【正文】 a的點(diǎn)與原點(diǎn)的 ________，記作 |a| 數(shù)法 把一個(gè)數(shù)寫成 ________的形式． (其中1≤ |a| )，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法 設(shè)這個(gè)數(shù)為 m， ① 當(dāng) |m|≥ 10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減 1； ② 當(dāng)|m|≤ 1時(shí)， |n|等于原數(shù)左起第一個(gè)非零數(shù)字前所有零的個(gè)數(shù) 距離 a179。第 1課時(shí) 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念 第 2課時(shí) 實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小 比較 第 3課時(shí) 整式及因式分解 第 4課時(shí) 分式 第 5課時(shí) 數(shù)的開方及二次根式 第 1課時(shí) ┃ 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念 第 1課時(shí) ┃ 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)聚焦 1．按定義分類： 考點(diǎn) 1 實(shí)數(shù)的概念及分類 有理數(shù) 整數(shù) 正整數(shù) 零 負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 實(shí) 數(shù)????????????? ????????? ????? 分?jǐn)?shù)????? ????? 有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù) 無理數(shù)????? ?????正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù) 2．按正負(fù)分類： 實(shí)數(shù)???????????正實(shí)數(shù)?????正有理數(shù)????? 正無理數(shù) 負(fù)實(shí)數(shù)?????負(fù)有理數(shù)????? 負(fù)無理數(shù) 零 正整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)整數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 第 1課時(shí) ┃ 考點(diǎn)聚焦 [ 注意 ] ( 1) 任何分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，如227，－311等． ( 2) 0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但 0 是自然數(shù)． ( 3) 常見的幾種無理數(shù)： ① 根號(hào)型： 2 ，34 等開方開不盡的； ② 三角函數(shù)型： s in 60 176。 ， t an 30 176。 10n |a |＝??????? a （ a 0 ）0 （ a ＝ 0 ）－ a （ a 0 ） 第 1課時(shí) ┃ 考點(diǎn)聚焦 名稱 定義 性質(zhì) 近似數(shù) 一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，那么就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位．對(duì)于帶計(jì)數(shù)單位的近似數(shù)，由近似數(shù)的位數(shù)和后面的單位共同確定．如，數(shù)字 8實(shí)際上是十位上的數(shù)字，即精確到十位 第 1課時(shí) ┃ 考點(diǎn)聚焦 非負(fù)數(shù) 的概念 ________叫做非負(fù)數(shù) 常見的 非負(fù)數(shù) 非負(fù)數(shù)的 性質(zhì) 若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于零，則這幾個(gè)數(shù)都為 0 考點(diǎn) 3 非負(fù)數(shù) 第 1課時(shí) ┃ 考點(diǎn)聚焦 ?? ??a ， a2 ， a ( a ≥ 0 ， a 可代表一個(gè)數(shù)或一個(gè)式 ) 正數(shù)和零 第 1課時(shí) ┃ 中考探究 中考探究 ? 類型之一 實(shí)數(shù)的概念及分類 命題角度： 1．有理數(shù)與無理數(shù)的概念； 2．實(shí)數(shù)的分類． C 例 1 [ 20 12 178。 ， 0. 3178。中是無理 數(shù)的有 ( ) A ． 1 個(gè) B ． 2 個(gè) C ． 3 個(gè) D ． 4 個(gè) [ 解析 ] 38 ＝ 2 是有理數(shù)， c os45 176。 共三個(gè)． 第 1課時(shí) ┃ 中考探究 ? 類型之二 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念 命題角度： 1．?dāng)?shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)等概念； 2．絕對(duì)值的概念及計(jì)算． 例 2 [2022178。 綿陽 ] 某市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布 20 12 年一季度全市完成 GD P 共 317 億元，居全省第二位，將這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表 示為 ( ) A ． 3 179。 1010元 C ． 3 .17 179。 1010元 [解析 ] 1億＝ 108， 317億元＝ 317179。 1010元． 