【正文】 _ _ _ _ 177。 cd ＝ _ _ _ _ _ _ _ _ 179。 溫州 ] 若代數(shù)式2x － 1－ 1 的值為零， 則 x ＝ _______ _. C 3 [ 解析 ] (1)∵ 分式有意義， ∴ a ＋ 1≠ 0 ， ∴ a ≠ － 1. (2)2x － 1－ 1 ＝3 － xx － 1的值為零，則 3 － x ＝ 0 ，且分母 x － 1 ≠0 ， 所以 x ＝ 3. 第 4課時(shí) ┃ 中考探究 (1)分式有意義的條件是分母不為零；分母為零時(shí)分式無意義． (2)分式的值為零的條件是：分式的分子為零，且分母不為零． (3)分式的值為正的條件是：分子與分母同號(hào)；分式的值為負(fù)的條件是：分子與分母異號(hào)．分式的值的正 (負(fù) )經(jīng)常與不等式 (組 )結(jié)合考查． 第 4課時(shí) ┃ 中考探究 ? 類型之二 分式的基本性質(zhì)的運(yùn)用 命題角度： 1. 利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行通分； 2. 利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分． 例 2 [ 2022178。（ a ＋ 2 ）（ a － 2 ）（ a － 1 ）2＝a － 2a － 1 ， 當(dāng) a ＝ 0 時(shí)，原式＝a － 2a － 1＝－ 2－ 1＝ 2. ( 提醒：此題原式中的分母為 a ＋ 2 ， a2－ 4 ，當(dāng) a ＝ 177。 a 一個(gè)正數(shù) x 的 _ _ _ _ _ _ _ _ 等于 a ，則 x 叫做 a 的算術(shù)平方根，記作 a ， 0 的算術(shù)平方根是 0 平方 立方 定義 二次根式 防錯(cuò)提醒 最簡二次根式 同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡二次根式： (1)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式； (2)被開方數(shù)不含分母 形如 a ( _ _ _ _ _ _ _ _ ) 的式子叫做二次根式 考點(diǎn) 2 二次根式的有關(guān)概念 a 中的 a 可以是數(shù)或式，但 a 一定要大于或等于 0 a≥0 第 5課時(shí) ┃ 考點(diǎn)聚焦 二次 根式 的性 質(zhì) ( a ) 2 ＝ a ( a _ _ _ _ _ _ _ _ ) a 2＝ ?? ??a ＝??? （ a ≥0 ） （ a 0 ） 考點(diǎn) 3 二次根式的性質(zhì) ab ＝ a 178。 a＝aa； ( 2 )1a ＋ b＝a ＋ ba ＋ b 第 5課時(shí) ┃ 考點(diǎn)聚焦 第 5課時(shí) ┃ 中考探究 中考探究 ? 類型之一 求平方根、算術(shù)平方根與立方根 命題角度： 1. 平方根、算術(shù)平方根與立方根的概念； 2. 求一個(gè)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根與立方根． C 例 1 (1 )[ 20 1 2178。2 C ． － 2 D. 2 A [解析 ] 9的平方根是 177。 ＋82. ? 類型之三 二次根式的化簡與計(jì)算 命題角度： 1. 二次根式的性質(zhì)：兩個(gè)重要公式，積的算術(shù)平方根，商的算術(shù)平方根； 2. 二次根式的加減乘除運(yùn)算． 解： 原式＝ 4 － 3 ＋ 1 － 1 ＋ 3 ＋ 2 ＝ 4 ＋ 2 . 第 5課時(shí) ┃ 中考探究 利用二次根式的性質(zhì)，先把每個(gè)二次根式化簡，然后進(jìn)行運(yùn)算．在中考中二次根式常與零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪結(jié)合在一起考查． 第 5課時(shí) ┃ 中考探究 例 4 [ 2022178。 攀枝花 ] 已知實(shí)數(shù) x ， y 滿足??????x － 4 ＋ y － 8 ＝ 0 ， 則以 x ， y 的值為兩邊長的等腰三角形的周長是 ( ) A. 20 或 16 B ． 20 C ． 1 6 D ． 以上答案均不對 B 第 5課時(shí) ┃ 中考探究 [解析 ] 根據(jù)題意得 解得 (1)若 4是腰長，則三角形的三邊長為： 8，不能組成三角形； (2)若 4是底邊長，則三角形的三邊長為： 8，能組成三角形，周長為 4＋ 8＋ 8＝ B. 第 5課時(shí) ┃ 中考探究 ( 1 ) 常見的非負(fù)數(shù)有三種形式： | a | ， a ， a 2 . ( 2 ) 若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于零，則這幾個(gè)數(shù)都 為零 ． 