【正文】 門開拓一定的市場。同時濟南的新興第三產(chǎn)業(yè)，如物流業(yè)、軟件業(yè)、會展業(yè)等可為九江經(jīng)濟注入活力，并大力促進九江的金融，房地產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，從而加快其產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化升級。同時，青島迅速發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè)也可帶動百色當(dāng)?shù)亟?jīng)濟，轉(zhuǎn)變其經(jīng)濟增長方式。同時黃石的農(nóng)副產(chǎn)品資源也可在沈陽開拓一定的市場。大連的新興第三產(chǎn)業(yè)，如物流業(yè)、軟件業(yè)、會展業(yè)等可為大同經(jīng)濟注入活力，并大力促進大同的金融，房地產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，從而加快其產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化升級。同時，長沙迅速發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè)(如娛樂業(yè))也可帶動開封當(dāng)?shù)亟?jīng)濟，轉(zhuǎn)變其經(jīng)濟增長方式。這不僅可滿足成都快速發(fā)展的經(jīng)濟對資源的渴求，而且為拉薩注入先進的技術(shù)和教育理念，拓展當(dāng)?shù)厥袌?，轉(zhuǎn)變當(dāng)?shù)亟?jīng)濟增長方式，從而達到相互促進作用。同時，南京經(jīng)濟增長的多元化因素也可拉動曲靖當(dāng)?shù)亟?jīng)濟，轉(zhuǎn)變其經(jīng)濟增長方式。(R=)p. 常州貴陽：兩地可在交通、礦產(chǎn)資源、農(nóng)業(yè)資源和旅游開發(fā)等方面加強合作，這不僅可為常州提供原材料基地，而且?guī)淤F陽當(dāng)?shù)亟?jīng)濟發(fā)展，開拓了新的市場，促進兩地互利合作。(R=)q. 杭州來賓：杭州應(yīng)與來賓在交通、開發(fā)及應(yīng)用豐富物產(chǎn)資源（水電，火電，礦藏資源等）、教育科技衛(wèi)生事業(yè)以及旅游開發(fā)等領(lǐng)域加強合作。(R=)r. 寧波齊齊哈爾：兩地可加強在工業(yè)項目上的合作關(guān)系，即齊齊哈爾引入寧波的一些高資金，高技術(shù)，高附加值的企業(yè)和項目（如電子產(chǎn)品）落戶，從而既增加了寧波企業(yè)的生產(chǎn)基地和市場，而且使齊齊哈爾豐富的礦藏資源及農(nóng)副產(chǎn)品等得到高效利用，為其工業(yè)經(jīng)濟的發(fā)展注入活力。(R=)s. 呼和浩特邢臺：在工業(yè)方面，重點圍繞乳業(yè)、電子信息業(yè)、電力、生物制藥業(yè)、冶金化工業(yè)五大產(chǎn)業(yè)集群開展合作。同時加快物流，房地產(chǎn)，旅游，金融業(yè)的發(fā)展，促進第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。(R=)從以上分析不難看出，配對結(jié)果基本還比較合理，但有個別城市之間的配對結(jié)果過不夠理想，綜合看有以下幾個主要因素：I. 只是總帶動系數(shù)最大，并不能保證每個配對城市盡量達到理想的帶動效果，反而有部分城市的配對帶動效應(yīng)不明顯，如上面常州貴陽這一對城市最充分體現(xiàn)了這一點不足，是常州對所有B中城市帶動系數(shù)最小的一個。II. 分析所得配對結(jié)果，發(fā)現(xiàn)部分城市之間的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)未能形成很好的匹配即為能很好的體現(xiàn)資源與市場互補的帶動要求。出現(xiàn)這種情況的原因是：有些重工業(yè)地區(qū)國民生產(chǎn)總值高且人數(shù)稀少導(dǎo)致產(chǎn)生的效應(yīng)很大，加在總的效應(yīng)中時產(chǎn)生了很大的推動作用，卻不能夠代表其實際的能力。故選擇人均GDP為選擇城市的標(biāo)準(zhǔn)，人均GDP是反映一個城市乃至國家發(fā)達程度的最有力的因素。 新的選擇標(biāo)準(zhǔn)和對應(yīng)法則將各城市的人均GDP進行排序，選出前20名與后20名分別為A、B中的城市。而集合B中的城市多為中西部城市，西部地區(qū)是我國的資源富集區(qū)，礦產(chǎn)、土地、生物、旅游等資源十分豐富，而且開發(fā)潛力很大，這是西部形成特色經(jīng)濟和優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)的重要基礎(chǔ)和有利條件。