推理與證明復(fù)數(shù)框圖介紹-在線瀏覽
2024-08-09 13:22本頁(yè)面
【正文】 約2課時(shí) 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算 約2課時(shí)小 結(jié) 2．知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖數(shù)系擴(kuò)充引入復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算3．對(duì)內(nèi)容安排的說明⑴與以往教科書不同的是，本章在引入復(fù)數(shù)之前，首先在具體問題情境（即方程x2＋1＝0在實(shí)數(shù)集中無解，如何通過數(shù)系的擴(kuò)充使該方程有解）中，展現(xiàn)了實(shí)數(shù)系的擴(kuò)充過程，然后引入了復(fù)數(shù)的相關(guān)概念，并類比實(shí)數(shù)的幾何意義說明了復(fù)數(shù)的幾何意義．⑵ 本章還研究了復(fù)數(shù)系中的運(yùn)算問題，分別規(guī)定了加減乘除運(yùn)算的運(yùn)算法則，考察了加法和乘法的交換律、結(jié)合律以及乘法對(duì)加法的分配律．對(duì)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算，討論了其幾何意義；對(duì)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算，說明了一般的運(yùn)算過程．三、編寫時(shí)考慮的幾個(gè)問題1. 充分展現(xiàn)了從實(shí)數(shù)系到復(fù)數(shù)系的擴(kuò)充過程．復(fù)數(shù)系是在實(shí)數(shù)系的基礎(chǔ)上擴(kuò)充而得到的，數(shù)系擴(kuò)充過程體現(xiàn)了實(shí)際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾（數(shù)的運(yùn)算規(guī)則、方程求根）對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的推動(dòng)作用，同時(shí)也體現(xiàn)了人類理性思維的作用．為了自然、充分地展現(xiàn)這個(gè)過程，教科書以一個(gè)具體問題“方程x2＋1＝0在實(shí)數(shù)集中無解．聯(lián)系從自然數(shù)系到實(shí)數(shù)系的擴(kuò)充過程，你能設(shè)想一種方法，使這個(gè)方程有解嗎”引發(fā)學(xué)生的思考，同時(shí)將方程求根與數(shù)系的擴(kuò)充聯(lián)系起來，然后在回顧了從自然數(shù)系到實(shí)數(shù)系的擴(kuò)充過程之后，類比這個(gè)過程完成了從實(shí)數(shù)系到復(fù)數(shù)系的擴(kuò)充過程．2. 從多元聯(lián)系的角度認(rèn)識(shí)復(fù)數(shù)．考慮到學(xué)生初學(xué)復(fù)數(shù)，對(duì)這個(gè)新的數(shù)系會(huì)感到不習(xí)慣，教科書設(shè)置了“探究”“思考”欄目，引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)數(shù)系與實(shí)數(shù)系聯(lián)系起來，將復(fù)數(shù)的幾何意義與實(shí)數(shù)的幾何意義做類比，將復(fù)數(shù)及其代數(shù)形式的加減運(yùn)算與平面向量及其加減運(yùn)算聯(lián)系起來，從而加深學(xué)生對(duì)復(fù)數(shù)系的認(rèn)識(shí)．四、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議，體現(xiàn)實(shí)際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾（數(shù)的運(yùn)算規(guī)則、方程理論）在數(shù)系擴(kuò)充過程中的作用．、有理數(shù)、平面向量及其加減運(yùn)算、多項(xiàng)式及其加減運(yùn)算之間的聯(lián)系．（復(fù)數(shù)的三角形式、乘法的幾何意義），避免繁瑣的計(jì)算與技巧的訓(xùn)練． 框圖框圖是表示一個(gè)系統(tǒng)各部分和各環(huán)節(jié)之間關(guān)系的圖示，它的作用在于能夠清晰地表達(dá)比較復(fù)雜的系統(tǒng)各部分之間的關(guān)系．框圖已經(jīng)廣泛應(yīng)用于算法、計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)、工序流程的表述、設(shè)計(jì)方案的比較等方面，也是表示數(shù)學(xué)計(jì)算與證明過程中主要邏輯步驟的工具，并將成為日常生活和各門學(xué)科中進(jìn)行交流的一種常用表達(dá)方式．本章的教學(xué)目標(biāo)可以分為兩個(gè)方面．一方面在知識(shí)內(nèi)容上，讓學(xué)生理解流程圖和結(jié)構(gòu)圖的特征，掌握框圖的用法；另一方面在思想方法上，幫助學(xué)生體驗(yàn)用框圖表示數(shù)學(xué)問題解決過程以及事物發(fā)生、發(fā)展過程的優(yōu)越性，提高抽象概括能力和邏輯思維能力，以及清晰地表達(dá)和交流的能力．一
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