shè)四元非齊次線性方程組的系數(shù)矩陣A的秩為3,已經(jīng)它的三個(gè)解向量為其中,則該方程組的通解為(
2024-09-27 04:58
【摘要】線性方程組解題方法技巧與題型歸納題型一線性方程組解的基本概念【例題1】如果α1、α2是方程組的兩個(gè)不同的解向量,則a的取值如何?解:因?yàn)棣?、α2是方程組的兩個(gè)不同的解向量,故方程組有無窮多解,r(A)=r(Ab)<3,對(duì)增廣矩陣進(jìn)行初等行變換:易見僅當(dāng)a=-2時(shí),r(A)=r(Ab)=2<3,故知a=-2?!纠}2】設(shè)A是秩為3的5×4
2024-09-17 11:18
【摘要】線性方程組解的結(jié)構(gòu).齊次線性方程組.非齊次線性方程組齊次線性方程組???????????????????000221122221211212111nmnmmnnnnxaxaxaxaxaxaxaxaxa???????
2024-12-01 17:26
【摘要】1第3章解線性方程組的數(shù)值解法2引言在自然科學(xué)和工程技術(shù)中很多問題的解決常常歸結(jié)為解線性代數(shù)方程組。例如電學(xué)中的網(wǎng)絡(luò)問題,船體數(shù)學(xué)放樣中建立三次樣條函數(shù)問題,用最小二乘法求實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的曲線擬合問題,解非線性方程組問題,用差分法或者有限元法解常微分方程,偏微分方程邊值問題等都導(dǎo)致求解
2025-07-12 02:07
【摘要】(一)高斯消去法的求解過程,可大致分為兩個(gè)階段:首先,把原方程組化為上三角形方程組,稱之為“消去”過程;然后,用逆次序逐一求出三角方程組(原方程組的等價(jià)方程組)的解,并稱之為“回代”過程.,下面分別寫出“消去”和“回代”兩個(gè)過程的計(jì)算步驟.消去過程:第一步:設(shè)a11?0,取
2025-03-08 15:17
【摘要】1、齊次線性方程組的結(jié)構(gòu)設(shè)n元齊次線性方程組???????????????????0,0,0221122221211212111nmnmmnnnnxaxaxaxaxaxaxaxaxa????????????????線性方程組的結(jié)構(gòu)120),(,,
2024-08-27 13:25
【摘要】第五章解線性方程組的直接法引言與預(yù)備知識(shí)高斯消去法高斯主元消去法矩陣三角分解法向量和矩陣的范數(shù)誤差分析引言與預(yù)備知識(shí)自然科學(xué)和工程技術(shù)中有很多問題的解決需要用到線性方程組的求解。這些線性方程組的系數(shù)矩陣大致可分為兩類。1)低階稠密矩陣2)大型稀疏矩陣
2024-08-31 17:12