建立A、B集合的一一對應(yīng)關(guān)系，首先考慮到要使總拉動作用最大，其次考慮到城市合作發(fā)展盡量達到資源與市場相互補。故進行多目標(biāo)優(yōu)化在原有經(jīng)濟帶動效用最大的基礎(chǔ)上，考慮資源市場互補因素，再盡量達到總經(jīng)濟帶動系數(shù)最大的目的。）為兩個目標(biāo)的權(quán)重，由下述方程組來確定：最后再次利用MATLAB編程求出重新選取集合后的城市配對方案。由程序運行結(jié)果返回一個2020的01矩陣和經(jīng)濟帶動系數(shù)總和最大值，所得矩陣中01變量即清晰地表示了A,B集合中城市的一對一關(guān)系。所得重新組合的A,B集合中城市的一對一關(guān)系整理如下表4所示：表4 新A,B集合城市配對關(guān)系鄂爾多斯開封廣州嘉峪關(guān)寧波蚌埠青島來賓成都萍鄉(xiāng)上海拉薩深圳中衛(wèi)大連六盤水廈門九江 天津海東 無錫雞西蘇州定西 威海桂林烏海邢臺呼和浩特曲靖佛山齊齊哈爾杭州吳忠北京海北武漢百色常州上饒 兩種不同方案的比較分析：由數(shù)據(jù)結(jié)果知，新方案的最大經(jīng)濟效益值相比舊方案，%的增長率。 問題五當(dāng)對A、B中的城市不作一對一的限制，可以是A中一個城市對B中多個城市，也可以是A中多個城市對B中一個城市建立互助合作關(guān)系，要確立它們的經(jīng)濟合作關(guān)系首先要知道每個發(fā)達城市所能幫助城市個數(shù)的上限。那么可選擇國際統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)中等發(fā)達城市的人均國民生產(chǎn)總值作為衡量標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)公式（5），（6），（7）可計算得到各個發(fā)達城市的ｎ值如下：表 6發(fā)達城市的幫助能力n值n1n2n3n4n5n6n7n8n9n10n11n12n13n14n15n16n17n18n19n2043221111111111111111為使總的經(jīng)濟效益最大，利用01變量建立優(yōu)化模型如下： （）通過MATLAB編程實現(xiàn)求解的過程，由于在本問題中A集合中城市出現(xiàn)一對多的分配問題，成為一個非標(biāo)準(zhǔn)化的指派問題，為了獲得結(jié)果，可通過效率矩陣的變換使其標(biāo)準(zhǔn)化，轉(zhuǎn)化為一對一的分配問題，從而可用問題三中匈牙利算法程序?qū)崿F(xiàn)模型求解。由程序運行結(jié)果返回一個2727的01矩陣和經(jīng)濟帶動系數(shù)總和最大值，所得矩陣中01變量即清晰地表示了A,B集合中城市的對應(yīng)關(guān)系。六．模型的推廣和應(yīng)用 問題三建立的是整數(shù)規(guī)劃的指派問題模型，解決了一對一的選擇問題。問題四中重新選擇了城市集合，通過分析上一問中城市配對結(jié)果的優(yōu)劣建立了新的選取標(biāo)準(zhǔn)，使帶動效益大大地增加。 問題五中當(dāng)考慮一個發(fā)達城市一對多帶動落后城市時，將他的帶動作用有主次的分開會更有利于城市的互助發(fā)展。第五問中為方便計算股平均分配了此比例。區(qū)域經(jīng)濟的協(xié)調(diào)與發(fā)展在我國經(jīng)濟發(fā)展中所居的位置日趨重要。結(jié)對城市間的距離因素同樣會對帶動效應(yīng)產(chǎn)生影響。將距離及兩地間的交通便利程度也列為影響帶動效用的因子會更貼近實際。例如一個區(qū)域的區(qū)域出口額、外資直接投資額都是他的經(jīng)濟水平的體現(xiàn)。將經(jīng)濟、文化、政治因素全部考進來才能全面地評價一個城市的帶動效應(yīng)。因子分析是已回歸方程的形式將指標(biāo)表示為因子的線形組合，研究相關(guān)矩陣內(nèi)部的依存關(guān)系的模型。得到指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)，做因子分析將各項評價指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后建立變量的相關(guān)系數(shù)矩陣，從而得到區(qū)域帶動能力的因子特征根及方差貢獻率。最后進行因子評分，以各因子的信息貢獻率作為加重權(quán)數(shù)計算各地區(qū)帶動能力的綜合測評得分。在問題五中發(fā)展中心城市，利用一對多形式充分發(fā)揮中心城市的輻射帶動作用。以中心城市為中心,存在著一個與若干中小城市緊密聯(lián)系的經(jīng)濟網(wǎng)絡(luò)。加強區(qū)域合作的建議：（1）加強行政中心的輻射效用。