【正文】 ：%第5年：%11． 第6季度的連續(xù)復(fù)利遠(yuǎn)期利率分別為：第2季度：%第3季度：%第4季度：%第5季度：%第6季度：%12． 公司A在固定利率上有比較優(yōu)勢(shì)但要浮動(dòng)利率。這就使雙方有了互換的基礎(chǔ)。%，%。因此互換安排應(yīng)為：13． A公司在日元市場(chǎng)有比較優(yōu)勢(shì)，但要借美元。這構(gòu)成了雙方互換的基礎(chǔ)。%的收益，%的收益。因此互換安排應(yīng)為：14． A公司在加元固定利率市場(chǎng)上有比較優(yōu)勢(shì)。但A要美元浮動(dòng)利率借款，B要加元固定利率借款。%，%。%之后，A、%。因此互換安排應(yīng)為：15． 在利率互換中，銀行的風(fēng)險(xiǎn)暴露只有固定利率與浮動(dòng)利率的利差，它比貸款本金小多了。第六章習(xí)題：1． 下面哪種債券的實(shí)際年利率較高？（1） 面值10萬(wàn)元的3個(gè)月短期國(guó)債目前市價(jià)為97645元。2． 某國(guó)債的年息票率為10%，每半年支付一次利息，目前剛好按面值銷售。第一種債券是零息票債券，到期支付1000元。第三種債券的息票率為10%，每年支付100元利息一次。請(qǐng)問(wèn)該債券的債券等價(jià)收益率和實(shí)際年到期收益率分別等于多少？6． 請(qǐng)完成下列有關(guān)面值為1000元的零息票債券的表格：價(jià)格（元） 期限（年） 債券等價(jià)到期收益率400 20 500 20 500 10 10 10%10 8%400 8%7． 債券的到期收益率：（1） 當(dāng)債券市價(jià)低于面值時(shí)低于息票率，當(dāng)債券市價(jià)高于面值時(shí)高于息票率。（3） 息票率加上每年平均資本利得率。8． 某債券的年比例到期收益率（APR）為12%，但它每季度支付一次利息，請(qǐng)問(wèn)該債券的實(shí)際年收益率等于多少？（1）%。（3）%。9． 下列有關(guān)利率期限結(jié)構(gòu)的說(shuō)法哪個(gè)是對(duì)的：（1） 預(yù)期假說(shuō)認(rèn)為，如果預(yù)期將來(lái)短期利率高于目前的短期利率，收益率曲線就是平的。（3） 偏好停留假說(shuō)認(rèn)為，在其他條件相同的情況下，期限越長(zhǎng)，收益率越低。10． 預(yù)期假說(shuō)認(rèn)為，當(dāng)收益率曲線斜率為正時(shí)，表示市場(chǎng)預(yù)期短期利率會(huì)上升。債券面值為100元。你正考慮購(gòu)買2年期、面值為100元、息票率為12%（每年支付一次利息）的債券。（1）3個(gè)月短期國(guó)債的實(shí)際年利率為：（100000/97645）41=10%（2）附息債券的實(shí)際年利率為：=%2. =%, 因此若付息頻率改為一年一次，%。4. 、。6. 填好的表格如下： 價(jià)格（元） 期限（年） 債券等價(jià)到期收益率400 20 %500 20 %500 10 % 10 10% 10 8%400 8%7. （2）。9. （4）。11. (4)。（2）到期收益率可通過(guò)下式求出：9/（1+y）+109/(1+y)2=解得：y=%。由此我們可以求出下一年的預(yù)期債券價(jià)格：P=109/=。（2）f2=（1+y2）2/（1+y1）1=。第七章習(xí)題：1．Z股票目前市價(jià)為10元，某投資咨詢公司為該股票的紅利和1年后的股價(jià)作了如下的情景分析：情景 概率 現(xiàn)金紅利（元） 期末股價(jià)（元）1 0．1 0 02 0．2 0．2 2．003 0．3 0．4 12．004 0．25 0．6 16．005 0．15 0．8 25．00請(qǐng)計(jì)算各情景的收益率以及這些收益率的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、三階中心矩。這里我們介紹較簡(jiǎn)單、也較常用的一種經(jīng)驗(yàn)（Empirical）估計(jì)法，即根據(jù)過(guò)去的實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)未來(lái)進(jìn)行估計(jì)。選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臉颖酒陂L(zhǎng)度并不是一件簡(jiǎn)單的事。但是，相關(guān)經(jīng)驗(yàn)研究表明，預(yù)期收益率、均方差、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)本身會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化，因此太老的數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)未來(lái)的用處可能不大。另一個(gè)經(jīng)常使用的原則是選擇與使用期相同長(zhǎng)度的樣本期。另一個(gè)重要的問(wèn)題是時(shí)間應(yīng)使用日歷時(shí)間還是交易時(shí)間。令：n+1為我們選定的樣本天數(shù)；Si為在第i天的收盤股價(jià)（i=0，1，2，…，n）。