【正文】 意識，綜合實(shí)踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。第二部分 課程目標(biāo)一、總目標(biāo)通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：1. 獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)。3. 了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。●經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能?！駞⑴c綜合實(shí)踐活動，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、技能和方法等解決簡單問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)?！耋w會統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象?！駥W(xué)會獨(dú)立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式?！瘾@得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識?！癯醪叫纬稍u價(jià)與反思的意識?！裨跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心?！耩B(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。在課程設(shè)計(jì)和教學(xué)活動組織中，應(yīng)同時(shí)兼顧這四個(gè)方面的目標(biāo)。數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識技能的學(xué)習(xí)，知識技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。2．經(jīng)歷從實(shí)際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形；感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象；認(rèn)識物體的相對位置。3．經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集、整理、分析的過程，了解簡單的數(shù)據(jù)處理方法。 2．能對調(diào)查過程中獲得的簡單數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類，體驗(yàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息。4．會獨(dú)立思考問題，表達(dá)自己的想法。2．了解分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一個(gè)問題可以有不同的解決方法。6 / 604．嘗試回顧解決問題的過程。2．在他人幫助下，感受數(shù)學(xué)活動中的成功，能嘗試克服困難。4．能傾聽別人的意見，嘗試對別人的想法提出建議，知道應(yīng)該尊重客觀事實(shí)。2．探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗(yàn)簡單圖形的運(yùn)動過程，能在方格紙上畫出簡單圖形運(yùn)動后的圖形，了解確定物體位置的一些基本方法；掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。4．能借助計(jì)算器解決簡單的應(yīng)用問題。2．進(jìn)一步認(rèn)識到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念；感受隨機(jī)現(xiàn)象。4. 會獨(dú)立思考，體會一些數(shù)學(xué)的基本思想。2．能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。4．能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性。2．在他人的鼓勵(lì)和引導(dǎo)下，體驗(yàn)克服困難、解決問題的過程，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。4．初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、實(shí)事求是等良好品質(zhì)。2．探索并掌握相交線、平行線、三角形、四邊形和圓的基本性質(zhì)與判定，掌握基本的證明方法和基本的作圖技能；探索并理解平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱；認(rèn)識投影與視圖；探索并理解平面直角坐標(biāo)系，能確定位置。7 / 60數(shù)學(xué)思考1．通過用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表述數(shù)量關(guān)系的過程，體會模型的思想，建立符號意識；在研究圖形性質(zhì)和運(yùn)動、確定物體位置等過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀。3．體會通過合情推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論，運(yùn)用演繹推理加以證明的過程，在多種形式的數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理與演繹推理的能力。問題解決1．初步學(xué)會在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法等解決簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實(shí)踐能力。3．在與他人合作和交流過程中，能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論。情感態(tài)度1．積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。3．在運(yùn)用數(shù)學(xué)表述和解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)具有抽象、嚴(yán)謹(jǐn)和應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。第三部分 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)第一學(xué)段（1~3 年級）一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認(rèn)識1. 在現(xiàn)實(shí)情境中理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，能用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序和位置。3. 理解符號＜，＝，＞的含義，能用符號和詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大?。▍⒁娎?2） 。5. 能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識小數(shù)和分?jǐn)?shù)，能讀、寫小數(shù)和分?jǐn)?shù)。7. 能運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并能進(jìn)行交流（參見例 4） 。2. 能熟練地口算 20 以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，能口算百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)。4．認(rèn)識小括號，能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步） 。8 / 606. 能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并會解釋估算的過程（參見例 6） 。8. 能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的實(shí)際意義作出解釋（參見例 7） 。2. 能認(rèn)識鐘表，了解 24 時(shí)記時(shí)法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)時(shí)間的長短（參見例 8） 。4. 在現(xiàn)實(shí)情境中，感受并認(rèn)識克、千克、噸，能進(jìn)行簡單的單位換算。（四）探索規(guī)律探索簡單的變化規(guī)律（參見例 9，例 10） 。2. 能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡單物體（參見例 11） 。4. 通過觀察、操作，初步認(rèn)識長方形、正方形的特征。6. 結(jié)合生活情境認(rèn)識角，了解直角、銳角和鈍角。（二）測量1. 結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。3. 能估測一些物體的長度，并進(jìn)行測量。5. 結(jié)合實(shí)例認(rèn)識面積，體會并認(rèn)識面積單位厘米 分米 米 2，能進(jìn)行簡單的單位換算。（三）圖形的運(yùn)動1. 結(jié)合實(shí)例，感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象（參見例 15） 。3. 通過觀察、操作，初步認(rèn)識軸對稱圖形。2. 給定東、南、西、北四個(gè)方向中的一個(gè)方向，能辨認(rèn)其余三個(gè)方向，知道東北、西北、東南、西南四個(gè)方向，會用這些詞語描繪物體所在的方向（參見例 17） 。2. 經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程，了解調(diào)查、測量等收集數(shù)據(jù)的簡單方法，并能用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果（參見例 19） 。四、綜合與實(shí)踐1．通過實(shí)踐活動，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，體驗(yàn)?zāi)軌蜻\(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題，獲得初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。，進(jìn)一步理解所學(xué)的內(nèi)容。2. 結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)（參見例 24） 。4. 知道 2，3，5 的倍數(shù)的特征，了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；在 1~100 的自然數(shù)中，能找出 10 以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出 10 以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。6. 了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)。8. 能比較小數(shù)的大小和分?jǐn)?shù)的大小。