【正文】 式中： ——每相輸入交流電壓。其中，一次側(cè)三相繞組線電流：式中： 、——分別為一次側(cè)三相繞組的輸出電流。假定電網(wǎng)的容量很大，短路電流不至于引起電力電網(wǎng)電壓下降，忽略空載電流，突發(fā)短路時(shí)一次側(cè)電路的微分方程為： 解此常系數(shù)微分方程有 式中：——突發(fā)短路電流穩(wěn)態(tài)分量的瞬時(shí)值，； ——突發(fā)短路電流穩(wěn)態(tài)分量的幅值，； ——與的相位差，； ——突發(fā)短路電流暫態(tài)分量的瞬時(shí)值，； ——暫態(tài)電流衰減的時(shí)間常數(shù)，； ——積分常數(shù)，由初始條件決定?？傻猛话l(fā)短路電流為：突發(fā)短路電流最大值為：式中：——突發(fā)短路電流最大值與穩(wěn)態(tài)短路電流最大值的比值，中小型電力變壓器=~，大型電力變壓器=~。第3章 基于MATLAB的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)模型建立 MATLAB簡(jiǎn)介MATLAB 是由美國(guó)Mathworks公司開(kāi)發(fā)的一套高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化大型軟件 ，它是以矩陣運(yùn)算為基礎(chǔ) ，把計(jì)算、可視化、程序設(shè)計(jì)融合在一個(gè)交互的工作環(huán)境中 ，在此環(huán)境中可以實(shí)現(xiàn)工程計(jì)算、算法研究、建模和仿真、應(yīng)用程序開(kāi)發(fā)等，其在科學(xué)計(jì)算、工程設(shè)計(jì)和系統(tǒng)仿真中運(yùn)用很廣泛。MATLAB 所具有的程序設(shè)計(jì)靈活 ，直觀 ，圖形功能強(qiáng)大的優(yōu)點(diǎn)使其已經(jīng)發(fā)展成為多學(xué)科 ，多平臺(tái)的強(qiáng)大的大型軟件。Simulink的作用是在程序塊間的互聯(lián)基礎(chǔ)上建立起一個(gè)系統(tǒng)。在計(jì)算前 ，需要初始化并賦初值 ，程序塊按照需要更新的次序分類(lèi) ，然后用 ODE計(jì)算程序通過(guò)數(shù)值積分來(lái)模擬系統(tǒng)。MATLAB在電力系統(tǒng)建模和仿真的應(yīng)用主要由電力系統(tǒng)仿真模塊 SimPowerSystem 來(lái)完成的。MATLAB 的出現(xiàn)給電力系統(tǒng)仿真帶來(lái)了新的方法和手段。 Simulink中電力系統(tǒng)模塊庫(kù)簡(jiǎn)介Simulink是一種用來(lái)實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)仿真的軟件工具。Simulink對(duì)仿真的實(shí)現(xiàn)可以應(yīng)用于動(dòng)力系統(tǒng)、信息控制、通信設(shè)計(jì)、金融財(cái)會(huì)及生物醫(yī)學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域的研究中。它可以使系統(tǒng)的輸入變得相當(dāng)容易且直觀，同時(shí)可以容易地改變輸入信號(hào)的形式，對(duì)仿真算法和仿真參數(shù)的選擇以及對(duì)輸出結(jié)果的處理上也更加靈活自由。在MATLAB命令窗口鍵入Simulink命令，或單擊MATLAB工具欄中的Simulink圖標(biāo)，則可以打開(kāi)Simulink模型庫(kù)窗口。這一模型庫(kù)包括以下各個(gè)子模型庫(kù):Sources(輸入源)、Siuk(輸出方式)、Discrete(離散時(shí)間模型)、Function amp。System(信號(hào)或系統(tǒng))、Linear(線性環(huán)節(jié))、Nonlinear(非線性環(huán)節(jié))、Connections(連接及接口)等。還可以從Simulink模塊瀏覽窗口直接啟動(dòng)。