則預(yù)期收益率的估計(jì)值（ ）就等于ui的均值：收益率的均方差（ ）的無(wú)偏估計(jì)為：現(xiàn)假設(shè)有兩種證券1和2，其連續(xù)復(fù)利年收益率分別為u1i和u2i，收益率的均值分別為 和 ，均方差分別為 ，則其協(xié)方差（ ）的無(wú)偏估計(jì)為：兩種證券的相關(guān)系數(shù)（ ）的估計(jì)值為：本書(shū)所附光盤中有一個(gè)根據(jù)上述方法用2002年5月29日至2002年7月9日之間招商銀行與陸家嘴股票的收盤價(jià)格估計(jì)這兩種股票在2002年7月10日的預(yù)期收益率、均方差、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的EXCEL模板。應(yīng)該注意的是，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)估計(jì)未來(lái)的預(yù)期收益率存在很大的局限性，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)要特別小心。這也是目前有關(guān)股票預(yù)期收益率的大多數(shù)經(jīng)驗(yàn)研究（有人稱為實(shí)證研究）所存在的問(wèn)題。只是EXCEL中的COVAR計(jì)算公式為：習(xí)題答案：1． （3）2． （2）3． （4）4． （4）5． (1)6． 貝塔系數(shù)=30%+20%+10%40%=7． 1/3+1/3X=1,X=8． 對(duì)于A=4的投資者而言，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的效用是：U=20%420%2=12%而國(guó)庫(kù)券的效用是7%，因此他會(huì)選擇風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。9． 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的效用為：U=14%20%2國(guó)庫(kù)券的效用為6%。為了使他更偏好國(guó)庫(kù)券，14%20%2必須小于6%，即A必須大于4。（2）如果股票和黃金的相關(guān)系數(shù)等于1（如圖中的虛線所示），則任何理性的投資者都不會(huì)持有黃金的多頭。人們賣出或賣空黃金的結(jié)果將使黃金價(jià)格下跌、收益率提高。（2） 將A=4，U=5%代入上式得： =5%+2 2利用這個(gè)式子，我們可以得到與不同的 值相對(duì)應(yīng)的 值，如下表：0% 5%5% 5．5%10% 7%15% 9．5%20% 13%25% 17．5%將這些點(diǎn)連起來(lái)就是該投資者的無(wú)差異曲線，如圖中U1所示?？梢?jiàn)該投資者的無(wú)差異曲線就是一條經(jīng)過(guò)（0，6%）點(diǎn)的水平線，如圖中U3所示。12． （1）投資者會(huì)選擇效用最高的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。（2）風(fēng)險(xiǎn)中性者會(huì)選擇預(yù)期收益率最高的第4種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。計(jì)算結(jié)果如下表所示。P500股票。P500股票，40%投資于國(guó)庫(kù)券。15． 計(jì)算過(guò)程如下表所示：收益率 概率 收益率*概率 離差平方*概率 0 0 小計(jì) 1 預(yù)期收益率 標(biāo)準(zhǔn)差 該股票的預(yù)期收益率與標(biāo)準(zhǔn)差分別為：%%。預(yù)期收益率=150%13%+（50%）5%=17%方差=150%210%2+（50%）218%+2150%（50%）10%18%=標(biāo)準(zhǔn)差=%17． %%，證券B的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為 %%。組合的收益率=4%20%+50%+30%=%A、B、A、A、B、組合的方差=+++2()+2+2()=組合的標(biāo)準(zhǔn)差=%20． （1）當(dāng)相關(guān)系數(shù)=，組合的方差=++2=組合的標(biāo)準(zhǔn)差=%(2) 當(dāng)相關(guān)系數(shù)=0時(shí)，組合的方差=+=組合的標(biāo)準(zhǔn)差=%(3) 當(dāng)相關(guān)系數(shù)=，組合的方差=+=組合的標(biāo)準(zhǔn)差=%附錄A習(xí)題答案：1． 各情景的收益率為如下表所示：情景 概率 收益率1 0．1 100%2 0．2 78%3 0．3 24%4 0．25 66%5 0．15 158%均值=(100%)+(78%)+24%+66%+158%=%中位數(shù)=24%眾數(shù)=24%均方差=% 三階中心矩=可見(jiàn)，該股票的概率分布是正偏斜的。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為5%，如果你按下列比例投資于風(fēng)險(xiǎn)組合并將其余部分投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，你的總投資組合的期望收益率是多少？（1） 120%；（2） 90%；（3） 75%。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為5%，你如何創(chuàng)造一個(gè)期望收益率為24%的投資組合。如果你將下述比例投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，其余投資于風(fēng)險(xiǎn)組合，則你的總投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差是多少？（1）－30%；（2） 10%；（3） 30%。