不等式證明的若干種方法畢業(yè)設計-在線瀏覽
2024-08-09 10:00本頁面
【正文】 詹森不等式證明 19致謝 20參考文獻 211 前言不等式的證明問題，由于題型多變、方法多樣、技巧性強，加上無固定的規(guī)律可循，往往不是用一種方法就能解決的，它是多種方法的靈活運用，也是各種思想方法的集中體現(xiàn)，因此難度較大，所以怎樣區(qū)分題目類型，弄清每種證明方法所適用的題型范圍，是學生掌握不等式證明的關鍵所在。不等式是數(shù)學的基本內(nèi)容之一，它是研究許多數(shù)學分支的重要工具，在數(shù)學中有重要的地位，也是高中數(shù)學的重要組成部分，在高考和競賽中都有舉足輕重的地位。 2 利用常用方法證明不等式 比較法所謂比較法，就是通過兩個實數(shù)與的差或商的符號（范圍）確定與大小關系的方法，有做差比較和作商比較兩種基本途徑?！眮泶_定，大小關系的方法。例 設，求證：.分析：對于含有冪指數(shù)類的用作商法證明 因為 ，所以 ，.而 ，故 ． 故原不等式成立。例 已知且 求證： ．證： 所以兩邊同時乘 得即．故原不等式成立。如果能夠肯定這些條件都以具備，那么就可以判定這個不等式成立，這種證明方法叫做分析法。換元法實質(zhì)上就是變量代換法，即對所證不等式的題設和結論中的字母作適當?shù)淖儞Q，以達到化難為易的目的。在對稱式(任意互換兩個字母，代數(shù)式不變)和給定字母順序(如a＞b＞c)的不等式，常用增量進行代換，代換的目的是減少變量的個數(shù)，使要證的結論更清晰，思路更直觀，這樣可以使問題化難為易，化繁為簡。反證法的原理是：否定之否定等于肯定。例 已知 求證 ： ．證：假設成立則．即?。? ．由此得，這是不可能的，得出矛盾。放縮法是證明不等式的一種特殊的方法。例 求證： 證：有．．所以 ．故原不等式成立。過程簡單，一目了然。a,b,c是三角形ABC的三邊長.，即，又．．.故原不等式成立。1. 驗證取第一個數(shù)值時，不等式成立，不等式成立。例 求證：
試題試卷相關推薦
鄂ICP備17016276號-1