第 5課時(shí) ┃ 中考探究 。 ( a － 3 ) ，其中 a ＝ 2 ＋ 1. 解： 原式＝ 1 －a － 3a － 1＝2a － 1. 當(dāng) a ＝ 2 ＋ 1 時(shí)，原式＝22 ＋ 1 － 1＝ 2 . 第 5課時(shí) ┃ 中考探究 此類分式與二次根式綜合計(jì)算與化簡問題，一般先化簡再代入求值．最后的結(jié)果要化為分母沒有根號(hào)的數(shù)或者是最簡二次根式． 第 5課時(shí) ┃ 中考探究 ? 類型之四 二次根式的大小比較 命題角度： 1. 二次根式的大小比較方法； 2. 利用計(jì)算器進(jìn)行二次根式的大小比較． 例 5 [ 2022178。 德陽 ] 使代數(shù)式x2x － 1有意義的 x 的取值范圍是 ( ) A ． x ≥ 0 B ． x ≠12 C ． x ≥ 0 且 x ≠12 D ． 一切實(shí)數(shù) C 第 5課時(shí) ┃ 中考探究 [解析 ] 由題意得解得 解得 且 x≠ ，故選 C. 第 5課時(shí) ┃ 中考探究 解此類有意義的條件問題主要是根據(jù)： ①二次根式的被開方數(shù)大于或等于零； ②分式的分母不為零等列不等式組，轉(zhuǎn)化為求不等式組的解集． 第 5課時(shí) ┃ 中考探究 例 3 [ 2022178。 3 D ． 6 (2 ) [2 01 1178。 b ＝ ab ( a _ __ __ __ _ ， b _ __ _ __ __ ) 考點(diǎn) 4 二次根式的運(yùn)算 ba＝ ba ( a _ _ _ _ _ _ _ _ ， b _ _ _ _ _ _ _ _ ) ≥ 0 ≥ 0 ≥ 0 0 第 5課時(shí) ┃ 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn) 5 把分母中的根號(hào)化去 常用形式及方法 ( 1 )1a＝1 178。2. 第 4課時(shí) ┃ 中考探究 分式化簡求值題的一般解題思路為： (1)利用因式分解、通分、約分等相關(guān)知識(shí)對復(fù)雜的分式進(jìn)行化簡； (2)選擇合適的字母取值代入化簡后的式子計(jì)算得結(jié)果．注意字母取值時(shí)一定要使原分式有意義，而不是只看化簡后的式子． 第 4課時(shí) ┃ 中考探究 ? 類型之四 分式的創(chuàng)新應(yīng)用 命題角度： 1. 探究分式中的規(guī)律問題； 2. 有條件的分式化簡． 例 4 [2 012178。 六盤水 ] 先化簡代數(shù)式????????1 －3a ＋ 2247。 bc adbd bcbd acbd ab dc 第 4課時(shí) ┃ 考點(diǎn)聚焦 分 式 法則 分式乘方是把分子、分母各自乘方 的 乘 方 公 式 分 式 的 法則 在分式的混合運(yùn)算中，應(yīng)先算乘方，再將除法化為乘法， 進(jìn)行約分化簡，最后進(jìn)行加減運(yùn)算，有括號(hào)先算括號(hào)里面的 混 合 運(yùn) 算 特別說明 (1)實(shí)數(shù)的各種運(yùn)算律也符合分式的運(yùn)算 (2)分式運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式 ??????abn ＝ _ _ _ _ _ _ _ _ ( n 為整數(shù) ) anbn 第 4課時(shí) ┃ 考點(diǎn)聚焦 第 4課時(shí) ┃ 中考探究 中考探究 ? 類型之一 分式的有關(guān)概念 命題角度： 1. 分式的概念； 2. 使分式有 (無 )意義、值為零 (正或負(fù) )的條件． 例 1 (1)[201 2178。 bcbd 考點(diǎn) 3 分式的運(yùn)算 分式乘分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母， 即 ab 179。 M ( M 是不為零的整式 ) 分子 分母 第 4課時(shí) ┃ 考點(diǎn)聚焦 分 式 同分母分式相加減 的 加 減 異分母分式相加減 分 式 乘法法則 的 乘 除 除法法則 分母不變，把分子相加減，即 ac 177。 寧波 ] 用同樣大小的黑色棋子按 如圖 3－ 1所示的規(guī)律擺放： 圖 3－ 1 (1)第 5個(gè)圖形有多少顆黑色棋子？ (2)第幾個(gè)圖形有 2022顆黑色棋子？請說明理由． 第 3課時(shí) ┃ 中考探究 答： (1)第 5個(gè)圖形有 18顆黑色棋子． (2)設(shè)第 n個(gè)圖形有 2022顆黑色棋子， 根據(jù) (1)得 3(n＋ 1)＝ 2022， 解得 n＝ 670， 所以第 670個(gè)圖形有 2022顆黑色棋子．