【正文】 第 3課時(shí) ┃ 中考探究 [解析 ] (1)根據(jù)圖中所給的黑色棋子的顆數(shù)，找出其中的規(guī)律，即可得出答案； (2)根據(jù) (1)所找出的規(guī)律，列出式子，即可求出答案． 解： (1)第一個(gè)圖需棋子 6顆， 第二個(gè)圖需棋子 9顆， 第三個(gè)圖需棋子 12顆， 第四個(gè)圖需棋子 15顆， 第五個(gè)圖需棋子 18顆， ? 第 n個(gè)圖需棋子 3(n＋ 1)顆． 第 3課時(shí) ┃ 中考探究 解決有關(guān)整式的規(guī)律性問(wèn)題應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作 用，從分析圖形的結(jié)構(gòu)入手，分析圖形結(jié)構(gòu)的形成過(guò)程， 從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，進(jìn)行歸納猜想，從而獲得隱含的數(shù)學(xué)規(guī) 律，并用代數(shù)式進(jìn)行描述． 第 3課時(shí) ┃ 中考探究 第 4課時(shí) ┃ 分式 第 4課時(shí) ┃ 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn) 1 分式的概念 定義 形如 ________(A、 B是整式，且 B中含有字母， B≠0) 的式子叫做分式 分式的概念 有意義的 條件 分母不為 0 值為零的 條件 分子為 0，但分母不為 0 AB 分式的基 本性質(zhì) 約分 把分式的分子與分母中的公因式約去， 叫做分式的 約分 通分 利用分式的基本性質(zhì)，把 ________和 ________同時(shí)乘適當(dāng)?shù)恼?，不改變分式的值．把異分母化成同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分 考點(diǎn) 2 分式的基本性質(zhì) AB ＝A 179。 3a2＝ (6247。 湛江 ] 下列運(yùn)算中，正確的是 ( ) A． 3a2－ a2＝ 2 B． (a2)3＝ a5 C． a3178。 an＝ ________(a≠0 ，m、 n都為整數(shù) ) 合并同類項(xiàng) am＋ n amn anbn am－ n 第 3課時(shí) ┃ 考點(diǎn)聚焦 類別 法則 單項(xiàng)式與 單項(xiàng)式相乘 把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式 整式 的乘 法 單項(xiàng)式與 多項(xiàng)式相乘 用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即 m(a＋ b＋ c)＝ ma＋ mb＋ mc 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即 (m＋ n)(a＋ b)＝ ma ＋ mb＋ na＋ nb 第 3課時(shí) ┃ 考點(diǎn)聚焦 類別 法則 整式 的除 法 單項(xiàng)式 除以單項(xiàng)式 把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這個(gè)單項(xiàng)式，然后把所得的商相加 平方差公式 (a＋ b)(a－ b)＝ ________ 乘法 公式 完全平 方公式 (a177。????1 －13＋13－15＋15－17＋17 ????－19＋ ? ＋1199－1201＝12179。????????15－17＋12179。 ????????19－111 1（ 2 n － 1 ）（ 2 n ＋ 1 ） 12 179。????????15－17； 第 4 個(gè)等式： a 4 ＝17 179。????????1 －13； 第 2 個(gè)等式： a 2 ＝13 179。32＋ 3 － 2 3 － 3 ＝ 3 ＋ 3 － 2 3 － 3 ＝－ 3 . (1) 在進(jìn)行實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，首先要明確與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)、運(yùn)算法則和運(yùn)算律，要弄清按怎樣的運(yùn)算順序進(jìn)行．中考中常常把絕對(duì)值、銳角三角函數(shù)、二次根式結(jié)合在一起考查． (2) 要注意零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算： a－ p＝1ap( a ≠0 ，且 p 是正整數(shù) ) ，零指數(shù)冪的運(yùn)算： a0＝ 1( a ≠0) ． 第 2課時(shí) ┃ 中考探究 ? 類型之二 實(shí)數(shù)的大小比較 命題角度： 1．利用實(shí)數(shù)的大小比較法則比較大??； 2．實(shí)數(shù)的比較大小常用方法． 例 2 當(dāng) 0 x 1 時(shí)， x2， x ，1x的大小順序是 ( ) A.1x x x2 B.1x x2 x C ． x2 x 1x D ． x x21x C 第 2課時(shí) ┃ 中考探究 [ 解析 ] 解法一：采用 “ 特殊值法 ” 來(lái)解，令 x ＝12， 則 x2＝14， 1x＝ 2 ， ∴1x x x2. 解法二：可用 “ 差值比較法 ” 來(lái)解 ． ∵ 當(dāng) 0 x 1 時(shí)， 1 － x 0 , x － 10 , x ＋ 10 , ∴ x － x2＝ x ( 1 － x ) 0 , ∴ x x2. 又 x －1x＝x2－ 1x ＝（ x ＋ 1 ）（ x － 1 ）x0 , ∴ x 1x， ∴ x2 x 1x. 