【正文】 制將嵌入到宿主信號(hào)中的數(shù)字信號(hào)。密鑰K則指用于提高水印系統(tǒng)安全性的密碼信息，它獨(dú)立于宿主信號(hào)。 數(shù)字水印算法1. 水印嵌入算法數(shù)字水印技術(shù)涉及到了多門學(xué)科：信號(hào)處理、數(shù)字通信、密碼學(xué)、模式識(shí)別等，研究人員從各個(gè)角度對水印嵌入算法進(jìn)行了研究。1）空域水印嵌入算法空域水印嵌入算法包括最低有效位算法LSB、Patchwork 方法、紋理映射編碼方法等。由于水印信號(hào)被安排在了最底位上，是不可見的，基于同樣的原因，可以輕易的被移去，所以它的魯棒性很差。紋理映射編碼方法則是將數(shù)字信息隱藏于數(shù)字圖象的任意紋理部分，該算法對于濾波、壓縮和旋轉(zhuǎn)等操作具有抵抗能力。圖2是變換域水印算法的過程圖2 變換域水印嵌入過程圖變換域算法中有一種典型的算法DCT域數(shù)字水印算法，該算法是通過對選定的DCT系數(shù)進(jìn)行微小變換以滿足特定的關(guān)系，來表示一個(gè)比特的信息。其特點(diǎn)是數(shù)據(jù)改變幅度較小，且透明性好，但是其抵抗幾何變換等攻擊的能力較弱。 目前DWT域的算法還不多見，但小波域具有良好的空頻分解特性，而且嵌入式零樹小波編碼將在新一代的壓縮標(biāo)準(zhǔn)中被采用，迎合著國際壓縮標(biāo)準(zhǔn)，小波域的水印算法具有良好的發(fā)展前景。待測試圖像與原始圖像的差為： （21）對進(jìn)行域變換，再利用下式提取水印序列： （22）得到了可提取的待測試序列： （23）待測序列中假設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)值與原始水印序列中對應(yīng)位上的值不相同，則定義誤碼率： （24）則有相關(guān)系數(shù)： （25）從而可以得到相關(guān)系數(shù)和誤碼率的關(guān)系： （26）根據(jù)誤碼率的值可判斷圖像中是否含有水印信號(hào)，從而達(dá)到版權(quán)保護(hù)的目的。若,可以判定被測圖像中含有水??；否則，沒有水印。虛警概率是指待測圖像中不包含水印而檢測器輸出結(jié)果卻表明含有水印的概率；漏警概率是指待測圖像中包含水印而檢測器輸出結(jié)果卻表明不含有水印的概率。若與不相關(guān)，的概率等于具有Gaussian分布的隨機(jī)變量超過其均值T倍方差的概率。 MATLAB研究數(shù)字水印的優(yōu)點(diǎn)MATLAB語言有不同于其他高級語言特點(diǎn)，它在研究數(shù)字水印有如下特點(diǎn)：1. 編程效率高M(jìn)ATLAB語言是用數(shù)學(xué)形式的語言編寫程序，用MATLAB編寫程序猶如在演算紙上排列公式與求解問題。 與其他語言相比，MATLAB能在同一畫面上進(jìn)行靈活操作，快速排除輸入程序中的書寫錯(cuò)誤、語法錯(cuò)誤甚至語意錯(cuò)誤，從而加快了用戶編寫、修改和調(diào)試程序的速度，便于操作。良好的交互性使程序員可以使用以前編寫過的程序，減少重復(fù)性工作。于是MATLAB可以很方便地移植到能運(yùn)行C語言的操作平臺(tái)上。這不僅使MATLAB的庫函數(shù)功能更豐富，而且大大減少了需要的磁盤空間，使得MATLAB編寫的M文件簡單、短小而高效。7. 功能強(qiáng)大的工具箱是MATLAB的另一特色。 8. MATLAB的缺點(diǎn)它和其他高級程序相比，程序的執(zhí)行速度較慢。 MATLAB函數(shù)介紹在研究水印技術(shù)時(shí)，我們處理的圖像數(shù)據(jù)是二維信號(hào)，而聲音是一維信號(hào)，所以在這里，我門只簡單介紹與水印有關(guān)的函數(shù)。