圖32 電力系統(tǒng)模塊庫(kù)1) 電源模塊電源元件庫(kù)中包含7種電源元件，如圖33所示，分別是直流電壓源（DC Voltage Soures）元件、交流電壓源（AC Voltage Soures）元件、交流電流源（AC Current Soures）元件、受控電壓源（Controlled Voltage Soures）元件、受控電流源（Controlled Current Soures）元件、三相電源（3phase Soures）元件和三相可編程電壓源（3phase Programmable Voltage Soures）元件。雙擊線路元件庫(kù)圖標(biāo)，彈出線路元件庫(kù)對(duì)話框，如圖34所示，圖中包含了4類(lèi)線路元件，分別是支路（Elements）元件、輸配電線路（Lines）元件、斷路器（Circult Breakers）元件和變壓器（Transformers）元件。圖35 電力電子元件4 ) 電機(jī)元件庫(kù)電機(jī)元件庫(kù)包括同步電機(jī)（Synchronous Machines）、異步電機(jī)（Asynchronous Machines）、直流電機(jī)（DC Machines）、調(diào)節(jié)器（Prime Movers and Regulators）和電機(jī)輸出測(cè)量分配器（Machines Measurements）等。圖36 電機(jī)元件庫(kù)5) 連接器元件連接器模塊庫(kù)包括10個(gè)常用的連接器模塊，如圖37所示。 圖38 測(cè)量元件庫(kù)7） 附加和演示模塊 附加模塊包括了上述各元件庫(kù)中的附加元件，演示模塊主要提供一些演示實(shí)例。MATLAB軟件提供的電力系統(tǒng)分析元件是一種功能強(qiáng)大的電力系統(tǒng)分析工具，如圖39所示，使用電力系統(tǒng)分析工具可以進(jìn)行穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)的頻域分析，主要包括：圖39 電力系統(tǒng)分析元件① Powergui 模塊可以顯示系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)的電流和電壓及電路所有的狀態(tài)變量值；② 為了執(zhí)行仿真，Powergui 模塊允許修改初始狀態(tài)；③ Powergui 可以執(zhí)行負(fù)載潮流的計(jì)算，并且為了從穩(wěn)態(tài)時(shí)開(kāi)始仿真可以初始化包括三相電機(jī)在內(nèi)的三相網(wǎng)絡(luò)，三相電機(jī)的類(lèi)型為簡(jiǎn)化的同步電機(jī)、同步電機(jī)或異步電機(jī)模塊；④ 當(dāng)電路中出現(xiàn)阻抗測(cè)量模塊時(shí)，Powergui也可以顯示阻抗隨頻率變化的波形；⑤ 如果用戶(hù)擁有控制工具箱，Powergui模塊可以產(chǎn)生用戶(hù)自己系統(tǒng)的空間模塊，自動(dòng)打開(kāi) LTI 相對(duì)于時(shí)域和頻域的觀測(cè)器接口；⑥ Powergui 可以產(chǎn)生擴(kuò)展名為 .rep 的結(jié)果報(bào)告文件，這個(gè)文件包含測(cè)量模塊、電源、非線性模塊等系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)值。圖310 單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng) 基于simulink的模型建立simulink模型建立主要包括以下元件：簡(jiǎn)化發(fā)電機(jī)、電壓電流測(cè)量元件、斷路器、變壓器、輸電線路、負(fù)載、短路故障發(fā)生器等，搭建仿真模型如圖311所示。 步驟一：將簡(jiǎn)化的同步電機(jī)元件名稱(chēng)改為：簡(jiǎn)化發(fā)電機(jī)。圖312 簡(jiǎn)化同步電機(jī)模型及其參數(shù)對(duì)話框設(shè)置參數(shù)如下： 連接類(lèi)型（connection type）：[3wire Y] 電機(jī)額定參數(shù)（nominal power,LLvolt and freq）：[1000e6 315e3 50] 機(jī)械參數(shù)（mechanical）：[56290 0 2] 內(nèi)部電阻（Internal impedance）：[, ] 初始狀態(tài)（Initial condition）：[ 0 0 0 0 0 0 0 0 ]步驟三：設(shè)置施于簡(jiǎn)化的同步電機(jī)上的功率。 