第 2課時(shí) ┃ 中考探究 兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小比較方法有： (1)正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零； (2)利用數(shù)軸； (3)差值比較法； (4)商值比較法； (5)倒數(shù)法； (6)取特殊值法； (7)計(jì)算器比較法等． 第 2課時(shí) ┃ 中考探究 ? 類型之三 實(shí)數(shù)與數(shù)軸 命題角度： 1．實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系； 2．?dāng)?shù)軸與相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值等概念結(jié)合； 3．?dāng)?shù)軸與實(shí)數(shù)大小比較、實(shí)數(shù)運(yùn)算結(jié)合； 4．利用數(shù)軸進(jìn)行代數(shù)式的化簡(jiǎn)． 第 2課時(shí) ┃ 中考探究 例 3 [20 12178。 恩施 ] 觀察數(shù)表： 根據(jù)表中數(shù)的排列規(guī)律， 則 B＋ D＝ ________． 第 1課時(shí) ┃ 中考探究 [解析 ] 仔細(xì)觀察每一條虛線或與虛線平行的直線上的數(shù)字，從左至右相加等于最后一個(gè)數(shù)字， 1＋ 4＋ 3＝ B， 1＋ 7＋ D＋ 10＋ 1＝ 34， ∴ B＝ 8， D＝ 15， ∴ B＋ D＝ 8＋ 15＝ 23. 第 1課時(shí) ┃ 中考探究 第 2課時(shí) ┃ 實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較 第 2課時(shí) ┃ 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn) 1 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 內(nèi)容 提醒 運(yùn)算范 圍 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，加、減、乘、除 (除數(shù)不為零)、乘方都可以進(jìn)行，但開(kāi)方運(yùn)算不一定能進(jìn)行，正實(shí)數(shù)和零總能進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算，而負(fù)實(shí)數(shù)只能開(kāi)奇次方，不能開(kāi)偶次方 (1)零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義， 防止以下錯(cuò)誤： 運(yùn)算性質(zhì) 有理數(shù)的一切運(yùn)算性質(zhì)及運(yùn)算律都適用于實(shí)數(shù)運(yùn)算 運(yùn)算順 序 先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)內(nèi)的，若沒(méi)有括號(hào)，在同一級(jí)運(yùn)算中，要從左至右依次進(jìn)行運(yùn)算 (2)遇到絕對(duì)值一般要先去 掉絕對(duì)值符號(hào)，再進(jìn)行計(jì)算； (3)無(wú)論何種運(yùn)算，都要注意先確定符號(hào)后運(yùn)算 ① 3 － 2＝－ 19 ② 2a － 2＝ 12a2 第 2課時(shí) ┃ 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn) 2 實(shí)數(shù)的大小比較 代數(shù)比較 規(guī)則 正數(shù) ________零，負(fù)數(shù) ______零，正數(shù) ________一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的較大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而 ________ 幾何比較 規(guī)則 在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)， ________的數(shù)總是大于________的數(shù) 大于 小于 大于 小 右邊 左邊 考點(diǎn) 3 比較實(shí)數(shù)大小的常用方法 差值比較法 設(shè) a , b 是任意兩實(shí)數(shù)，則 a － b 0 ? a b ； a － b 0 ? a b ； a － b ＝ 0 ? a ＝ b 商值比較法 設(shè) a , b 是兩正實(shí)數(shù)，則ab1 ? a b ；ab＝ 1 ? a ＝ b ；ab1 ? a b 絕對(duì)值比較法 設(shè) a , b 是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則 | a | | b | ? a b ； | a | ＝ | b | ? a ＝ b ； | a | | b | ? a b 其他方法 除此之外，還有平方法、倒數(shù)法等方法 第 2課時(shí) ┃ 考點(diǎn)聚焦 第 2課時(shí) ┃ 中考探究 中考探究 ? 類型之一 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 命題角度： 1．實(shí)數(shù)的加減乘除乘方開(kāi)方運(yùn)算； 2．實(shí)數(shù)的運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用 例 1 [2022178。 1011元 D ． 179。 金華 ] 如圖 1－ 1，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為 1，如果點(diǎn) A， B表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么點(diǎn) A表示的數(shù)是