讀索引文件時(shí)，還可以得到相應(yīng)的調(diào)色板數(shù)據(jù)。如文件的大小、格式、格式版本號(hào)、圖像的高度、寬度、顏色類型（真彩色，灰度圖還是索引圖）等。 1) 離散余弦變換（DCT）(1) dct()，dct2()：分別實(shí)現(xiàn)一維信號(hào)和二維信號(hào)的DCT（離散余弦變換）；(2) idct()，idct2()：分別實(shí)現(xiàn)一維信號(hào)和二維信號(hào)的IDCT（逆離散余弦變換）；2) 離散傅立葉變換（DFT）(1) fft()，fft2()：分別實(shí)現(xiàn)一維信號(hào)和二維信號(hào)的DFT（離散傅立葉變換）；(2) ifft()，ifft2()：分別實(shí)現(xiàn)一維信號(hào)和二維信號(hào)的IDFT（逆離散傅立葉變換）；4. 攻擊函數(shù)對算法進(jìn)行攻擊測試是對水印魯棒性檢測的一種重要手段，一個(gè)好的水印算法必須經(jīng)過各種攻擊測試才能對之做出客觀的評價(jià)。 4. 基于DCT域的數(shù)字水印技術(shù)離散余弦變換，簡稱DCT，是一種實(shí)數(shù)域變換，其變換核為實(shí)數(shù)的余弦函數(shù)，計(jì)算速度較快，是一種近似最佳變換，很適合于做圖象壓縮和隨機(jī)信號(hào)處理，它對常用的圖象壓縮有較強(qiáng)的魯棒性。一種是直接對整幅圖像進(jìn)行DCT計(jì)算，選取合適頻段的系數(shù)，嵌入水印。這種方法稱為分塊DCT，這種方法非常適合于88的圖像塊DCT變換。 二維DCT概述一般而言，數(shù)字圖象,其二維DCT變換用矩陣表示，其定義式如下式所示： （41）二維IDCT定義如下： （42）其中 并且 （43）我們最常用到的是88分塊DCT，也就是首先將大小為MN的圖像分成的非重疊的大小為88的塊，然后對每一塊作DCT。用嵌入水印的系數(shù)替代原來位置的系數(shù)，再進(jìn)行逆DCT（Inverse Discrete Cosine Transform,IDCT）變換，就得到了含有水印的圖像X。2. 產(chǎn)生兩個(gè)不相關(guān)的偽隨機(jī)序列，并設(shè)定一個(gè)密鑰key。4. 然后嵌入水印，嵌入規(guī)則為當(dāng)水印圖像元素為‘0’時(shí)，按照式子（其中alpha為尺度因子，mark為隨機(jī)序列，為原圖像的分塊DCT系數(shù)），將一個(gè)隨機(jī)序列與原始圖像塊的幅度譜對應(yīng)元素進(jìn)行乘性疊加；為‘1’時(shí)，用另一個(gè)偽隨機(jī)序列與幅度譜對應(yīng)元素進(jìn)行乘性疊加。6. 對新的DCT系數(shù)矩陣進(jìn)行DCT逆變換，得到了嵌入水印信號(hào)的圖像。如果水印檢測器輸出結(jié)果顯示水印存在，則根據(jù)需要可以用水印解碼器對提取的水印進(jìn)行解碼，恢復(fù)水印。2. 對每一塊的DCT系數(shù)進(jìn)行“之”字型排列，從我們已知的嵌入位置取出可能含有水印的系數(shù)，將所有提取出的系數(shù)，按順序組成新的系數(shù)序列。