第 1課時(shí) ┃ 中考探究 科學(xué)記數(shù)法的表示方法：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于 1時(shí)， n是負(fù)整數(shù)，它的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一位非零數(shù)字前所有零的個(gè)數(shù) (含小數(shù)點(diǎn)前的 0)． 特別注意：有數(shù)字單位的科學(xué)記數(shù)法，先把數(shù)字單位轉(zhuǎn)化為數(shù)字表示，再用科學(xué)記數(shù)法表示． 第 1課時(shí) ┃ 中考探究 ? 類型之四 創(chuàng)新應(yīng)用 23 命題角度： 1．探究數(shù)字規(guī)律； 2．探究圖形與數(shù)字的變化關(guān)系． 例 4 [2022178。 金華 ] 計(jì)算： 2 178。 ＋ ??????－ 3 － 12 －????????13－ 1 . 解：原式＝ 2179。 聊城 ] 在如圖 2 － 1 所示的數(shù)軸上，點(diǎn) B 與點(diǎn) C 關(guān)于點(diǎn) A 對(duì)稱， A 、 B 兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是 3 和－ 1 ，則點(diǎn) C 所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是 ( ) 圖 2 － 1 A ． 1 ＋ 3 B ． 2 ＋ 3 C ． 2 3 － 1 D ． 2 3 ＋ 1 D 第 2課時(shí) ┃ 中考探究 [ 解析 ] 設(shè)點(diǎn) C 所對(duì)應(yīng)的 實(shí)數(shù)是 x . 則有 x － 3 ＝ 3 － ( － 1 ) ，解得 x ＝ 2 3 ＋ 1. 第 2課時(shí) ┃ 中考探究 (1)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所表示的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 (2)絕對(duì)值相等的數(shù)所表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等； (3)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故而常將實(shí)數(shù)及表示實(shí)數(shù)的字母在數(shù)軸上表示出來，然后結(jié)合相反數(shù)、絕對(duì)值及數(shù)軸上數(shù)的符號(hào)特征等相關(guān)知識(shí)來解決實(shí)數(shù)的有關(guān)問題． 第 2課時(shí) ┃ 中考探究 ? 類型之四 探索實(shí)數(shù)中的規(guī)律 命題角度： 1. 探究實(shí)數(shù)運(yùn)算規(guī)律； 2. 實(shí)數(shù)運(yùn)算中閱讀理解問題． 第 2課時(shí) ┃ 中考探究 例 4 [2022178。 3＝12179。 5＝12179。 7＝12179。 9＝12179。 11 12179。 ????????12 n － 1 －12 n ＋ 1 解： (3) a 1 ＋ a 2 ＋ a 3 ＋ a 4 ＋ ? ＋ a 100 ＝12179。????????13－15＋12179。????????17－19＋ ? ＋12179。????????????1 －13＋????????13－15＋????????15－17＋????????17－19＋ ????? ＋????????1199－1201＝12179。????????1 －1201＝12179。 an＝ ________(m， n都是整數(shù) ) 的 冪的乘方 底數(shù)不變，指數(shù)相乘 即： (am)n＝ ________(m， n都是整數(shù) ) 運(yùn) 積的乘 方 把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘． 即： (ab)n＝ ________(n為整數(shù) ) 算 同底數(shù)冪相除 底數(shù)不變，指數(shù)相減 .即： am247。 b)2＝ ________ 常用恒 等變換 (1)a2＋ b2＝ ____________＝ ____________ (2)(a－ b)2＝ (a＋ b)2－ 4ab a2－ b2 a2177。 雅安 ] 如果單項(xiàng)式－12xay2與13x3yb是同類項(xiàng)，那么 a ， b 的 值分別為 ( ) A ． 2 ， 2 B ．－ 3 ， 2 C ． 2 ， 3 D ． 3 ， 2 D [解析 ] 依題意知兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程，得 第 3課時(shí) ┃ 中考探究 (1)同類項(xiàng)必須符合兩個(gè)條件：第一所含字母相同，第二相同字母的指數(shù)相同，兩者缺一不可． (2)根據(jù)同類項(xiàng)概念 —— 相同字母的指數(shù)相同列方程 (組 )是解此類題的一般方法． 第 3課時(shí) ┃ 中考探究 第 3課時(shí) ┃ 中考探究 ? 類型之二 整式的運(yùn)算 命題角度： 1. 整式的加減乘除運(yùn)算； 2. 乘法公式． 例 2 [2022178。 a6＝ a9 D． (2a2)2＝ 2a4 C [解析 ] A是合并同類項(xiàng)，結(jié)果應(yīng)為 2a2，不正確； B為冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，故不正確； C是同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，正確； D是積的乘方與冪的乘方綜合運(yùn)用，不正確． 第 3課時(shí) ┃ 中考探究 (1)進(jìn)行整式的運(yùn)算時(shí) ， 一要注意合理選擇冪的運(yùn)算法則 ， 二要注意結(jié)果的符號(hào) ． (2)不要把同底數(shù)冪的乘法和整式的加減法混淆 ， 如 a31