【正文】 206。M；（2）證明：(a*b)*c=a*(b*c)設(shè)函數(shù)f(x)=2x2+mx+n，求證：f(1),f(2),f(3)中至少有一個(gè)不小于1記min{x1,x2,xn}為x1,x2,xn中最小的一個(gè)，求證：（1）設(shè)x206。R*,min237。238。14a2+b2253。163。1,又anan+1an+2an+3=an+an+1+an+2+an+3，求a1+a2+a3++a100的值（200）已知正數(shù)a,b,c成等差數(shù)列，且公差d185。等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d，用記號(hào)Sn174。（1）證明：S3174。8,S7174。等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公比為q(q185。m表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)到第m項(xiàng)共mn+1項(xiàng)的和。3,S4174。9也成等比數(shù)列；（2）由（1）的啟發(fā)，寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的一般規(guī)律并予以證明。n,m,n206。N+)為等比數(shù)列，且bm=a,bn=b(m185。N+)，類(lèi)比以上結(jié)論，可得到什么命題？并n證明你的結(jié)論.（bm+n=nbam）觀察（1）tan100tan200+tan200tan600+tan600tan100=1。（如果a+b+g=p,且a,b,g都不為p，則tanatanb+tanbtang+tangtana=1）1在RtDABC中，若208。（四面體的三個(gè)側(cè)面互相垂直，且與底面所成的角分別是a,b,g，則cos2a+cos2b+cos2g=1）21在RtDABC中，若208。（取空間三條側(cè)棱互相垂直的四面體，三條側(cè)棱長(zhǎng)分別為a,b,c，則此三棱錐外接球的半徑是r=a2+b2+c2。R).（1）證明：f(x+2kp)f(x)=2kpsinx,k206。[an1,bn1]時(shí)，值域?yàn)閇an,bn]，?．其中a、b為常數(shù)，a1=0，b1=1．（1）若a=1，求數(shù)列{an}與數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；（2）若a0,a185。an－1＋b＝an－1＋b，bn＝bn－1＋b(n≥2)，∴數(shù)列{an}，{bn}都是公差為b的等差數(shù)列。)、若+=1(a,b,x,y0,a185。(a+)、已知直線y=kx分拋物線y=xx2與x軸所圍圖形面積相等的兩部分，、DABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列，求證：3+= a+bb+ca+b+cbnba＋，???????????6分 bn－1bn－1b已知數(shù)列{an}滿足條件(n1)an+1=(n+1)(an1),a2=6,令bn=an+n,試猜想數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。2用數(shù)學(xué)歸納法證明：(3n+1)7n1(n206。N+,n179。2設(shè)a,b,c,d是正實(shí)數(shù)，求證，下列三個(gè)不等式a+bc+d,(a+b)(c+d)ab+cd,(a+b)cdab(c+d)中至少有一個(gè)不正確。0)中，a,b,c均為整數(shù)，且f(0),f(1)均為奇數(shù)。?????????????????????????????8分 已知數(shù)列{an}滿足Sn＋an＝2n＋1,(1)寫(xiě)出a1, a2, a3,并推測(cè)an的表達(dá)式；(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論。2已知a,b,c均為實(shí)數(shù)，且a=x2y+求證：a,b,c中至少有一個(gè)大于02在三角形DABC內(nèi)求一點(diǎn)P，使AP+BP+CP最小。[a1,b1]時(shí)，值域?yàn)閇a2,b2]，當(dāng)x206。類(lèi)比的性質(zhì)相似性越多，相似的性質(zhì)與推測(cè)的性質(zhì)之間的關(guān)系就越相關(guān)，從而類(lèi)比得出的結(jié)論就越可靠。②用一類(lèi)事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類(lèi)事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）【典型例題】（2011?江西）觀察下列各式：7=49，7=343，7=2401，?，則7342011的末兩位數(shù)字為（）A、01 B、43 C、07 D、49（2011?江西）觀察下列各式：5=3125，5=15625，5=78125，?，則5A、3125 B、5625 C、0625 D、8125（2010?臨潁縣）平面內(nèi)平行于同一條直線的兩條直線平行，由此類(lèi)比思維，我們可以得到（）A、空間中平行于同一平面的兩個(gè)平面平行 B、空間中平行于同一條直線的兩條直線平行 C、空間中平行于同一條平面的兩條直線平行 D、空間中平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行（2007?