【導(dǎo)讀】答疑時(shí)間和方式：授課教室課前、課間和課后答疑，具體安排的答疑時(shí)間，基本知識(shí)及基本求解方法的掌握是培養(yǎng)建筑力學(xué)III素質(zhì)，提高力。只有掌握了力學(xué)知識(shí)的規(guī)律，才能把學(xué)到的東西舉一反三，達(dá)到活學(xué)活用的境地。學(xué)生能力的培養(yǎng)是現(xiàn)代高等教育的一個(gè)重要特征。在教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)融知識(shí)傳授與能。其中學(xué)習(xí)能力包括對經(jīng)典靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)的。分析與運(yùn)用能力主要是指在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題以及對知識(shí)靈活運(yùn)用解。改造等土木工程實(shí)踐密切聯(lián)系。進(jìn)行對照；在桁架結(jié)構(gòu)分析時(shí)，可以與單層工業(yè)廠房的桁架屋頂?shù)辱旒荏w系進(jìn)行對比分析；生學(xué)以致用的意識(shí)、主動(dòng)認(rèn)知能力和實(shí)踐創(chuàng)新的能力。本課程為土木工程專業(yè)本科生的一門主要技術(shù)基礎(chǔ)課。啟下的作用，是土木工程一門重要的主干必修課程。果將影響到上述專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，也是影響土木工程專業(yè)學(xué)生培養(yǎng)質(zhì)量的重要因素之一。和變形計(jì)算，靜定結(jié)構(gòu)的影響線，超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形計(jì)算，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力計(jì)算。

　　

【正文】 ＋ Pcr） /b 即將 Pcr 放在影響線的哪一邊，哪一邊荷載的平均集度就大。 通過 1 個(gè)例子講解該公式的應(yīng)用 （多媒體和板書結(jié)合） 總結(jié) 臨界荷載可能不止一個(gè)，至于那個(gè)荷載在影響線的那個(gè)頂點(diǎn)上時(shí)滿足臨界條件是不知道的，需要試算。為了減少試算次數(shù)，可先按下述原則估計(jì)： ① 使較多的荷載居于影響線范圍之內(nèi)，且居于影響線的較大豎標(biāo)處。 ② 使較大的荷載位于豎標(biāo)較大的影響線的頂點(diǎn)。 最不利荷載位置 （ 講授法） 移動(dòng)荷載作用下，使某量達(dá)到最大值或最小值的荷載位置。 ①單個(gè)集中荷載的最不利荷載位置，是將荷載作用在影響線的最大豎標(biāo)或最小豎標(biāo)處。 ②多個(gè)集中荷載作用下，先判定各臨界位置并計(jì)算相應(yīng)的 Z 的極值，其中與最大值對應(yīng)的臨界位置就是最不利荷載位置。 ③可以任意布置的均 布荷載的最不利位置，是將荷載布滿影響線的正號(hào)部分或負(fù)號(hào)部分。 34 ④一段可移動(dòng)的均布荷載的最不利位置按條件判斷，當(dāng)影響線為三角形時(shí)，滿足 上式的荷載位置即最不利荷載位置。 通過 4 個(gè)例子說明上面四種情況 （多媒體和板書結(jié)合） 內(nèi)力包絡(luò)圖 （講授法） 連接各截面內(nèi)力最大值和最小值的曲線稱為內(nèi)力包絡(luò)圖。 繪制內(nèi)力 包絡(luò)圖的步驟： ① 將梁等分為若干份，繪出各等分點(diǎn)截面的內(nèi)力影響線，確定相應(yīng)的最不利荷載位置； ② 求出各等分點(diǎn)截面在恒載和活載共同作用下內(nèi)力的最大值和最小值 ； ③ 將各等分點(diǎn)截面的最大（最小）內(nèi)力值按同一比例繪于圖上，連成曲線即得內(nèi)力包絡(luò)圖 。 