如果你的總投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差為20%，它的期望收益率是多少？5．某風(fēng)險(xiǎn)組合到年末時(shí)要么值50000元，要么值150000元，其概率都是50%。（1）如果你要求獲得7%的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，你愿意付多少錢來(lái)買這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)組合？（2）假設(shè)你要求獲得10%的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，你愿意付多少錢來(lái)買這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)組合？6．某風(fēng)險(xiǎn)組合的預(yù)期收益率為20%，標(biāo)準(zhǔn)差為25%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為7%。假設(shè)投資者可以按相同的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率自由借貸，請(qǐng)問(wèn)，在無(wú)套利條件下，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率必須等于多少？（提示：用A、B兩股票組成無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合。（對(duì)或錯(cuò)？）9．某投資組合的預(yù)期收益率為16%，市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率為12%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為5%，請(qǐng)問(wèn)在均衡狀態(tài)下該投資組合的β系數(shù)應(yīng)等于多少？10．某固定資產(chǎn)投資項(xiàng)目初始投資為1000萬(wàn)元，未來(lái)10年內(nèi)預(yù)計(jì)每年都會(huì)產(chǎn)生400萬(wàn)元的稅后凈收益，10年后報(bào)廢，殘值為0。請(qǐng)問(wèn)該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值等于多少？當(dāng)該項(xiàng)目的β值超過(guò)多少時(shí)，其凈現(xiàn)值就會(huì)變成負(fù)數(shù)？11．請(qǐng)判斷下列說(shuō)法的對(duì)錯(cuò)：（1）β值為0的股票，其預(yù)期收益率也等于0。（3），你可以將80%的資金投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，20%投資于市場(chǎng)組合。13．假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為4%，某個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率為10%，其β系數(shù)等于1。請(qǐng)問(wèn)該股票目前的價(jià)格被高估還是低估了？14．假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款受到限制，市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率等于15%，市場(chǎng)組合的零貝塔組合的收益收益率等于6%。（2）市場(chǎng)組合是風(fēng)險(xiǎn)證券的最優(yōu)組合。（4）由市場(chǎng)組合和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成的組合。（2）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，rf。17．在單因素指數(shù)模型中。（2）49%。（4）70%。市場(chǎng)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為5%。預(yù)期收益率為20%。，A、B、C三個(gè)投資組合都是充分分散的投資組合，其預(yù)期收益率分別為12%、6%和8%，、。請(qǐng)問(wèn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率應(yīng)等于多少？21．與CAPM不同的是，APT：（1）要求市場(chǎng)必須是均衡的。（3）規(guī)定了決定預(yù)期收益率的因素?cái)?shù)量并指出這些變量。22．一位投資學(xué)的學(xué)生認(rèn)為“一種具有正的標(biāo)準(zhǔn)差的證券必然有大于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的期望收益率，否則，為什么會(huì)有人持有它呢？”根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型，他的陳述正確嗎？為什么？習(xí)題答案：1． （1）17%，（2）14%，（3）%。3． （1）26%，（2）18%，（3）14%。因此投資組合的預(yù)期收益率等于：12%amp。80%+7%amp。20%=11%5． （1）風(fēng)險(xiǎn)組合年末預(yù)期價(jià)值為：amp。50 000+amp。150 000=100 000元。