知識要點(diǎn)-空間直角坐標(biāo)系-在線瀏覽
2024-09-03 03:28本頁面
【正文】 點(diǎn)的坐標(biāo)為；點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)平面的對稱點(diǎn)為；點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)平面的對稱點(diǎn)為；點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)平面的對稱點(diǎn)為；點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)。5．以為球心,為半徑的球面方程為特殊地,以原點(diǎn)為球心,為半徑的球面方程為★重難點(diǎn)突破★重點(diǎn):了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)系表示點(diǎn)的位置，會(huì)推導(dǎo)和使用空間兩點(diǎn)間的距離公式難點(diǎn):借助空間想象和通過與平面直角坐標(biāo)系的類比，認(rèn)識空間點(diǎn)的對稱及坐標(biāo)間的關(guān)系重難點(diǎn): 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的位置關(guān)系及空間兩點(diǎn)間的距離公式的使用1．借助空間幾何模型進(jìn)行想象，理解空間點(diǎn)的位置關(guān)系及坐標(biāo)關(guān)系問題1：點(diǎn)到軸的距離為 [解析]借助長方體來思考，以點(diǎn)為長方體對角線的兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)到軸的距離為長方體一條面對角線的長度，其值為2．將平面直角坐標(biāo)系類比到空間直角坐標(biāo)系問題2：對于任意實(shí)數(shù)，求的最小值[解析]在空間直角坐標(biāo)系中，表示空間點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和，它的最小值就是點(diǎn)與點(diǎn)之間的線段長，所以的最小值為。如：經(jīng)過點(diǎn)且垂直于軸的平面上的點(diǎn)都可表示為題型2: 空間中點(diǎn)坐標(biāo)公式與點(diǎn)的對稱問題[例2 ] 點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于平面的對稱點(diǎn)為，則的坐標(biāo)為 【解題思路】類比平面直角坐標(biāo)系中的對稱關(guān)系，得到空間直角坐標(biāo)系中的對稱關(guān)系[解析]因點(diǎn)和關(guān)于軸對稱, 所以點(diǎn)和的豎坐標(biāo)相同,且在平面的射影關(guān)于原點(diǎn)對稱,故點(diǎn)的坐標(biāo)為,又因點(diǎn)和關(guān)于平面對稱, 所以點(diǎn)坐標(biāo)為 【名師指引】解決空間點(diǎn)的對稱問題,一要借助空間想象,二要從它們在坐標(biāo)平面的射影找關(guān)系,如借助空間想象,在例2中可以直接得出點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn),故坐標(biāo)為【新題導(dǎo)練】1．已知正四棱柱的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，則的坐標(biāo)為
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