淮陰工學院-線性代數(shù)試卷題庫-在線瀏覽
2024-09-02 04:34本頁面
【正文】 （12分） （15分） 班級 學號 姓名 裝訂線專業(yè):本科工科類課程名稱:線性代數(shù)學分:2試卷編號(C)課程編號:4110710考試方式:閉 卷考試時間:100分鐘擬卷人(簽字):擬卷日期:審核人(簽字):得分統(tǒng)計表：題號一二三總分得分得 分一 、填空題：（10小題，共30分）1．設矩陣，矩陣，則___________2．設矩陣，則的逆矩陣___________3．設矩陣，則 ___________4．矩陣的伴隨矩陣_________5．設3階方陣的特征值是,則_________6．設,若與正交，則__________7．向量組,的秩為_____________8．設矩陣的秩為，則齊次線性方程組的基礎解系中向量的個數(shù)為 9．設矩陣, 且與相似，則________________10．二次型對應的矩陣是________________得 分二、選擇題（5小題，共20分）設均為4維列向量，且4階行列式，則4階行列式（ ） A． B． C． D．設是階方陣，則以下選項中正確的是（ ） A． B． C． D．設矩陣與是相似的，則以下選項中不正確的是（ ） A．的跡與的跡相等 B．存在可逆矩陣，使得 C．與有相同的特征值 D．與均可逆設是可逆矩陣的一個特征值，則矩陣有一個特征值等于（ ） A． B． C． D．設是矩陣，則齊次線性方程組有非零解的充要條件是（ ） A．的行向量組線性無關 B．的列向量組線性無關 C．的行向量組線性相關 D．的列向量組線性相關三、計算題（4小題，共50分）1.（本題10分）設矩陣，,求．2.（本題15分）已知非齊次線性方程組 （1）求上述非齊次線性方程組的導出組的基礎解系。（2）求上述非齊次線性方程組的一般解.3.（本題10分）求向量組的一個極大無關組，并將其余向量用該極大無關組線性表示．4.（本題15分）設矩陣, (1) 求A的特征值及對應的特征向量； (2) 求可逆陣及對角陣，使得． 一、填空題（10小題，共30分） 105 3 3 3 二、選擇題（5小題，共20分）B B D A D三、計算題（4小題，共50分）（本題10分）解： （3分） 而 （7分） 故，所以 （10分）（本題15分）解： （4分）
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