基于切比雪夫?yàn)V波器設(shè)計(jì)及matlab仿真-在線瀏覽
2025-01-13 02:53本頁面
【正文】 （ 1）預(yù)先給定帶通截止頻率 C? ； （ 2）確定 ? 。 （ 3）由阻帶的邊界條件確定階數(shù) N. 設(shè) s? ， 2A 為事先給定的邊界條件，即在阻帶中的頻率點(diǎn) s? 處，要求濾波器頻響衰減達(dá)到21A以上。參數(shù) N ， c? ， ? 給定后，查閱有關(guān)模擬濾波器手冊(cè)，就可以求得系統(tǒng)函數(shù) ()aHs。 我們需要一個(gè)具有任意 c? 的非歸一化的切比雪夫 I 型濾波器。和巴特沃茲原型濾波器相類似，這個(gè)濾波器沒有零點(diǎn)。下面的函數(shù)稱為Uchblap（ N， Rp， Omegac） ，用于設(shè)計(jì)一個(gè)非歸一化的切比雪夫 I 模擬原型濾波器，得到直接的 ()aHs。 %[b， a] = u? chblap(N， Rp， Omegac) % b = numerator polynomial coefficients % a = denominator polynomial coefficients % N = order of the elliptic filter % Rp = passband ropple in dB。 % aNn = a(N+1)。 % aNu = a(N+1)。 % b0 = k。 % b = k*B； 濾波器設(shè)計(jì)方程 已知p?， s? ，pR和 sA ，有三個(gè)參數(shù)就可以確定一個(gè)切比雪夫 I 型濾波器，根據(jù)相對(duì)線性標(biāo)尺中的 21 與 22 式我們可得到： 1010 1pR? ??和 2020sAA? 根據(jù)上面 以前討論的性質(zhì)有： c? = p? 和psr ???? 階 N 給出為 2 21Ag ??? 210210l o g 1l o g 1ggNrr??????????? ? ? ? ??? 4 濾波器 設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn) 濾波器設(shè)計(jì) 過程 設(shè)計(jì)一個(gè)低通的切比雪夫 I 型低通濾波器滿足 ： 通帶截止頻率： p? = ；通帶波紋： pR =1dB 阻帶 截止頻率： *110 1? ??= ；阻帶波紋： sA =16dB 我們首先計(jì)算必要的參數(shù)： *110 1? ??=， A= 162020 = c? = p? = , r? = ?? = 2 21Ag ??? =,N=4 現(xiàn)在能確定 ()aHs， ? = 1? + 211 ?? = a = ( 1N N? ?? ) = b = ( 1N N? ?? ) = ()aHs有四個(gè)極點(diǎn)： =（ a c? ） cos 28??????????(b c? ) sin 28????????? = ? = （ a c? ） 3cos 28?????????? (b c? ) 3sin 28????????? = ? 因此， 30()()a kkKHssp???? = 220 . 8 9 1 2 5 0 . 1 1 0 3 0 . 3 8 9 5( 0 . 1 7 5 4 0 . 3 8 9 5 ) ( 0 . 4 2 3 4 0 . 1 1 0 3 )s s s s??? ? ? ? 分子是要使得有： 21( 0) 1aHj ?? ? = MATLAB 的實(shí)現(xiàn) 已知濾波器的技術(shù)要求，利用 Uchblap 函數(shù)，我們提供了一個(gè)稱為 afdchb1的函數(shù)用于設(shè)計(jì)一個(gè)模擬切比雪夫 I 型低通濾波器。 為了展示模擬濾波器的頻域圖，我們提供的一個(gè)稱為 freqs_m的函數(shù)，它是有 MATLAB 提供的函數(shù) freqs 的修正形式。
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