簡支梁的絕對最大彎矩 （講授法） 在荷載移動(dòng)過程中，簡支梁中所產(chǎn)生的最大彎矩，稱為簡支梁的絕對最大彎矩。即彎矩包絡(luò)圖中的最大豎標(biāo)所表示的彎矩值。 求簡支梁的絕對最大彎矩的步驟。 ① 求出簡支梁跨中截面產(chǎn)生最大彎矩時(shí)的臨界荷載 Pcr，并算出此時(shí)梁上荷載的合力 R及其作用位置。 ② 移動(dòng)梁上荷載，使 Pcr 與 R 的間距的中點(diǎn)對著梁的中點(diǎn)（若有荷載進(jìn)入或離開梁跨內(nèi)，需重新計(jì)算 R 及其作用位置），此時(shí) Pcr 下的截面彎矩就是簡支梁的絕對最大彎矩。 ③荷載位置確定后，用靜力平衡條件計(jì)算絕對最大彎矩。 通過 1 個(gè)例子說明 （多媒體演示 ） 【 課堂提問 】 在一組移動(dòng)集中荷載作用下，要確定某量 Z得最不利位置時(shí)利用到的“臨界位置”和“臨界荷載”的含義？ 【 課后思考、討論及 作業(yè)安排 】 思考與討論： 影響線有哪些應(yīng)用？ 作業(yè) ： 81 817 第 九 章： 靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算 （課次 /學(xué)時(shí)： 16/2） 【教學(xué)目標(biāo) 】 理解廣義力和廣義位移的概念、 掌握用 剛 體虛功原理 求位移、約束反力和內(nèi)力 ； 【教學(xué) 內(nèi)容 】 內(nèi)容： 位移計(jì)算概述 35 剛體的虛功原理的應(yīng)用 ； 重點(diǎn)： 剛體 的虛功原理 的 應(yīng)用 ； 難點(diǎn)： 虛功方程的建立 【教學(xué) 方法 】 課堂講授：通過實(shí)例講授理論內(nèi)容。 【教學(xué) 實(shí)施過程 】 總結(jié) 前 一章所學(xué)內(nèi)容，引入本章內(nèi)容 （引導(dǎo)法） 引導(dǎo)學(xué)生回憶前一章所學(xué)的主要內(nèi)容 （在移動(dòng)荷載作用下，某量（反力或內(nèi)力）隨移動(dòng)荷載位置的改變而該量的變化） ，簡單闡述本章要學(xué)的內(nèi)容 （靜定結(jié)構(gòu)在外界因素下，引起的位移求解） 。 位移計(jì)算概述 （講授法 ） （ 1）位移計(jì)算的 目的 驗(yàn)算結(jié)構(gòu)的剛度 。 結(jié)構(gòu)變形不得超過規(guī)范規(guī)定的容許值。 ② 為超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析打基礎(chǔ)。超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算要同時(shí)滿足平衡條件和變形連續(xù)條件。 ③ 結(jié)構(gòu)制作、施工過程中也常需先知道結(jié)構(gòu)的位移（建筑起拱）。 （ 2） 產(chǎn)生位移的主要原因： ①荷載作用 ；②溫度改變和材料脹縮； ③支座移動(dòng)和制造誤差。 （ 3） 計(jì)算方法： 本章只討論線性變形體系的位移計(jì)算，計(jì)算方法是單位荷載法，其理論基礎(chǔ)是虛功原理。 由于線性變形體系和疊加原理的使用條件都是：材料處于線彈性階段，應(yīng)力與應(yīng)變之 間成正比；結(jié)構(gòu)變形微小，不影響力的作用。所以，對線性變形體系的位移計(jì)算，可以應(yīng)用疊加原理。 剛體的虛功原理的應(yīng)用 （ 舉例 法） （ 1）求靜定結(jié)構(gòu)的位置約束力（或內(nèi)力） 通過 3 個(gè)例子講解 （多媒體和板書結(jié)合） 總結(jié) 要求那個(gè)未知力，把對應(yīng)約束去掉代之以相應(yīng)的約束反力，在力的方向上產(chǎn)生單位位移，畫出整體的剛體位移，然后建立虛功方程 求解未知力 。 （ 2） 求靜定結(jié)構(gòu)的位置位移 通過 1 個(gè)例子講解（ 多媒體和板書結(jié)合） 總結(jié) 在要求結(jié)點(diǎn)位移方向上虛設(shè)單位力，結(jié)構(gòu)在單位力作用下求出所有支座的約束反力，建立虛功方程求解未知位移。 36 【 課堂提問 】 應(yīng)用虛功原理求位移時(shí)，怎樣選擇虛設(shè)的單位荷載 ？ 【 課后思考、討論及 作業(yè)安排 】 思考與討論： 廣義力、廣義位移、虛功的概念？ 怎樣理解虛功中的力和位移必須是相應(yīng)的？ 作業(yè) ： 91 第 九 章： 靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算 （課次 /學(xué)時(shí)： 17/2） 【教學(xué)目標(biāo)】 熟練掌握由變形體的虛功原理得到在荷載作用下靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算的一般公式方法； 理解在荷載作用下靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算的一般公式的含義。 【教學(xué) 內(nèi)容 】 內(nèi)容： 變形體的虛功原理； 靜定結(jié)構(gòu)位移求解的基本公式 ； 重點(diǎn)： 變形體的虛功原理 ； 荷載作用下靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算的一般公式。 難點(diǎn)： 荷載作用下靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算的一般公式 的理解和應(yīng)用 。 【教學(xué) 方法 】 課堂講授：通過實(shí)例講授理論內(nèi)容。 【教學(xué) 實(shí)施過程 】 復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容 （ 提問法、 引導(dǎo)法） （ 1） 廣義力、廣義位移、虛功的概念？ （ 2）引導(dǎo)學(xué)生回憶復(fù)習(xí)剛體虛功原理的應(yīng)用 變形體虛功原理 （講授法 ） 實(shí)功：是力在自身引起的位移上所作的功。如 Wii=PiΔ ii/2，實(shí)功恒為正。 虛功：是力在其它原因產(chǎn)生的位移上作的功。如 Wij=PiΔ ij，力與位移同向，虛功為正，力與位移反向， 虛功為負(fù)。 (2)廣義力和廣義位移 廣義力：一 個(gè)力、一個(gè)力偶、一對力、一對力偶等這些與力有關(guān)的因素稱為廣義力， 廣義位移： 與集中力相應(yīng)的廣義位移是該力的作用點(diǎn)的全位移在力的方向上的分量 ； 與集中 37 力偶相應(yīng)的廣義位移是它所作用截面的轉(zhuǎn)角，與等值、反向、 共線的一對力相應(yīng)的廣義位移是兩力作用點(diǎn)沿兩力方向的相對線位移；與等值、反向一對力偶相應(yīng)的廣義位移是兩力偶作用截面的相對轉(zhuǎn)角；等等。 這些與位移 有關(guān)的因素稱為廣義位移。廣義力與廣義位移的關(guān)系是：它們的乘積是 功 。 通過示意圖說明上面四個(gè)概念（多媒體演示） (3) 變 形體虛功原理：體系在任意平衡力系作用下，給體系可能 的位移和變形，體系上所有外力所作的虛功總和等于體系各截面所有內(nèi)力在微段變形上所作的虛功總和，即 ： We=Wi， (具體推導(dǎo)過程見教材 P139P140) 通過多媒體和板書結(jié)合講解 最后得到： 桿件結(jié)構(gòu)的虛功方程為 ： 虛功原理的應(yīng)用條件是：①力狀態(tài)要滿足平衡條件；②位移狀態(tài)要滿足約束條件，且是微小連續(xù)的。 