政府對經(jīng)濟建設(shè)具有絕對的控制權(quán)，通過投資、流通和分配等領(lǐng)域的指令性計劃，政府往往可以將生產(chǎn)項目配置在自我熟悉、易于管理的周圍地區(qū)，從而使行政中心的發(fā)展無論在人規(guī)模、經(jīng)濟規(guī)模和社會服務(wù)功能方面均出現(xiàn)乘數(shù)效應(yīng)，成為城市化網(wǎng)絡(luò)上的重要節(jié)點。（2） 加強政策惠及作用。比如，加大財政轉(zhuǎn)移支付力度以緩解資金短缺的現(xiàn)狀；采取靈活的投融資政策和財政政策；加大西部地區(qū)的對外開放，實施更多的稅收優(yōu)惠政策以及加強西部地區(qū)的基礎(chǔ)設(shè)旌建設(shè)等。西部地區(qū)是我國的資源富集區(qū)，礦產(chǎn)、土地、水、旅游等資源十分豐富，而且開發(fā)潛力很大，這是西部形成特色經(jīng)濟和優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)的重要基礎(chǔ)和有利條件。完善售后服務(wù)。擺脫對國外市場的過分依賴，而且有利于向西部轉(zhuǎn)移相關(guān)的生產(chǎn)要素。參考文獻：[1]姜啟源等，數(shù)學(xué)模型（第三版），高等教育出版社，；[2]徐玖平等，運籌學(xué)（第二版），科學(xué)出版社，；[3]趙靜等，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗（第三版），高等教育出版社，；[4]陳艷艷，基于因子分析模型的區(qū)域技術(shù)創(chuàng)新能力體系評價及地域差異化研究兼議中西部地區(qū)技術(shù)創(chuàng)新能力的提升，軟科學(xué)，06年第20卷；[5]彭啟芳，東西部合作優(yōu)勢互補，青海師專學(xué)報，05年第六期。x(30)=[]。x(36)=[]。x(52)=[]。 (x.^2)39。y=[68788 62403 50706 30606 15170 32494 55816 71833 20697 32886 12958 18547 44319 18705 26383 55290 81151 27514 40231 56861 54732 74924 73998 32595 54309 41543 39142 14803 36851 64413 24271 39669 11184 17420 50376 54846 53066 70047 44000 16523 32314 24640 22071 56620 27474 26608 80579 56591 21479 12119 18443 13016 26366 26366 19052 36562 14422 28245 32351 38906 22865 8548 15261 34453 11977 25879]39。y(10)=[]。y(20)=[]。[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X)。b1=[,,]。b2=[15170,18705,25090,14422,8548,15261,14713,5272,16523,17420,11184,12958,12119,14803,18443,13016,24640,19052,11977]。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,]。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,]。c2=m(:,[2])。d1=n(:,[1])。d3=n(:,[3])。c=b139。x2=c2.*b。y1=d1.*c。y3=d3.*c。for m=1:20 for n=1:20 p=a1(m)/b1(n)。 endende1=x。for m=1:20 for n=1:20 p=a2(m)/b2(n)。 endende2=y。j1=[]。for m=1:20 for n=1:20 h=x1(m)/y1(n)。 j=x2(m)/y2(n)。 k=x3(m)/y3(n)。 endendE=h1+2*j1+3*k1。R=e1*+e2*+e3*。r1=t(:,[1])。r3=t(:,[3])。r5=t(:,[5])。r7=t(:,[7])。r9=t(:,[9])。r11=t(:,[11])。r13=t(:,[13])。r15=t(:,[15])。r17=t(:,[17])。r19=t(:,[19])。tr1,r2,r3,r4,r5,r6,r7,r8,r9,r10,r11,r12,r13,r14,r15,r16,r17,r18,r19,r20表2 A中所有城市對于B中所有城市的帶動系數(shù)北京上海天津廣州深圳廈門濟南青島245836續(xù)上表沈陽大連長沙武漢成都南京無錫常州