【正文】 內(nèi)容 】 內(nèi)容： 幾何可變體系和幾何不變體系 自由度、約束 重點(diǎn) ： 不 同約束減少的約束數(shù)目， 體 系的 計(jì)算 自由度的計(jì)算 難點(diǎn)： 多余約束的判斷 【教學(xué) 方法 】 課堂講授： 多媒體教學(xué)和板書(shū)結(jié)合 。 引導(dǎo) 學(xué)生 聯(lián)想 這門(mén) 課程 名稱(chēng) 的來(lái)由 自由度、約束 （講授法 、圖解法和舉例法 ） 自由度 (degree of freedom) ：所謂體系的自由度是指 體系運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以獨(dú)立改變的幾何參數(shù)的數(shù)目； 即確定體系位置所需獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目。 約束 (restraint)：在體系內(nèi)部加入的減少自由度的裝置。 (2)單鉸：?jiǎn)毋q可減少體系兩個(gè)自由度 ， 相當(dāng)于兩個(gè)約束。 對(duì)比 兩個(gè)概念的特點(diǎn)，說(shuō)明是兩個(gè)相反 的 概念 多余約束和必要約束（舉例法） 通過(guò) 2個(gè) 例子說(shuō)明多余約束和必要約束的概念， （黑板上畫(huà)圖講解） 結(jié)論 一 個(gè)體系中，當(dāng)存在多余約束時(shí)，多余約束不唯一 體系的計(jì)算自由度 ： 一個(gè)平面體系通常都是由若干部件（剛 片或結(jié)點(diǎn)）加入一些約束組成。即： W=（各部件自由度總數(shù)）－（全部約束總數(shù)） 通過(guò) 2個(gè)例子講解體系的自由 度 的計(jì)算 （兩種方 法的適用范圍） ， （多媒體和板書(shū)結(jié)合） （多媒體放映出例子，黑板上進(jìn)行分析講解，最后在通過(guò)多媒體演示，以下例子類(lèi)同，不再敘述） 強(qiáng)調(diào) 體系計(jì)算自由度的重要性，為后續(xù)超靜定結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)的判斷做準(zhǔn)備 。 （ 2）剛接在一起的各剛片作為一大剛片。 （ 3）鉸支座、定向支座相當(dāng)于兩個(gè)支承鏈桿， 固定端相三于個(gè)支承鏈桿。 【 課后 思 考 、 討論及 作業(yè)安排 】 思 考 和 討論 ： 自由度、約束的概念、各種約束減少的約束數(shù)目 ？ 連接 n 個(gè)鉸的復(fù)鏈桿等于多少個(gè)單鏈桿？ 作業(yè) ：習(xí)題 2 220 第二章： 結(jié)構(gòu)的幾何組成分析 （課次 /學(xué)時(shí)： 3/2） 【教學(xué)目標(biāo)】 理解 平面 無(wú)多 余 約束 幾何不變體系 組成規(guī)則的本質(zhì)； 掌握 瞬變體系 、常變體系 的概念 ； 熟練 掌握 應(yīng)用 平面 無(wú)多 余 約束 幾何不變體系 組成規(guī)則進(jìn)行體系的可變性分析 【教學(xué) 內(nèi)容 】 內(nèi)容： 平面 無(wú)多 余 約束 幾何不變體系的組成規(guī)則 幾何組成分析舉例 體系的幾何組成與靜力特性的關(guān)系 重點(diǎn)： 無(wú)多余 約束幾何不變的組成規(guī)則、結(jié)構(gòu)的幾何組成分析 難點(diǎn)： 復(fù)雜結(jié)構(gòu)的幾何組成分析 【教學(xué) 方法 】 課堂講授： 多媒體教學(xué)和板書(shū)結(jié)合。故鉸結(jié)三角形 是一個(gè)幾何形狀不便的體系。 