【正文】 圖形的基本特征；體驗(yàn)簡單圖形的運(yùn)動(dòng)過程，能在方格紙上做簡單圖形運(yùn)動(dòng)后的圖形，了解確定物體位置的一些基本方法；掌握測量、識(shí)圖和畫圖的基本方法。4．能借助數(shù)字計(jì)算器解決簡單的應(yīng)用問題。2．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念；感受隨機(jī)現(xiàn)象。4. 能獨(dú)立思考，體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想。2．能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。4．能初步判斷結(jié)果的合理性，經(jīng)歷整理解決問題過程和結(jié)果的活動(dòng)。2．在他人的鼓勵(lì)和引導(dǎo)下，體驗(yàn)克服困難、解決問題的過程，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。4．初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、實(shí)事求是等良好品質(zhì)。2．探索并掌握相交線、平行線、三角形、四邊形和圓的基本性質(zhì)與判定，掌握基本的證明方法和基本的作圖技能；探索并理解平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱；認(rèn)識(shí)投影與視圖；探索并理解平面直角坐標(biāo)系，能確定位置明確要求。數(shù)學(xué)思考1．通過用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表述數(shù)量關(guān)系的過程，體會(huì)模型的思想，建立符號(hào)意識(shí)；在研究圖形性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)、確定物體位置等過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀新增的要求。與原來的提法不同3．體會(huì)通過合情推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論，運(yùn)用演繹推理加以證明的過程，在多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理與演繹推理的能力。問題解決1．在具體的情境中，能從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等解決簡單的實(shí)際問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。3．在與他人合作和交流過程中，能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論。情感態(tài)度1．積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。3．在運(yùn)用數(shù)學(xué)表述和解決問題的過程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)具有抽象、嚴(yán)謹(jǐn)和應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。第三部分 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)第一學(xué)段（13年級(jí)）一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)1. 在現(xiàn)實(shí)情境中理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，能用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序和位置。3. 理解符號(hào)＜，＝，＞的含義，能用符號(hào)和詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大?。▍⒁娎?）。5. 能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識(shí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)，能讀、寫小數(shù)和分?jǐn)?shù)。（二）數(shù)的運(yùn)算1. 結(jié)合具體情境，體會(huì)整數(shù)四則運(yùn)算的意義（參見例4）。3. 能計(jì)算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。4. 能比較一位小數(shù)的大小，能比較同分母分?jǐn)?shù)(分母小于10)的大小。6. 能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程（參見例5）。8. 能運(yùn)用數(shù)和運(yùn)算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷。2. 能認(rèn)識(shí)鐘表，了解24時(shí)記時(shí)法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)時(shí)間的長短（參見例6）。4. 在具體生活情境中，感受并認(rèn)識(shí)克、千克、噸，并能進(jìn)行簡單的換算；能估測或測量物體的質(zhì)量。（四）探索規(guī)律探索簡單的變化規(guī)律（參見例例8）。2. 能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡單物體的形狀（參見例9）。4. 通過觀察、操作，初步認(rèn)識(shí)長方形、正方形的特征。6. 結(jié)合生活情境認(rèn)識(shí)角，了解直角、銳角和鈍角。（二）測量1. 結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程，體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性。3. 能估測一些物體的長度，并進(jìn)行測量。5. 結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積，體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位（厘米分米米2），能進(jìn)行簡單的單位換算。（三）圖形的運(yùn)動(dòng)1. 結(jié)合實(shí)例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象（參見例13）。3. 通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)軸對稱圖形。2. 給定東、南、西、北四個(gè)方向中的一個(gè)方向，能辨認(rèn)其余三個(gè)方向，知道東北、西北、東南、西南四個(gè)方向，能用這些詞語描繪物體所在的方向（參見例15）。2. 經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程，了解調(diào)查、測量等收集數(shù)據(jù)的簡單方法，并運(yùn)用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果（參見例1例21）。四、綜合與實(shí)踐1. 通過操作活動(dòng)等，獲得一些初步的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，知道能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡單問題。3. 經(jīng)歷實(shí)際操作和解決問題的過程，加深對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解,了解所學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)。2. 結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)（參見例22）。4. 知道2，3，5的倍數(shù)的特征，了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；在1100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。6. 了解整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)、合數(shù)。8. 能比較小數(shù)的大小和分?jǐn)?shù)的大小。（二）數(shù)的運(yùn)算1．能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。3．探索并了解運(yùn)算律，會(huì)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。5．能分別進(jìn)行簡單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)(不含帶分?jǐn)?shù))加、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算(以兩步為主，不超過三步)。7．經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。 9．能借助計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，解決簡單的實(shí)際問題，探索簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律（參見例27）。2．結(jié)合簡單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系。4．能解簡單的方程(如3x+2＝5，2xx＝3)。2．通過具體問題認(rèn)識(shí)成正比例的量或反比例的量。4．能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。二、圖形與幾何（一）圖形的認(rèn)識(shí)1．結(jié)合實(shí)例了解線段、射線和直線。3．知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。5．通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形和圓，會(huì)用圓規(guī)畫圓，知道扇形。7．認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。9．通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)長方體、正方體、圓柱和圓錐，認(rèn)識(shí)長方體、正方體和圓柱的展開圖。45176。90176。2．探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。4．通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式；探索并掌握圓的面積公式。6．通過實(shí)例了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米分米厘米升、毫升），能進(jìn)行單位之間的換算，感受1米1厘米3以及1升、1毫升的實(shí)際意義。8．探索某些實(shí)物（如土豆等）體積的測量方法（參見例33）。2．通過觀察實(shí)例，在方格紙上認(rèn)識(shí)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移，能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90176。3．能利用方格紙等按一定比例將簡單圖形放大或縮小。（四）圖形與位置1．了解比例尺；在具體情境中，會(huì)按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離的換算。