廣東）設(shè)S是至少含有兩個(gè)元素的集合，在S上定義了一個(gè)二元運(yùn)算“*”（即對(duì)任意的a，b∈S，對(duì)于有序元素對(duì)（a，b），在S中有唯一確定的元素與之對(duì)應(yīng)）有a*（b*a）=b，則對(duì)任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是（）A、（a*b）*a=a B、[a*（b*a）]*（a*b）=a C、b*（b*b）=b D、（a*b）*[b*（a*b）]=b（2007?廣東）如圖是某汽車(chē)維修公司的維修點(diǎn)環(huán)形分布圖．公司在年初分配給A，B，C，D四個(gè)維修點(diǎn)某種配件各50件．在使用前發(fā)現(xiàn)需將A，B，C，D四個(gè)維修點(diǎn)的這批配件分別調(diào)整為40，45，54，61件，但調(diào)整只能在相鄰維修點(diǎn)之間進(jìn)行，那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動(dòng)件次（n件配件從一個(gè)維修點(diǎn)調(diào)整到相鄰維修點(diǎn)的調(diào)動(dòng)件次為n）為（）A、15 B、16 C、17 D、18（2006?陜西）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對(duì)應(yīng)密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4對(duì)應(yīng)密文5，7，18，16．當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時(shí)，則解密得到的明文為（）A、4，6，1，7 B、7，6，1，4 C、6，4，1，7 D、1，6，4，7（2006?山東）定義集合運(yùn)算：A⊙B={z︳z=xy（x+y），x∈A，y∈B}，設(shè)集合A={0，1}，B={2，3}，則集合A⊙B的所有元素之和為（）A、0 B、6 C、12 D、1872011的末四位數(shù)字為（）（2006?遼寧）設(shè)⊕是R上的一個(gè)運(yùn)算，A是V的非空子集，若對(duì)任意a，b∈A，有a⊕b∈A，則稱A對(duì)運(yùn)算⊕封閉．下列數(shù)集對(duì)加法、減法、乘法和除法（除數(shù)不等于零）四則運(yùn)算都封閉的是（）A、自然數(shù)集 B、整數(shù)集 C、有理數(shù)集 D、無(wú)理數(shù)集（2006?廣東）對(duì)于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）和（c，d），規(guī)定：（a，b）=（c，d），當(dāng)且僅當(dāng)a=c，b=d；運(yùn)算“?”為：（a，b）?（c，d）=（acbd，bc+ad）；運(yùn)算“⊕”為：（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d），設(shè)p，q∈R，若（1，2）?（p，q）=（5，0），則（1，2）⊕（p，q）=（）A、（4，0）B、（2，0）C、（0，2）D、（0，4）（2005?湖南）設(shè)f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），?，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2005（x）=（）A、sinx B、sinx C、cosx D、cosx1（2004?安徽）已知數(shù)列{an}滿足a0=1，an=a0+a1+?+an1，n≥，則當(dāng)n≥1時(shí)，an=（）A、2 B、nC、2 D、21n1n1若數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an=（n≥3且n∈N*），則a17=（）A、1 B、2 C、D、29871如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，有，則運(yùn)用歸納推理得到第11 行第2個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為（）A、B、C、D、1根據(jù)給出的數(shù)塔猜測(cè)1 234 5679+8=（）19+2=11 129+3=111 1239+4=1 111 1 2349+5=11 111 12 3459+6=111 111．A、11111110 B、11111111 C、11111112 D、111111131將n個(gè)連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成右表，根據(jù)規(guī)律，從2008到2010，箭頭方向依次是（）A、B、C、D、1下列推理過(guò)程利用的推理方法分別是（）（1）；（2）函數(shù)f（x）=x2|x|為偶函數(shù)；（3）科學(xué)家通過(guò)研究老鷹的眼睛發(fā)明了電子鷹眼． A、演繹推理，歸納推理，類(lèi)比推理 B、類(lèi)比推理，演繹推理，類(lèi)比推理 C、歸納推理，合情推理，類(lèi)比推理 D、歸納推理，演繹推理，類(lèi)比推理1下列表述正確的是（）①歸納推理是由部分到整體的推理； ②歸納推理是由一般到一般的推理； ③演繹推理是由一般到特殊的推理； ④類(lèi)比推理是由特殊到一般的推理； ⑤類(lèi)比推理是由特殊到特殊的推理． A、①②③ B、②③④ C、②④⑤ D、①③⑤1在古希臘，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，15，21，28，?這些數(shù)叫做三角形數(shù)，因?yàn)檫@些數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可以排成一個(gè)正三角形，則第n個(gè)三角形數(shù)為（）A、n B、（2011?陜西）觀