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雙曲線簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)-在線瀏覽

2025-01-13 04:23本頁(yè)面
  

【正文】 ,求雙曲線方程。 Q 4 M 222243 1()ab??1) 12yx?又 漸 近 線 是 = 21??ab2) 422 y? 雙 曲 線 方 程 為 - =法一 : 直接 設(shè) 標(biāo)準(zhǔn)方程 , 運(yùn)用待定系數(shù)法 。 解:由題意可設(shè)雙曲線方程為 , 22 ( 0 )4x y ??? ? ?224 ( 5 )4?? ? ?1?? ? ?22 14xy? ? ?雙 曲 線 的 方 程 為45( , )雙 曲 線 過(guò) 點(diǎn) N變式 1 : 求與雙曲線 2 2 14x y?? 有共同漸近線,且過(guò)點(diǎn) N ( 4 , 5 )的 雙曲線 的 方程 . 222222220 010. ( ) , .xx y x ya b aa byb?? ?? ? ? ? ??雙 曲 線 的 漸 近 線 方 程 是 即22222 00 .). (xyaxyabb ??? ? ???漸 近 線 方 程 為 的 雙 曲 線 方 程 是λ0 表示焦點(diǎn)在 x軸上 的雙曲線; λ0 表示焦點(diǎn)在 y軸上 的雙曲線。 定點(diǎn) F是 雙曲線的焦點(diǎn) ,定直線叫做 雙曲線的準(zhǔn)線 ,常數(shù) e是 雙曲線的離心率 . 對(duì)于雙曲線 2222 1xyab??是相應(yīng)于右焦點(diǎn) F(c, 0)的 右準(zhǔn)線 (類似于橢圓 ) 2ax c?是相應(yīng)于左焦點(diǎn) F′(c, 0) 的 左準(zhǔn)線 2ax c??x y o F l M F′ 2ax c?l′ 2ax c??點(diǎn) M到左焦點(diǎn)與左準(zhǔn)線的距 離之比也滿足第二定義 . 想一想: 中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在 y軸上的雙曲線的準(zhǔn)線方程是怎樣的? x y o F 相應(yīng)于上焦點(diǎn) F(0, c)的是 上準(zhǔn)線 2y ac?2y ac?相應(yīng)于下焦點(diǎn)
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