規(guī)則一 ： 三剛片以不在一條直線(xiàn)上的三鉸相聯(lián)，組成無(wú)多余約束的幾何不變體系。 規(guī)則三 ： 兩剛片以不互相平行，也不相交于一點(diǎn)的三根鏈桿相聯(lián)，組成無(wú)多余約束的幾何不變體系。 根據(jù)四個(gè)規(guī)則的定義引出幾何瞬變體系和幾何常變體系的概念 。要理解規(guī)則，靈活應(yīng)用。 （ 1）去掉二元體，將體系化簡(jiǎn)單，然后再分析。 （ 3）當(dāng)體系桿件數(shù)較多時(shí)，將剛片選得分散些，剛片與剛片之間用鏈桿形成的瞬鉸相連，而不用單鉸相連。 （ 5）由基礎(chǔ)開(kāi)始逐件 分析 。即用一個(gè)等效（與外部連結(jié)等效）剛片代替它。在分析過(guò)程中應(yīng)注意： 如果在分析過(guò)程中約束數(shù)目夠，布置也合理，則組成幾何不變體系 ( geometrically unchangeable system )。 構(gòu)件不能重復(fù)使用，如作為約束鏈桿，就不能再作為剛片或剛片中的一部分。 作業(yè) ：習(xí)題 2 2 2 2— 21 21 21 21 219 第二章： 結(jié)構(gòu)的幾何組成分析 （課次 /學(xué)時(shí)： 4/2） 【教學(xué)目標(biāo)】 通過(guò)習(xí)題的講解 ， 歸納總結(jié)使學(xué)生查漏補(bǔ)缺，進(jìn)一步把本章內(nèi)容掌握扎實(shí) 【教學(xué) 內(nèi)容 】 內(nèi)容： 復(fù)習(xí)本章內(nèi)容 講習(xí)題 重點(diǎn) ：體 系的 計(jì)算 自由度的計(jì)算 ，平面 無(wú)多余 約束 幾何不變體系 組成規(guī)則 難點(diǎn)： 結(jié)構(gòu)幾何組成分析 【教學(xué) 方法 】 課堂講授：板書(shū)講解。 講習(xí)題（板書(shū)講解） 通過(guò)批改作業(yè)，根據(jù)學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的問(wèn)題，針對(duì)性的分析講解本章節(jié)作業(yè)。 【教學(xué) 內(nèi)容 】 內(nèi)容： 桿件截面內(nèi)力正負(fù)號(hào)的規(guī)定； 簡(jiǎn)單 靜 定單跨 梁 的 支座約束反力的求解； 截面內(nèi)力 計(jì)算方法 ； 內(nèi)力圖特征 及繪制； 疊加法 繪制 直桿 內(nèi)力圖。 【教學(xué) 方法 】 課堂講授： 多媒體教學(xué)和板書(shū)結(jié)合。 本次課程的內(nèi)容主要是對(duì)材料力學(xué)課程梁的內(nèi)容的復(fù)習(xí)和鞏固，引進(jìn)本門(mén)課程的主要內(nèi)容。 剪力 Q (shearing force)：截面上應(yīng)力沿軸線(xiàn)法向的合力 以繞隔離體順時(shí)針轉(zhuǎn)為正。不規(guī)定正負(fù)，但彎矩圖畫(huà)在拉側(cè)。 通過(guò)兩個(gè)例子進(jìn)行講解（多媒體和板書(shū)結(jié)合） 截面內(nèi)力 計(jì)算方法 （講授法和舉例法） 截面內(nèi)力計(jì)算的基本方法是截面法 （具體方法查閱教材 P27） ，也可直接由截面一邊的外力求出內(nèi)力。 剪力 =截面一邊的所有外力沿軸法向投影代數(shù)和，如外力繞截面形心順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，投影取正 ， 否則取負(fù)。彎矩及外力矩產(chǎn)生相同的受拉邊。 ⑴在自由端、鉸結(jié)點(diǎn)、鉸支座處的截面上無(wú)集中力偶作用時(shí)，該截面彎矩等于零；有集中力偶作用時(shí)，該截面彎矩等于這個(gè)集中力偶，受拉側(cè)可由力偶的轉(zhuǎn)向直接確定。尤其是兩桿相交剛結(jié)點(diǎn)上無(wú)外力偶作用時(shí)，兩桿端彎矩等值，同側(cè)受拉。 ⑷內(nèi)力圖與荷載的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表 通過(guò) 1個(gè)例子講解內(nèi)力圖的繪制 （多媒體和 板書(shū)結(jié)合） 14 疊加法繪直桿彎矩圖（講授法和舉例法） 首先利用截面法求出各控制截面的彎矩，相鄰兩控制截面依次連一虛線(xiàn)，然后以該虛線(xiàn)為基線(xiàn)，疊加上把該段看作簡(jiǎn)支梁在跨間荷載作用下的彎矩圖。 【 課堂提問(wèn) 】 為什么對(duì)靜定梁進(jìn)行受力分析時(shí)，只考慮平衡條件，而不考慮變形條件？這樣作出的受力分析的結(jié)果是否是唯一正確結(jié)果？ 【 課后思考、討論及 作業(yè)安排 】 思考 和 討論 ： 材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)課程中畫(huà)梁的彎矩、剪力圖的區(qū)別 ？ 用分段疊加法畫(huà)彎矩圖時(shí)，為什么強(qiáng)調(diào) M 圖的 疊加是兩個(gè) M 圖縱坐標(biāo)的疊加，而不是圖形的拼湊？ 作業(yè)：習(xí)題 3 3 3 31 31 32 第 三 章： 靜定 梁 （課次 /學(xué)時(shí)： 6/2） 【教學(xué)目標(biāo)】 掌握簡(jiǎn)支斜梁的內(nèi)力特點(diǎn) ； 熟練掌握 靜定 多跨 梁 的支座約束反力的求解和內(nèi)力圖的繪制 。 將各段梁之間的約束解除仍能平衡其上外力的稱(chēng)為基 本部分 , 不能獨(dú)立平衡其上外力的稱(chēng)為附屬部分。 圖示多跨靜定梁中 ABC， DEFG 是基本部 分， CD， GH 是附屬部分。 （ 3） 計(jì)算步驟：多跨靜定梁可由平衡條件求出全部反力和內(nèi)力， 但為了避免解聯(lián)立方程， 應(yīng)先算附屬部分，再算基本部分。最后按分段疊加法畫(huà)其彎矩圖，再根據(jù)彎矩圖畫(huà)其剪力圖。因此多跨靜定梁較相應(yīng)的多個(gè)簡(jiǎn)支梁彎矩分布均勻， 節(jié)省材料，但其構(gòu)造要復(fù)雜一些！ 【 課后思考、討論及 作業(yè)安排 】 思考和 討論 ： 靜定 多跨 梁主要講授結(jié)構(gòu)的幾何組成分析，解釋為什么要從附屬部分開(kāi)始計(jì)算 ？ 為什么說(shuō)一般情況下， 靜定多跨梁 的彎矩比一系列相應(yīng)的簡(jiǎn)支梁的彎矩??？ 作業(yè)： 習(xí)題、 3— 2 32 32 第 四 章： 靜定剛架 （課次 /學(xué)時(shí)： 7/2） 【教學(xué)目標(biāo)】 了解靜定 剛架的組成特點(diǎn)； 掌握 靜定剛架支座反力的計(jì)算 。 難點(diǎn)： 多跨 靜定 剛架約 束反力的求解。 【教學(xué) 實(shí)施過(guò)程 】 復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容 ：（引導(dǎo)法） 引導(dǎo)學(xué)生回憶 靜定梁約束反力的求解 方法和步驟 靜定 剛架的組成特 點(diǎn)（講授法） （ 1） 剛架的內(nèi)部空間大，便于使用。 (3) 剛架中的彎矩分布較為均勻，節(jié)省材料。 