雙擊常數(shù)發(fā)生器元件，在參數(shù)對(duì)話框中將數(shù)值設(shè)為700e6，作為機(jī)械功率值。 將常數(shù)發(fā)生器數(shù)值改為156e3作為電壓幅值。圖314 三相電壓電流測(cè)量元件及參數(shù)對(duì)話框雙擊三相電壓電流測(cè)量元件，在三相電壓電流測(cè)量元件參數(shù)對(duì)話框進(jìn)行如下設(shè)置：電壓測(cè)量選項(xiàng)中包括3個(gè)選項(xiàng)，分別是不測(cè)量電壓（no）、測(cè)量相電壓（phasetoground）和測(cè)量線電壓（phasetophase）。單擊OK按鈕完成對(duì)電壓電流測(cè)量元件的參數(shù)設(shè)置。步驟一：雙擊三相電路短路故障發(fā)生器元件，在三相電路短路故障發(fā)生器元件參數(shù)對(duì)話框中進(jìn)行設(shè)置，如圖315所示。圖315三相電路短路故障發(fā)生器及參數(shù)對(duì)話框參數(shù)設(shè)置如下：故障點(diǎn)電阻（Fault resistances Ron）：故障點(diǎn)接地電阻（Ground resietances Rg）：轉(zhuǎn)換狀態(tài)（Transition status）：[ 1 0 ]轉(zhuǎn)換時(shí)間（Transition times）：[ ]內(nèi)部計(jì)時(shí)器的采樣時(shí)間（Sample time of the Ts）：0緩沖電阻（Snubber resistance Rp）：1e6緩沖電容（Snubber Capacitance Cp）：inf測(cè)量（Measurements）：選擇不測(cè)量選項(xiàng)單擊OK按鈕完成對(duì)三相電路短路故障發(fā)生器的設(shè)置。4） 從線路元件庫(kù)三相斷路器元件，復(fù)制后粘貼在電路圖中，如圖316所示。三相短路器元件參數(shù)對(duì)話框包含以下選項(xiàng)：初始狀態(tài)（Initial status of breakers）；故障相選擇（Switching of A、B、C）；轉(zhuǎn)換時(shí)間（Transition time）；內(nèi)部計(jì)時(shí)器的采樣時(shí)間（Sample time of the Ts）；外部控制時(shí)間（Extarnal control of switching times）；斷路器電阻（Breakers resistance Ron）；遲滯電阻（Snubbers resistance Rp）；遲滯電容（snubbers capacitance Cp）和測(cè)量（Measurements）。5） 從線路元件庫(kù)中選擇三相變壓器元件，復(fù)制后粘貼在電路圖中，如圖317所示。步驟二：雙擊三相變壓器元件，在變壓器元件參數(shù)對(duì)話框中進(jìn)行設(shè)置，如圖317所示。變壓器參數(shù)設(shè)置如下：額定功率和頻率（Nominal power and frequency）：[250e6 50]原邊繞組接法（winding1 connaction）：Y原邊繞組參數(shù)（winding parancters）：[ , , ]副邊繞組接法（winding2 connaction）：Delta(D11)副邊繞組參數(shù)（winding parancters）：[ 315e3 , , ]磁阻（Magnetiration resistance Rm）：500磁感（Magnetiration reactance Lm）：500測(cè)量（Measurements）：選擇不測(cè)量選項(xiàng)單擊OK按鈕完成對(duì)三相變壓器的設(shè)置。圖318 分布參數(shù)傳輸線及參數(shù)對(duì)話框步驟一：將分布參數(shù)傳輸線元件名稱(chēng)改為步驟二：雙擊分布參數(shù)傳輸線元件，在分布參數(shù)傳輸線元件參數(shù)對(duì)話框中進(jìn)行設(shè)置，如圖318所示。7）從線路元件庫(kù)中選擇三相串聯(lián)RLC負(fù)載元件，復(fù)制后粘貼在電路圖中，如圖319所示。步驟二：雙擊三相串聯(lián)RLC負(fù)載元件，在三相串聯(lián)RLC負(fù)載元件參數(shù)對(duì)話框中進(jìn)行設(shè)置，如圖319所示。