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復(fù)合函數(shù)的定義域函數(shù)表達(dá)式的求法-在線瀏覽

2024-08-10 19:52本頁(yè)面
  

【正文】 則函數(shù)叫的復(fù)合函數(shù),其中叫外層函數(shù),叫內(nèi)層函數(shù),簡(jiǎn)言之:復(fù)合函數(shù)就是:把一個(gè)函數(shù)中的自變量替換成另一個(gè)函數(shù)所得的新函數(shù).例如: ; 復(fù)合函數(shù)即把里面的換成, 函數(shù)的定義域還是指的取值范圍,而不是的取值范圍.① 已知的定義域,求復(fù)合函數(shù)的定義域由復(fù)合函數(shù)的定義我們可知,要構(gòu)成復(fù)合函數(shù),則內(nèi)層函數(shù)的值域必須包含于外層函數(shù)的定義域之中,因此可得其方法為:若的定義域?yàn)?,求出中的解的范圍,即為的定義域。④ 已知的定義域,求四則運(yùn)算型函數(shù)的定義域若函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過(guò)四則運(yùn)算結(jié)合而成的,其定義域?yàn)楦骰竞瘮?shù)定義域的交集,即先求出各個(gè)函數(shù)的定義域,再求交集。解 因?yàn)閺?fù)合函數(shù)中內(nèi)層函數(shù)值域必須包含于外層函數(shù)定義域中,即 即或故的定義域?yàn)槔?:若函數(shù)的定義域?yàn)椋蠛瘮?shù)的定義域解:由題意得 ∵ 函數(shù)的定義域?yàn)? 所以函數(shù)的定義域?yàn)椋红柟叹毩?xí):已知的定義
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