基于插值方法的數(shù)字圖像幾何變換的研究與實(shí)現(xiàn)畢業(yè)設(shè)計(jì)論文-在線瀏覽
2024-08-07 20:16本頁(yè)面
【正文】 12 第 4 章 結(jié)論 ............................................................ 15 參考文獻(xiàn) ............................................................... 16 附錄 ................................................................... 17 河南理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說(shuō)明書 1 第 1章 前言在 20 世紀(jì) 20 年代，圖像處理首次應(yīng)用于改善倫敦和紐約之間海底電纜發(fā)送的圖片質(zhì)量。1964 年美國(guó)噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室（JPL），用計(jì)算機(jī)對(duì)“徘徊者 2 號(hào)”太空船發(fā)回的大批月球照片進(jìn)行處理，受到明顯的效果。60 年代到 70 年代，由于離散數(shù)學(xué)的創(chuàng)立和完善，使數(shù)字圖像處理技術(shù)得到迅猛的發(fā)展，理論和方法進(jìn)一步完善，應(yīng)用范圍更加廣闊。70 年代后期至今，各個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域?qū)?shù)字圖像處理提出越來(lái)越高的要求，促進(jìn)這門學(xué)科向更高級(jí)的方向發(fā)展，特別是在景物理解和機(jī)器視覺方面，圖像由二維處理變成三維解釋。從二十世紀(jì)六十年代美國(guó)航空和太空總署(NASA)的噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室第一次使用計(jì)算機(jī)對(duì)太空船發(fā)回的大批月球圖片進(jìn)行處理到信息技術(shù)不斷提高的今天，數(shù)字圖像的應(yīng)用處理技術(shù)得到了廣泛的應(yīng)用，形成了自己的技術(shù)特色和完善的學(xué)科體系。常見的各種照片、圖片、海報(bào)、廣告畫等均屬模擬圖像，要將模擬圖像數(shù)字化后生成數(shù)字圖像，需要利用數(shù)字化設(shè)備。當(dāng)然，也可以利用數(shù)碼照相機(jī)直接拍攝以數(shù)字格式存放的數(shù)字圖像。既然是數(shù)字，計(jì)算機(jī)當(dāng)然可以方便地進(jìn)行各種處理，以達(dá)到視覺效果和特殊效果。一幅 個(gè)像素的數(shù)字圖像，其像素灰度值可以用 行、 列的矩陣 表示：NM? MNG 2 (11)???????MNMNggG...212112 數(shù)字圖像幾何變換介紹我們?cè)谔幚韴D像時(shí)往往會(huì)遇到需要對(duì)圖像進(jìn)行幾何變換的一些問(wèn)題。所以，為了提高圖像處理和分析程序設(shè)計(jì)的速度和質(zhì)量，開拓圖像程序應(yīng)用范圍的新領(lǐng)域，對(duì)圖像進(jìn)行幾何變換是十分必要的。從變換的性質(zhì)分，圖像的幾何變換有圖像的位置變換（平移、鏡像、旋轉(zhuǎn)）、圖像的形狀變換（放大、縮小、錯(cuò)切）等基本變換以及圖像的復(fù)合變換等。MATLAB 全稱是 Matrix Laboratory（矩陣實(shí)驗(yàn)室），一開始它是一種專門用于矩陣數(shù)值計(jì)算的軟件，從這一點(diǎn)上也可以看出，它在矩陣運(yùn)算上有自己獨(dú)特的特點(diǎn)。這一特點(diǎn)也就決定了MATLAB 在處理數(shù)字圖像上的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。二維圖像進(jìn)行均勻采樣，就可以得到一幅離散化成 MN樣本的數(shù)字圖像，該數(shù)字圖像是一個(gè)整數(shù)陣列，因而用矩陣來(lái)描述該數(shù)字圖像是最直觀最簡(jiǎn)便的了。在本文中我們用 MATLAB 的圖像處理工具包實(shí)現(xiàn)了圖像的縮放、旋轉(zhuǎn)和剪取。