9-共點(diǎn)力作用下物體的平衡-在線瀏覽
2024-08-09 08:50本頁(yè)面
【正文】 針對(duì)訓(xùn)練1．有一個(gè)直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑，AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可以忽略、不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡，如圖所示，現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離。如圖所示，將拉力T沿豎直、水平方向分解，豎直分力Ty=T cos i，當(dāng)i角由于P環(huán)左移而減小時(shí)，由于Ty=mg，T=，故T變小，把P、Q看成一個(gè)整體，OA桿對(duì)P環(huán)的支持力FN=mPg+mQg，故不變。由受力圖可得：FT=mgtan30176?！即鸢浮紸類型二、連接體的平衡【例題2】如圖所示，一條細(xì)繩跨過(guò)定滑輪連接物體A、B，A懸掛起來(lái)，B穿在一根豎直桿上，兩物體均保持靜止，不計(jì)繩與滑輪、B與豎直桿間的摩擦，已知繩與豎直桿間的夾角θ，則物體A、B的質(zhì)量之比mA∶mB等于（ ）A．cosθ∶1 B．1∶cosθ C．tanθ∶1 D．1∶sinθ〖點(diǎn)撥〗本題考查連接體問(wèn)題?！即鸢浮紹歸納：連接體問(wèn)題，若物體處于平衡狀態(tài)，注意繩上的力是不變的，分析兩物體受力，依據(jù)受力平衡和繩上力不變找出兩物體的質(zhì)量關(guān)系。碗對(duì)m1的支持力為N，繩中的張力為T，則下列各式中正確的是（ ）A．NT B．N=T C．N=m2g D．m1=m2〖解析〗質(zhì)量為m1的小球受三個(gè)力作用：繩對(duì)它的拉力T，碗對(duì)它的支持力N，重力m1g。建立水平和豎直方向的坐標(biāo)系，由平衡條件可知Tcos 60176。Tsin 60176。=m1g由以上可得：T=N=m2gm2g+m2g=m1gm1=m2，即選項(xiàng)B、C、D是正確的。〖答案〗C類型三、用相似三角形法解決平衡【例題3】如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量分別為m、4m的質(zhì)點(diǎn)A、B之間用輕桿連結(jié)，并通過(guò)長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩掛在光滑的定滑輪上。畫出A、B的受力分析圖，從幾何三角形與力三角形相似中尋找力、邊長(zhǎng)的關(guān)系，以求得邊長(zhǎng)?！即鸢浮絆B=L OA=L歸納：“相似三角形法”，即力的三角形與幾何三角形相似，這兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，再根據(jù)比例關(guān)系，求出未知量，往往有的題用常規(guī)方法無(wú)法求解時(shí)，用此法可收到事半功倍的效果，對(duì)于平衡問(wèn)題，“相似三角形”用得較多，給求解帶來(lái)了不少方便，要注意巧用該法。〖答案〗C2．右圖是壓榨機(jī)的原理示意圖，B是固定鉸鏈，A為活動(dòng)鉸鏈，今在A處施加一水平壓力F，滑塊C就會(huì)以比F大得多的力壓物體D，已知圖中l(wèi)= m，b= m，F(xiàn)=200 N，C與左壁接觸，求D受到的壓力多大?(滑塊及桿的重力均忽略不計(jì))〖解析〗本題可以將力F產(chǎn)生的效果沿AB、AC方向分解，然后將AC桿的力再按其效果分解成對(duì)左壁的壓力和對(duì)D的壓力從而求得結(jié)果，也可以分別對(duì)鉸鏈A和滑塊C進(jìn)行受力分析，運(yùn)用平衡條件列式求得物體D對(duì)C的彈力，然后根據(jù)作用力和反作用力求得物體D所受的壓力。解法二：取桿AC為研究對(duì)象，由解法一知桿AB對(duì)AC的力為F1=，桿在豎直方向受力平衡，所以N=F1 sin=tan=1 000 N類型四、多個(gè)彈簧的平衡【例題4】如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，上面的木塊壓在上面的彈簧上(彈簧與木塊拴接)，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)緩慢地向上提上面的木塊，直到下面彈簧剛好對(duì)地面無(wú)壓力，求這個(gè)過(guò)程中上面木塊移動(dòng)的距離為（ ）m2m1k1k2A． B．C． D．〖點(diǎn)撥〗本題考查彈簧的多過(guò)程分析。k1彈簧此時(shí)被壓縮彈力是m1g，被壓縮。故D項(xiàng)正確。針對(duì)這種情況：首先要分清楚各個(gè)彈簧所處的狀態(tài)，看清楚問(wèn)題；其次，要注意彈簧可能所處的狀態(tài)，壓縮或者伸長(zhǎng)。且a、b對(duì)結(jié)點(diǎn)處質(zhì)量為m的小球的作用力均為F，則彈簧c對(duì)小球的作用力大小可能為（ ）A．F B．F+mg C．Fmg D．mgF〖解析〗以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，它受到重力和三個(gè)彈簧的作用力而處于平衡狀態(tài)，若a、b兩彈簧處于壓縮狀態(tài)，c必然也處于壓縮狀態(tài)，則Fc=mg+2Fcos60176。=mg，所以Fc=mgF；若a、b、c三彈簧都處于拉伸狀態(tài)，則Fc+mg=2Fcos 60176。當(dāng)F=mg時(shí)，由Fc=mgF得Fc=F。〖答案〗ABCD2．如圖所示，質(zhì)量為m的物體被勁度系數(shù)為k2的輕彈簧2懸掛在天花板上，下面還拴著勁度系數(shù)為k1的輕彈簧1，托住下面彈簧的端點(diǎn)A用力向上壓，當(dāng)彈簧2的彈力大小為時(shí)，彈簧1的下端點(diǎn)A上移的高度是多少?〖解析〗當(dāng)彈簧2處于伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)，m受力如圖甲FF2分別為彈簧1的推力和彈簧2的拉力，由平衡條件可知F1+F2=mg所以F1=mgF2=mg=由胡克定律知此時(shí)彈簧1的壓縮量x1=，彈簧2的伸長(zhǎng)量x2=。當(dāng)彈簧2處于壓縮狀態(tài)時(shí)，受力如圖乙F1′= F2′+mg=，彈簧2的壓縮量x2′=，彈簧1的壓縮量x1′=，所以A點(diǎn)上升高度h′=x1′+x2′+x0=。B與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是（ ）A．tan B．cot C．tan D．cot〖點(diǎn)撥〗本題考查整體法。sin2μmg cosμmg cos=0，得μ=tan，故選A。一般不考慮內(nèi)力時(shí)用整體法，考慮內(nèi)力時(shí)還要用到隔離法。 針對(duì)訓(xùn)練1．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量都是m的小球A、B用輕桿連接后斜靠在墻上，處于平衡狀態(tài)，已知墻面光滑，水平地面粗糙，現(xiàn)將A球向上移動(dòng)一小段距離，兩球再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來(lái)的平衡狀態(tài)比較，地面對(duì)B球的支持力N和摩擦力F的變化情況是（ ）A．N不變F變大 B．N不變F變小C．N變大F變大 D．N變大F變小〖解析〗將兩球和輕桿看成一個(gè)整體，則整體受重力、支持力、墻對(duì)A球的彈力和地面對(duì)球B的摩擦力，由平衡得出：重力與支持力N平衡，則支持力N是不變的，再分析A球的受力情況，A球受重力、墻對(duì)A球的彈力和桿對(duì)A球的作用力，當(dāng)A球上升時(shí)，墻對(duì)A球的彈力是減小
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