通過(guò)講 2 個(gè)例子講解 （多媒體和板書(shū)結(jié)合） （ 2）三鉸剛架的 約束反力計(jì)算 一般方法 : ①以 整體 為研究對(duì)象列三個(gè) 平衡方程， ②從中間鉸的位置截開(kāi)、分為左、右兩半部分， 取左 或 右半邊建 立對(duì)中間鉸求力矩的平衡方程 ； ③ 聯(lián)解上面四個(gè)方程，即得到支座約束反力。 通過(guò)講 1 個(gè)例子講解 （多媒體和板書(shū)結(jié)合） （ 3） 多跨剛架的約束 反力 計(jì)算 需要分析其幾何組成順序，確定基本部分和附屬部分。 通過(guò)講 2 個(gè)例子講解 （多媒體和板書(shū)結(jié)合） 總結(jié) 對(duì)于靜定剛架的約束反力的求解，只要遵循求解步驟與結(jié)構(gòu)組成相反順序，選擇適當(dāng)隔離體（結(jié)點(diǎn) 或部分），利用平衡條件，總可以求出全部反力。 【教 學(xué) 實(shí)施過(guò)程 】 復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容 ：（ 提問(wèn)法和 引導(dǎo)法） （ 1）提問(wèn) 截面法求內(nèi)力的方法 ？ （ 2） 引導(dǎo)學(xué)生回憶 疊加法繪制 彎矩圖 的方法和步驟 靜定剛架內(nèi)力計(jì)算和內(nèi)力圖的繪制 （講授法 和舉例法 ） （ 1） 內(nèi)力計(jì)算和內(nèi)力圖繪制的 步驟 ： ①求支座反力。 ②求控制截面的內(nèi)力?？刂平孛姘褎偧軇澐殖墒芰?jiǎn)單的區(qū)段。 ③根據(jù)每區(qū)段內(nèi)的荷載情況，利用 “零平斜彎 ”及疊加法作出彎矩圖。當(dāng)剛架構(gòu)造較復(fù)雜（如有斜桿），計(jì)算內(nèi)力較麻煩事，采用第二種方法。各截面上的內(nèi)力用該桿兩端字母作為下標(biāo)來(lái)表示，并把該端字母列在前面。 內(nèi)力計(jì)算 通過(guò)講 2 個(gè)例子講解 （多媒體和板書(shū)結(jié)合） （ 2） 剛架彎矩圖對(duì)誤判別 利用前述內(nèi)力圖與荷載、支承和聯(lián)結(jié)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可在繪制內(nèi)力圖時(shí)減少錯(cuò)誤，提高效率。鑒于靜定平面剛架 M 圖的重要性，而初學(xué)者又常易搞錯(cuò)，故掌握 M圖正誤判別是很有益的。 1） 、 懸臂剛架繪制彎矩圖，可以不求反力，由自由端開(kāi)始作內(nèi)力圖。 簡(jiǎn)支剛架 通過(guò) 1 個(gè)例子講解 （多媒體和板書(shū)結(jié)合） 3）、 三鉸剛架彎矩圖，往往只須求一水平反力 ,然后由支座作起。 【教學(xué) 實(shí)施過(guò)程 】 復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容 ：（引導(dǎo)、歸納總結(jié)法） 引導(dǎo) 學(xué)生回憶 靜定剛架內(nèi)力計(jì)算和內(nèi)力圖繪制 的方法和步驟 ， 歸納總結(jié) 剛架內(nèi)力計(jì)算和內(nèi)力圖的繪制部分，重點(diǎn) 控制截面的確定以及區(qū)段疊加法在剛架中的應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)“單剛結(jié)點(diǎn)”彎矩圖的特點(diǎn)； 剛架彎矩圖繪制 4）、多跨剛架繪制彎矩圖時(shí)，可以利用彎矩圖與荷載、支承及連結(jié)之間 的對(duì)應(yīng)關(guān)系，不求或只求部分約束力。 