因此風(fēng)險(xiǎn)組合的現(xiàn)值為：100 000/=89 。因此風(fēng)險(xiǎn)組合的現(xiàn)值為：100 000/= 86 。7． 由于A、B兩種股票是完全負(fù)相關(guān)的，它們可以組成一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合，其收益率應(yīng)等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。15%x25%（1x）amp。=0解得：x=%。acute。acute。8． 錯(cuò)。9． 該組合的β系數(shù)應(yīng)滿足下式：16%=5%+β（12%5%）解得：β=。該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為：1000+Σt（400/）= 萬(wàn)元。%貼現(xiàn)率相對(duì)應(yīng)的β值為：38．4%=6%+β（15%6%）解得：β=。11． （1）錯(cuò)。（2）錯(cuò)。而波動(dòng)率高并不一定等于說(shuō)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)高，其中有一部分是非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。應(yīng)投資80%于市場(chǎng)組合，20%于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。市場(chǎng)組合預(yù)期收益率為：10%amp。40%+15%amp。60%=13%市場(chǎng)組合的標(biāo)準(zhǔn)差為：（amp。20%2+amp。28%2+2amp。amp。amp。amp。20%amp。28%）=%因此資本市場(chǎng)線為：=5%+[（13%5%）/%]s=5%+13． （1）由于市場(chǎng)組合本身的β值等于1，因此其預(yù)期收益率應(yīng)等于10%。（3）根據(jù)證券市場(chǎng)線,β=:4%+()amp。(10%4%)=%而根據(jù)該股票目前的市價(jià)、未來(lái)的股息和股價(jià)計(jì)算的預(yù)期收益率為：（31+1）/301=%顯然，該股票目前的市價(jià)被低估了。acute。15． （1）。17． （3），, 因此該投資組合的總風(fēng)險(xiǎn)中有51%是未被指數(shù)收益率解釋的，這部分風(fēng)險(xiǎn)就是非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。因此預(yù)期收益率與β的關(guān)系式就是：=5%+%β1+%β219． 組合B的β值為0，因此它的預(yù)期收益率就是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。顯然存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)。這樣，你的套利組合的預(yù)期收益率為：amp。12%+amp。6%1amp。8%=1%套利組合的β值為：amp。+amp。01amp。=0。20． 令RP表示風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，則APT可以寫為：13%=rf+8%=rf+解得rf=%。22． 不對(duì)。只有具有正的β值的證券，其預(yù)期收益率才會(huì)高于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。（對(duì)或錯(cuò)）。（2） 內(nèi)幕人士賺取大量的超額利潤(rùn)。3． 你通過(guò)對(duì)股價(jià)歷史資料的分析發(fā)現(xiàn)了如下現(xiàn)象，請(qǐng)問(wèn)哪種現(xiàn)象與弱式效率市場(chǎng)相矛盾？（1） 平均收益率顯著大于0。（3） 在股價(jià)上升8%后買入并在下跌8%后賣出就可獲的超額利潤(rùn)。4． 如果效率市場(chǎng)假說(shuō)成立的話，下列哪種說(shuō)法是正確的？（1） 可以精確預(yù)測(cè)未來(lái)事件。（3） 證券價(jià)格變動(dòng)的原因無(wú)法知道。5． 下列哪種現(xiàn)象可以作為反對(duì)半強(qiáng)式效率市場(chǎng)假說(shuō)的證據(jù)？（1） 共同基金平均收益并未超過(guò)市場(chǎng)。（3） 市盈率低的股票有超常收益率。6． 半強(qiáng)式效率市場(chǎng)假說(shuō)認(rèn)為，股票價(jià)格：（1） 充分反映了所有歷史價(jià)格信息。（3） 充分反映了包括內(nèi)幕消息之內(nèi)的所有相關(guān)信息。7． 假設(shè)公司意外地宣布向其股東派發(fā)大額現(xiàn)金紅利，如果該消息沒(méi)有事先泄露，那么在有效市場(chǎng)中，你認(rèn)為會(huì)發(fā)生什么情況？（1） 在宣布時(shí)價(jià)格會(huì)異常變動(dòng)。（3） 在宣布后價(jià)格會(huì)異常下跌。8． 下列哪種現(xiàn)象是反對(duì)半強(qiáng)式效率市場(chǎng)的最好證據(jù)：（1） 在任何年份有一半左右的共同基金表現(xiàn)好于市場(chǎng)。（3） 技術(shù)分析無(wú)助于判斷股價(jià)走向。9． 下列哪種情況稱為“隨機(jī)漫步”：（1） 股價(jià)變動(dòng)是隨機(jī)的但是可預(yù)測(cè)的。（3） 未來(lái)股價(jià)變動(dòng)與過(guò)去股價(jià)變動(dòng)