位移計(jì)算公式 （講授法） （ 1）位移計(jì)算的一般公式 由虛功方程，即得平面桿系結(jié)構(gòu)位移計(jì)算的一般公式： 該式適用于：①靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)；②彈性體系和非彈性體 系；③各種因素產(chǎn)生的位移計(jì)算。 （ 2） 荷載產(chǎn)生的位移計(jì)算公式 如果彈性體系由荷載產(chǎn)生了內(nèi)力（ MP， NP， QP），而內(nèi)力產(chǎn)生的變形可由材料力學(xué)公式得到 代入虛功方程得 ： 總結(jié) ： ①該式可用來求彈性體系由荷載產(chǎn)生的位移； ②該式既用于靜定結(jié)構(gòu)也用于超靜定結(jié)構(gòu)； ③第一、二、三項(xiàng)分別表示彎曲變形、軸向變形、剪切變形產(chǎn)生的位移； 38 ④結(jié)構(gòu)的類型不同，三種變形對位移的影響有很大的差別。 梁、剛架只考慮彎曲變形 桁架只有軸向變形： 組合結(jié)構(gòu)： ⑤對于具有彈性支承和內(nèi)部彈性聯(lián)結(jié)的結(jié)構(gòu)，在位移計(jì)算公式中應(yīng)增加一項(xiàng)彈 性力的虛功項(xiàng)：分別為虛擬狀態(tài)和實(shí)際狀態(tài)中彈性支承和內(nèi)部彈性聯(lián)結(jié)內(nèi)的彈性力，兩者方向一致時(shí)，乘積為正，否則取負(fù)。 k 彈性支承和內(nèi)部彈性聯(lián)結(jié)的為剛度系數(shù)。 ⑥虛擬廣義單位荷載必須與擬求的廣義位移相對應(yīng)。最常見的幾種情形 （見教材 P135） 通過 2 個(gè)例子講解位移計(jì)算一般公式的應(yīng)用說明 （多媒體和板書結(jié)合 ） 【 課堂提問 】 為什么結(jié)構(gòu)位移計(jì)算的一般公式具有普遍性和廣泛性 ？ 如何判定求出位移△的實(shí)際方向？ 【 課后思考、討論及 作業(yè)安排 】 思考與討論： 變形體的虛功方程與力系平衡方程、變形協(xié)調(diào)方程有何關(guān)系？為什么說變 形體虛功方程實(shí)質(zhì)就是變形協(xié)調(diào)方程？ 結(jié)構(gòu)位移計(jì)算一般公式中各項(xiàng)的含義 ？ 作業(yè) ： 9 97 第 九 章： 靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算 （課次 /學(xué)時(shí)： 18/2） 【教學(xué)目標(biāo)】 熟練掌握圖乘法在位移計(jì)算中的應(yīng)用。 【教學(xué) 內(nèi)容 】 內(nèi)容： 圖乘法 ； 重點(diǎn)： 39 結(jié)構(gòu)在已知荷載和虛設(shè)荷載作用下的 內(nèi)力圖的繪制 ； 圖乘時(shí)面積和形心的選取。 難點(diǎn)： 復(fù)雜彎矩圖的分解 圖乘 【教學(xué) 方法 】 課堂講授：通過實(shí)例講授理論內(nèi)容。 【教學(xué) 實(shí)施過程 】 復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容（提問法） （ 1）應(yīng)用位移一般公式求位移時(shí)，虛設(shè)單位荷載如何選??？ （ 2） 結(jié)構(gòu)位移 計(jì)算一般公式中各項(xiàng)的含義？ 圖乘法 （講授法、舉例法） 在計(jì)算梁和剛架的位移時(shí)，可將積分式化成單位彎矩圖和荷載彎矩圖相乘。即： 式中： A 為一個(gè)彎矩圖的面積； y0為另一個(gè)彎矩圖中的豎標(biāo)。 注： ①圖乘法的適用條件： a） EI=常數(shù)； b）直桿； c）單位彎矩圖和 MP 至少有一個(gè)是直線形。 ②豎標(biāo) y0 必須取在直線圖形中，對應(yīng)計(jì)算面積 圖形的形心處； ③當(dāng)單位彎矩圖和荷載彎矩圖在基線同側(cè)時(shí)， Ay00；否則，取 Ay00； ④當(dāng)圖乘法的適用條件不滿足時(shí)的處理方法： a）曲桿或 EI=EI（ x）時(shí)，只能用積分法求位移； b）當(dāng) EI 分段為常數(shù)或單位彎矩圖、荷載彎矩圖均非直線時(shí)，應(yīng)分段圖乘再疊加； ⑤二次拋物線（均布荷載作用下 M 圖）的面積及形心位置公式（見教材 P146） 。 必須注意：拋物線的頂點(diǎn)（ Q=0 點(diǎn)）在 M 圖曲線的中點(diǎn)或端點(diǎn)。 ⑥當(dāng)彎矩圖的形心位置或面積不便于確定時(shí)，常將該圖形分解為幾個(gè)易于確定形心位置和面積的部分，并將它們分別與另一圖形相乘，然后再將所得結(jié)果相加， 下面分兩種情況討論。a） 直線圖形乘直線圖形 通過 1 個(gè)例子講解 （多媒體和板書結(jié)合 ） b） 復(fù)雜拋物線乘直線形： 通過 1 個(gè)例子講解 （多媒體和板書結(jié)合 ） ? ki dsEIMM???kiCEIdxMMEI1? ? ????PEIydxEIMM 0?? yEI01?? xtgEI01????BA kdxxMtgEI1???BA kMdxx tgMEIi1?是直線?? ki dxEIMM直桿αMiM i = xt g αyxMkdxxy0x0ωy 0=x 0tg α圖 乘公式推導(dǎo)?BA kdxxM MK對 y 軸的靜矩。 40 通過 3 個(gè)例子講解 圖乘法 的應(yīng)用 （多媒體和板書結(jié)合 ） 【 課堂提問 】 圖乘法的應(yīng)用條件是什么？求變截面梁和拱是否可用圖乘法？如果梁的截面沿桿長成階梯形變化，求位移時(shí)能否應(yīng)用圖乘法？ 【 課后思考、討論及 作業(yè)安排 】 思考與討論： 應(yīng)用圖乘法計(jì)算位移時(shí)，正負(fù)號(hào)怎樣確定？ 作業(yè) ： 9 9 92 92 92 925 第 九 章： 靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算 （課次 /學(xué)時(shí)： 19/2） 【教學(xué)目標(biāo)】 構(gòu)由于 溫度改變 和支座移動(dòng) 而產(chǎn)生的位移的計(jì)算方法； 。 【教學(xué) 內(nèi)容 】 內(nèi)容： 溫度改變 引起 靜定結(jié)構(gòu)位移求解 支座位移引起 靜定結(jié)構(gòu)位移求解 。 重點(diǎn)： 溫度改變 引起 靜定結(jié)構(gòu)位移求解 支座位移引起 靜定結(jié)構(gòu)位移求解 難點(diǎn)： 溫度改變 時(shí) 靜定結(jié)構(gòu)位移求解 【教學(xué) 方法 】 課堂講授：通過實(shí)例講授理論內(nèi)容。 【教學(xué) 實(shí)施過程 】 復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容（ 引導(dǎo) 法） 引導(dǎo)學(xué)生回憶復(fù)習(xí)圖乘法求位移的方法和步驟及其使用條件和注意事項(xiàng) 。 溫度變化引起的位移 （講授法、舉例法） 溫度作用是指結(jié)構(gòu)使用時(shí)與建造時(shí)溫度發(fā)生改變對結(jié)構(gòu)的作用。 以梁在溫度改變下的現(xiàn)象為案例，引出 溫度改變對靜定結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生內(nèi)力，但材料 會(huì)發(fā)生的自由膨脹和收縮，從而引起截面的應(yīng)變（即溫度應(yīng)變），使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生變形和位移。 ?溫度變化引起的位移計(jì)算公式（見教材 ?????： ?具體的推導(dǎo)通過多媒體和板書講解 ? 41 通過 1 個(gè)例子講解 溫度變化引起的位移計(jì)算 （多媒體和板書結(jié)