20 多跨剛架 通過(guò) 1 個(gè)例子講解 （多媒體和板書(shū)結(jié)合） 5）、對(duì)稱(chēng)性結(jié)構(gòu)作內(nèi)力圖要注意利用對(duì)稱(chēng)性： 對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)在對(duì)稱(chēng)荷載作用下，反力和內(nèi)力都呈對(duì)稱(chēng)分布，彎矩圖和軸力圖對(duì)稱(chēng)，剪力圖反對(duì)稱(chēng)；對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)在反對(duì)稱(chēng)荷載作用下，反力和內(nèi)力都呈反對(duì)稱(chēng)分布，彎矩圖和軸力圖反對(duì)稱(chēng)，剪力圖對(duì)稱(chēng)。 【 課后思考、討論及 作業(yè)安排 】 思考與討論： 計(jì)算桿件截面內(nèi)力時(shí)？你產(chǎn)生過(guò)什么錯(cuò)誤？怎樣才能避免這些錯(cuò)誤？ 作業(yè) ： 、 42 42 42 42 第 五 章： 三鉸拱 （課次 /學(xué)時(shí)： 10/2） 【教學(xué)目標(biāo)】 了解 三鉸拱 的特點(diǎn) ； 熟練掌握 三鉸拱 反力和內(nèi)力計(jì)算 ； 理解 三鉸拱 的受力特性 。 難點(diǎn)： 三鉸拱 內(nèi)力計(jì)算； 【教學(xué) 方法 】 課堂講授： 多媒體教學(xué) 。 三鉸拱的組成與類(lèi)型 （講授法 、舉例法 、歸納總結(jié)法 ） 21 三鉸拱是一種靜定的拱式結(jié)構(gòu)，在大跨度結(jié)構(gòu)上用料比梁省，因而在橋梁和屋蓋中廣泛應(yīng)用。 水平推力的存在與否是區(qū)別拱與梁的主要標(biāo)志。 鐵路拱橋：在橋梁中為了降低橋面高度，可將橋面吊在拱上。 當(dāng)兩支座在同一水平線(xiàn)上時(shí)，稱(chēng)為等高拱或平拱，否則稱(chēng)為斜拱。 （ 1） 反力計(jì)算公式： 由三個(gè)整體平衡方程和半邊對(duì)中間鉸取矩平衡可推出三鉸拱的反力計(jì)算公式： 注： ①該組公式僅用于：兩底鉸在同一水平線(xiàn)上且承受豎向荷載。 22 ③ 水平推力與矢高成反比。 ⑤ 集中力作用處 Q 圖將發(fā)生突變。 通過(guò) 1 例子講解（件教材 P6263） 歸納總結(jié)： 拱的 優(yōu) 特點(diǎn)： 在豎向荷載作用 下能產(chǎn)生水平反力。節(jié)省材料，減輕自重，能跨越大跨度。有較大的可利用空間。 三鉸拱的 合理拱軸線(xiàn) 在給定荷載作用下使拱內(nèi)各截面彎矩剪力等于零 ,只有軸力的拱軸線(xiàn) 由 M（ x） =M176。(x)/H 在荷載、跨度、矢高 給定時(shí)， H 是一個(gè)常數(shù) . ∴合理拱軸線(xiàn)與相應(yīng)的簡(jiǎn)支梁的彎矩圖形狀相似，對(duì)應(yīng)豎標(biāo)成比例在荷載、跨度給定時(shí)，合理拱軸線(xiàn)隨 f 的不同而有多條 ， 不是唯一的。 （ 3） 填土重量作用下，合理拱軸線(xiàn)是懸鏈線(xiàn)。 熟練掌握 零桿的判斷。 難點(diǎn)： 零桿的判斷 【教學(xué) 方法 】 課堂講授： 多媒體教學(xué)。 ②各桿都是直桿且通過(guò)鉸的中心。 根據(jù)上述假定，桁架的各桿為二力桿，只承受軸力。 ①簡(jiǎn)單桁架 ： 由基礎(chǔ)或一個(gè)基本鉸結(jié)三角形開(kāi)始，而組成的桁架。 ③復(fù)雜桁架 ： 不按上述兩種方式組成的其它形式的桁架。 對(duì)于靜定桁架，只要列出全部獨(dú)立的平衡方程，然后聯(lián)立求解，便可求出全部的軸力和反力。 結(jié)點(diǎn)法 通過(guò) 1 個(gè)例子講解 （多媒體和板書(shū) 結(jié)合） 特殊結(jié)點(diǎn)