所支持的圖像處理操作有: 圖像的幾何操作、鄰域和區(qū)域操作、圖像變換、圖像恢復(fù)與增強(qiáng)、線性濾波和濾波器設(shè)計(jì)、變換(DCT 變換等) 、圖像分析和統(tǒng)計(jì)、二值圖像操作等。(2) 圖像處理的基本運(yùn)算。 (4) 圖像的分析和增強(qiáng)。以上所提到的 MATLAB 在圖像中的應(yīng)用都是由相應(yīng)的 MATLAB 函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，使用時(shí)，只需按照函數(shù)的調(diào)用語(yǔ)法正確輸入?yún)?shù)即可。如果 ，即在 軸方向和 軸方向縮放的比率相同，fy fy?稱這樣的比例縮放為圖像的全比例縮放。設(shè)原圖像中的點(diǎn) 比例縮放后，在新圖像中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 ，則比例縮放),(0yxP ),(yxP前后兩點(diǎn) 、 之間的關(guān)系用矩陣形式可以表示為),(0yx (26)?????????????1010yxfxy其逆運(yùn)算為 (27)???????????????1010yxfxy即 (28)?????fyx0比例縮放所產(chǎn)生的圖像中的像素可能在原圖像中找不到相應(yīng)得像素點(diǎn)，這樣就必須進(jìn)行插值處理。下面首先討論圖像的比例縮小。圖像縮小之后，因?yàn)槌休d的數(shù)據(jù)量小了，所以畫布可相應(yīng)縮小。如果圖像按任意比例縮小，則需要計(jì)算選擇的行和列。由此公式可以構(gòu)造出新圖像。圖像不按比例縮小的方法是：如果 大小的NM?舊圖 縮小為 大小的新圖像 時(shí)，則),(F)1,(2121??kNMk ),(yI (210)int(it(21cxFyxI ??其中 ，由此公式可以構(gòu)造出新圖像。而在圖像的放大操作中，則需要對(duì)尺寸放大后所多出來(lái)的空格填入適當(dāng)?shù)南袼刂?，這是信息的估計(jì)問(wèn)題，所以較圖像的縮小要難一些。其實(shí)這是將原圖像每行中的像素重復(fù)取值一遍，然后每行重復(fù)一次。顯然，如果放大倍數(shù)太大，按照這種方法處理會(huì)出現(xiàn)馬賽克效應(yīng)。放大的方法是將原圖像的一個(gè)像素添到新圖像的一個(gè) 的子塊中去。該方法的原理是，當(dāng)求出的分?jǐn)?shù)地址與像素點(diǎn)不一致時(shí)，求出周圍四個(gè)像素點(diǎn)的距離比，根據(jù)該比率，由四個(gè)鄰域的像素灰度值進(jìn)行線性插值。圖像的旋轉(zhuǎn)變換時(shí)圖像的位置變換，但旋轉(zhuǎn)后，圖像的大小一般會(huì)改變。同樣，圖像的旋轉(zhuǎn)變換也可以用矩陣變換來(lái)表示。那么，旋轉(zhuǎn)前后點(diǎn) 、 的坐標(biāo)分別是：),(yxP),(0yxP),(x (211)?????cos0r (212)??? ????? ???????cossinisin)sin( inco 00yxrryx寫成矩陣表達(dá)式為 (213)?????????????10cossini10yyx?其逆運(yùn)算為 (214)??????????????10cosin10yxyx?利用上述方法進(jìn)行圖像旋轉(zhuǎn)時(shí)需要注意如下兩點(diǎn)：（1）圖像旋轉(zhuǎn)之前，為了避免信息的丟失，一定要有坐標(biāo)平移。對(duì)這些空洞點(diǎn)必須進(jìn)行填充處理，否則畫面效果不好，一般也稱這種操作為插值處理。如果圖像旋轉(zhuǎn)是繞一個(gè)指定點(diǎn)（a,b）旋轉(zhuǎn)，則先要將坐標(biāo)系平移到該點(diǎn)，再進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，然后將旋轉(zhuǎn)后的圖象平移回原來(lái)的坐標(biāo)原點(diǎn)，這實(shí)際上是圖像的復(fù)合變換。ABCT??有些時(shí)候我們?yōu)榱藴p少圖像所占存儲(chǔ)空間，舍棄圖像的無(wú)用部分，只保留感興趣的部分，這就需要用到圖像的剪取。對(duì)一幅圖像進(jìn)行剪取操作前，首先初始化該圖像，這樣圖像上每個(gè)點(diǎn)，就對(duì)應(yīng)了一個(gè)二維
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