3．會(huì)繪制并描述簡單的路線圖（參見例35）。三、統(tǒng)計(jì)與概率（一）簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程1．經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程（可使用計(jì)算器）。3．認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖；能根據(jù)分析問題的需要，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖（參見例3例38）。5．能從報(bào)紙雜志、電視等媒體中，有意識(shí)地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡單的統(tǒng)計(jì)圖表（參見例38）。（二）隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性1．結(jié)合具體情境，了解簡單的隨機(jī)現(xiàn)象；能列出簡單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果（參看例39）。、綜合與實(shí)踐1. 經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟的綜合與實(shí)踐活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。3．初步獲得在給定目標(biāo)下，設(shè)計(jì)解決問題方案的經(jīng)驗(yàn)。（參見例例4例4例43）第三學(xué)段（79年級(jí)）一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)與式1．有理數(shù)（1）理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小。（3）理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算(以三步以內(nèi)為主)。（5）能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的問題根據(jù)例題判斷，把原來“能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和判斷”合并于此項(xiàng)（參見例44）。（2）了解乘方與開方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)新增的具體要求的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)（對應(yīng)的負(fù)整數(shù)）新增的具體要求的立方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根。明確提出的要求（4）能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍（參見例45）。（6）了解二次根式、最簡二次根式的概念明確提出最簡二次根式的概念，了解二次根式加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡單四則運(yùn)算刪去了“不要求分母有理化”的要求。（2）能分析簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示（參見例47）。 4．整式與分式（1）了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計(jì)算器上表示）。（3）能推導(dǎo)乘法公式：(a+b)( ab) = a 2 b 2；(a+ b)2 = a 2 + 2ab + b 2, 了解公式的幾何背景，并能利用公式進(jìn)行簡單計(jì)算（參見例48）。（5）了解分式和最簡分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；能進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。（2）經(jīng)歷心算原為觀察、畫圖或利用計(jì)算器等估計(jì)方程解的過程（參見例50）。新增了對等式性質(zhì)的要求（4）能解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程刪去了分式方程的限制條件“方程中的分式不超過兩個(gè)”的要求。新增的學(xué)習(xí)內(nèi)容，為二次函數(shù)部分新增內(nèi)容作準(zhǔn)備（6）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程（參見例51）。（8）了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（不要求應(yīng)用這個(gè)關(guān)系解決其他問題）。2．不等式與不等式組（1）結(jié)合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì)（參見例52）。（3）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式?jīng)]有明確提出一元一次不等式組的應(yīng)用，解決簡單的問題。（2）結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。（4）能確定簡單實(shí)際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值。（6）結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，能對變量的變化情況進(jìn)行初步討論（參見例55）。（2）會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析表達(dá)式。（4）理解正比例函數(shù)。（6）能用一次函數(shù)解決簡單實(shí)際問題。（2）能畫出反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)反比例函數(shù)的圖像和解析表達(dá)式 y =(k≠0)探索并理解k＞0或k＜0時(shí)，圖像的變化情況。4．二次函數(shù) （1）通過對實(shí)際問題的分析，體會(huì)二次函數(shù)的意義。新增內(nèi)容（3）會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖像，通過圖像了解二次函數(shù)的性質(zhì)。（5）會(huì)利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解。1．點(diǎn)、線、面、角在這一項(xiàng)目中刪出了“了解角平分線及其性質(zhì)”，將角平分線的知識(shí)移到后面的三角形中（1）通過實(shí)物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等（參見例57）。（3）直觀地了解平面上兩條直線（不重合，下同）之間的關(guān)系：相交與不相交。（5）掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)間直線段最短。明確提出（7）理解角的概念，能比較角的大小。2．相交線與平行線（1）理解對頂角、余角、補(bǔ)角等概念，探索并掌握對頂角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì)（參見例58）。（3）理解點(diǎn)到直線的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離新增學(xué)習(xí)內(nèi)容。（5）識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。（7）掌握基本事實(shí)：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。新增要求（9）能用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。（11）了解平行于同一條直線的兩條直線平行。（2）探索并證明三角形的內(nèi)角和定理。證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。（4）掌握基本事實(shí)：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等（參見例60）。（6）掌握基本事實(shí)：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。（8）探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；反之，角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。（10）了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合。探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于60176。的等腰三角形）是等邊三角形。掌握有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。（13）探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。新增內(nèi)容4．四邊形這部分內(nèi)容刪去了“平面圖形的鑲嵌的內(nèi)容”（1）了解多邊形的定義，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、對角線等概念；新增的內(nèi)容探索并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式。（3）探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分，平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。新增內(nèi)容（5）探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理：矩形的四個(gè)角都是直角，對角線相等；菱形的四條邊相等，對角線互相垂直；以及它們的判定定理：三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。（6）探索并證明三角形的中位線定理。（1）理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念；探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。新增內(nèi)容（3）探索圓周角與圓心角及其所對弧的關(guān)系，了解并證明圓周角定理及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對的圓周角是直角；90176。新增內(nèi)容（4）知道三角形的內(nèi)心和外心。（6）探索切線與過切點(diǎn)的半徑的關(guān)系：切線垂直于過切點(diǎn)的半徑；反之，過半徑外端且垂直于半徑的直線是圓的切線。 （7）探索并證明切線長定理：過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線的長相等（參見例62）。（9）會(huì)計(jì)算圓的弧長、扇形的面積。6．尺規(guī)作圖 （1）能用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作一個(gè)角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線。新增內(nèi)容（3）會(huì)利用基本作圖完成：過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形。7．定義、命題、定理 （1）了解定義、命題、定理、推論的意義新增內(nèi)容。