（二）數(shù)的運(yùn)算1．能計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。3．探索并了解運(yùn)算律（加法的交換律和結(jié)合律、乘法的交換律和結(jié)合律、乘法對加法的分配律） ，會應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。5．能分別進(jìn)行簡單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）加、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過三步） 。，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)數(shù)量、路程=速度時(shí)間，并能解決簡單的實(shí)際問題。9．在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進(jìn)行估算（參見例 27，例 28） 。（三）式與方程1．在具體情境中能用字母表示數(shù)。3. 能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系（如 3x+2＝5，2xx＝3） ，了解方程的作用。（四）正比例、反比例1．在實(shí)際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題。3．會根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，并會根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值（參見例 30） 。（五）探索規(guī)律探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢（參見例 31，例 32） 。2．體會兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離。4．結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。6．認(rèn)識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180176。8．能辨認(rèn)從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物體的形狀圖（參見例 33） 。（二）測量1．能用量角器量指定角的度數(shù)，能畫指定度數(shù)的角，會用三角尺畫 30176。 ，60176。角。3．知道面積單位：千米 公頃。5．會用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積（參見例 34） 。7．結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計(jì)算方法，并能解決簡單的實(shí)際問題。（三）圖形的運(yùn)動1．通過觀察、操作等活動，進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形及其對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸；能在方格紙上補(bǔ)全一個(gè)簡單的軸對稱圖形。（參見例 36） 。4．能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，并運(yùn)用它們在方格紙上設(shè)計(jì)簡單的圖案。2．能根據(jù)物體相對于參照點(diǎn)的方向和距離確定其位置。4．在具體情境中，能在方格紙上用數(shù)對（限于正整數(shù)）表示位置，知道數(shù)對與方格紙上點(diǎn)的對應(yīng)（參見例 38） 。2．會根據(jù)實(shí)際問題設(shè)計(jì)簡單的調(diào)查表，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查、試驗(yàn)、測量）收集數(shù)據(jù)。4．體會平均數(shù)的作用，能計(jì)算平均數(shù)，能用自己的語言解釋其實(shí)際意義（參見例 39） 。6．能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測，并能進(jìn)行交流（參見例 39 和例41） 。2．通過試驗(yàn)、游戲等活動，感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些簡單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并能進(jìn)行交流（參見例 42） 。2．結(jié)合實(shí)際情境，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。4. 通過應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用的知識和方法，了解所學(xué)知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。（2）借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值的方法，知道｜a｜的含義（這里 a 表示有理數(shù)） 。（4）理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。2．實(shí)數(shù)（1）了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根。（3）了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對值。（5）了解近似數(shù)，在解決實(shí)際問題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并會按問題的要求對結(jié)果取近似值。3．代數(shù)式（1）借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義（參見例 50） 。（3）會求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進(jìn)行計(jì)算。（2）理解整式的概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號的法則，能進(jìn)行簡單的整式加法和減法運(yùn)算；能進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算（其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘） 。b)2 = a 2177。（4）能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超過二次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)） 。（二）方程與不等式1．方程與方程組（1）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型（參見例 52） 。（3）掌握等式的基本性質(zhì)。（5）掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組。（7）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。（9）了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（不要求應(yīng)用這個(gè)關(guān)系解決其他問題） 。2．不等式與不等式組（1）結(jié)合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì)（參見例 54） 。（3）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題。（2）結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。13 / 60（3）能結(jié)合圖像對簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析（參見例 55） 。（5）能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系（參見例 56） 。2．一次函數(shù)（1）結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式（參見例 58） 。（3）能畫出一次函數(shù)的圖像，根據(jù)一次函數(shù)的圖像和表達(dá)式 y = kx + b (k≠0) 探索并理解 k＞0 和 k＜0 時(shí)，圖像的變化情況。（5）體會一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系。3．反比例函數(shù)（1）結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。（3）能用反比例函數(shù)解決簡單實(shí)際問題。（2）會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖像，通過圖像了解二次函數(shù)的性質(zhì)。（4）會利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解。二、圖形與幾何（一）圖形的性質(zhì) 21．點(diǎn)、線、面、角（1）通過實(shí)物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等（參見例 59） 。（3）掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線。（5）理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量兩點(diǎn)間的距離。（7）認(rèn)識度、分、秒，會對度、分、秒進(jìn)行簡單的換算，并會計(jì)算角的和、差。（2）理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。14 / 60（3）理解點(diǎn)到直線的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離。（5）識別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。（7）掌握基本事實(shí)：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。 *了解平行線性質(zhì)定理的證明（參看例 60） 。（10）探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)） ，那么兩直線平行；平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)） 。 3．三角形（1）理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念，了解三角形的穩(wěn)定性。掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。（3）理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。（5）掌握基本事實(shí)：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（參見例 61） 。（7）證明定理：兩角及其中一組等角的對邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。（