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析以下是尺度因子alpha=30時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,以及受到各種攻擊后所提取到的水印圖像及其與原始水印圖像的相關(guān)系數(shù):圖6 原始圖像和嵌入水印后的圖像此時(shí)，alpha=30圖7 沒有受到攻擊的圖像及提取到的水印圖像此時(shí)相關(guān)系數(shù)=1圖8 加入白噪聲后的圖像、原始水印和提取的水印圖像此時(shí)相關(guān)系數(shù)=圖9 高斯低通濾波后的圖像及提取的水印圖像此時(shí)相關(guān)系數(shù)=圖10 剪切后的圖像及提取的水印圖像此時(shí)相關(guān)系數(shù)=圖11 旋轉(zhuǎn)10后的圖像及提取的水印圖像此時(shí)相關(guān)系數(shù)=從以上結(jié)果可以看出:當(dāng)圖像(宿主信息)受到加噪、高斯低通濾波、剪切等攻擊后，其可視度、提取的水印圖像與原始水印圖像的相似度（都在90%以上）都是非常令人滿意的；當(dāng)受到旋轉(zhuǎn)攻擊后，其提取的水印圖像與原始水印圖像的相似度（不足50%）卻令人感到失望，不過仍可證明水印信息的存在。使我們能夠定量分析諸如數(shù)字化系統(tǒng)、采樣點(diǎn)、電子放大器、卷積濾波器、噪聲等的作用，把傅立葉變換的理論同其物理解釋相結(jié)合，將大大有助于解決大多數(shù)圖象處理問題。計(jì)算機(jī)只能處理離散信號(hào)，且在數(shù)字圖象處理中，輸入圖像和輸出圖像通常都是二維的，一般表示成二維數(shù)字矩陣，因此這里直接討論二維離散傅立葉變換（DFT）和二維快速傅立葉變換（FFT）。2. 二維快速傅立葉變換FFT（Fast Fourier Transform）FFT的基本思想是：令序列的長度為，如果不滿足，在尾部補(bǔ)零，沒有任何影響。FFT在圖像運(yùn)用中的思想是，先將原圖像進(jìn)行轉(zhuǎn)置，按行對轉(zhuǎn)置后的圖像矩陣做一維FFT，將此變換所得的中間矩陣再轉(zhuǎn)置，再按對轉(zhuǎn)置后的中間矩陣做一維FFT，最后得到的就是二維FFT。2. 產(chǎn)生兩個(gè)不相關(guān)的偽隨機(jī)序列，并設(shè)定一個(gè)密鑰key。4. 由于DFT域的幅度譜具有對稱性，為了水印嵌入后保持這種對稱性，也為了確?；謴?fù)圖像像素值為實(shí)數(shù)，嵌入水印時(shí)采用對稱嵌入。5. 用得到的新的DFT系數(shù)對原來位置的DFT系數(shù)進(jìn)行置換。 基于傅立葉域的數(shù)字水印檢測提取算法這里的檢測提取算法過程大抵同前面所講的DCT域數(shù)字水印檢測提取算法，提取算法步驟如下：1. 將宿主圖像分成88的塊，每一塊都進(jìn)行DFT變換，得到與宿主圖像相同尺寸的DFT域圖象系數(shù)矩陣。 3. 計(jì)算嵌入水印圖像塊的幅度譜與兩個(gè)偽隨機(jī)序列的相關(guān)性，假設(shè)嵌入的水印圖像矩陣為‘0’時(shí)疊加的是隨機(jī)序列A，為‘1’時(shí)疊加的是隨機(jī)序列B，則提取時(shí)如果嵌入水印幅度譜與隨機(jī)序列A的相關(guān)性大于其B的相關(guān)性，那么這個(gè)位置嵌入的是水印圖像矩陣‘0’元素。4. 將含水印的系數(shù)序列與水印信號(hào)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，得到歸一化相關(guān)系數(shù)。其次，分別從數(shù)字水印可能受到的攻擊、數(shù)字水印技術(shù)的嵌入、提取和檢測四個(gè)方面展開了研究。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)觀察，尺度因子越大嵌入水印后宿主圖像的可視度就越小，即圖像越模糊不清，卻有利于提高其魯棒性；反之亦然。另外，還可以仿照互聯(lián)網(wǎng)中通過建立