線性代數(shù)基礎(chǔ)知識測試題-在線瀏覽
2024-08-08 21:17本頁面
【正文】 礎(chǔ)解系:原方程組的通解為：為任意實數(shù)).,當(dāng)為何值時方程組有解? 在有解的情況下,求其全部解.解:對方程組的增廣矩陣施行初等行變換當(dāng)時，,方程組有解.(*)對應(yīng)的方程組為，令，得到對應(yīng)齊次方程組的基礎(chǔ)解系:原方程組的通解為：為任意實數(shù)).，線性方程組無解，有唯一解，有無窮多解? 在方程組有無窮多解時，用對應(yīng)的齊次方程組的基礎(chǔ)解系表示方程組的通解.解: 對方程組的增廣矩陣施行初等行變換當(dāng)時，無論取何值，方程組有唯一解.當(dāng)時此時,方程組無解.當(dāng)時，,令,得到方程組的特解：.與原方程組對應(yīng)的齊次方程組與同解，令，可得基礎(chǔ)解系：.方程組的通解為：為任意實數(shù)).，求由基到基的過渡矩陣.解:設(shè)的列向量組是兩個基,過渡矩陣.因此從基到基的過渡矩陣.四、證明題
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