三相串聯(lián)RLC負(fù)載元件參數(shù)設(shè)置如下：額定相電壓（Nominal phasephase voltage）：500e3額定頻率（Nominal frequency）：50三相有功功率（Threephase active power P）：50e6三相感性無(wú)功功率（Threephase inductive reactive power Ql）：0三相容性無(wú)功功率（Threephase capacitive reactive power Qc）：0單擊OK按鈕完成對(duì)三相串聯(lián)RLC負(fù)載元件參數(shù)的設(shè)置8） 在命令窗口鍵入如下命令： 》》simulink 單擊回車(chē)后，彈出仿真元件庫(kù)對(duì)話框。復(fù)制示波器元件，用于測(cè)量其它電氣量。雙擊萬(wàn)用表元件彈出萬(wàn)用表元件參數(shù)對(duì)話框，在萬(wàn)用表元件參數(shù)對(duì)話框中，顯示有可測(cè)量電氣量，選擇要測(cè)量的電氣量進(jìn)行測(cè)量。對(duì)電路圖進(jìn)行接線即可完成電路圖的繪制。在仿真的菜單選項(xiàng)中，選擇仿真菜單，激活仿真參數(shù)命令，彈出仿真參數(shù)對(duì)話框。 設(shè)置完電路圖和仿真參數(shù)后，下面進(jìn)行電路仿真。1） 故障點(diǎn)電流波形圖在發(fā)電機(jī)故障器中的測(cè)量選項(xiàng)中選擇故障電壓和電流選項(xiàng)，對(duì)故障點(diǎn)的電壓和電流進(jìn)行測(cè)量。在萬(wàn)用表元件中選擇故障點(diǎn)A相電流作為測(cè)量電氣量。由圖形可以得出以下結(jié)論：在穩(wěn)態(tài)時(shí)，故障點(diǎn)A相電流由于三相電路短路故障發(fā)生器處于斷開(kāi)狀態(tài)，所以電流為0A。三相電路短路故障發(fā)生器斷開(kāi)，相當(dāng)于排除故障，此時(shí)，故障點(diǎn)的電壓迅速變?yōu)?A。激活仿真按鈕，則故障點(diǎn)B相電流波形圖如圖321所示。三相電路短路故障發(fā)生器閉合，此時(shí)電路發(fā)生三相短路，故障點(diǎn)A相電流發(fā)生變化，電流波形下降。圖321 故障點(diǎn)B相電流在萬(wàn)用表元件中選擇故障點(diǎn)C相電流作為測(cè)量電氣量。由圖形可以得出以下結(jié)論：在穩(wěn)態(tài)時(shí)，故障點(diǎn)A相電流由于三相電路短路故障發(fā)生器處于斷開(kāi)狀態(tài)，所以電流為0A。三相電路短路故障發(fā)生器斷開(kāi)，相當(dāng)于排除故障，此時(shí)，故障點(diǎn)的電壓迅速變?yōu)?A。激活仿真按鈕，則故障點(diǎn)A相、B相、C相電流波形圖如圖323所示。激活仿真按鈕，則故障點(diǎn)A相、B相和C相電壓波形圖如圖324所示。三相短路故障發(fā)生器閉合，此時(shí)發(fā)生三相短路，故障點(diǎn)三相電壓由于發(fā)生三相接地短路，因而各相電壓為0V。圖324 故障點(diǎn)三相電壓3）發(fā)電機(jī)端電流波形在向量選擇器中選擇故障點(diǎn)A相電流作為測(cè)量電氣量。三相短路故障發(fā)生器閉合，此時(shí)發(fā)生三相短路，A相電流發(fā)生變化，由波形可以看出波形整體上移，此時(shí)短路電流很大，最大幅值達(dá)到2300V,為正常時(shí)電流的10倍左右，然后波形逐步下移。圖325 發(fā)電機(jī)A相電流在向量選擇器中選擇發(fā)電機(jī)B相電流作為測(cè)量電氣量。三相短路故障發(fā)生器閉合，此時(shí)發(fā)生三相短路，B相電流發(fā)生變化，由波形可以看出波形整體下移，此時(shí)短路電流很大，最大幅值為2300V，為正常時(shí)電流的10倍左右。圖326 發(fā)電機(jī)B相電流在向量選擇器中選擇發(fā)電機(jī)C相電流作為測(cè)量電氣量。三相短路故障發(fā)生器閉合，此時(shí)發(fā)生三相短路，C相電流發(fā)生變化，電流幅值變大，為正常時(shí)電流的10倍左右。圖327 發(fā)電機(jī)C相電流 在萬(wàn)用表元件中選擇發(fā)電機(jī)三相電流作為測(cè)量電氣量，如圖328所示，由圖形可得：發(fā)電機(jī)發(fā)生短路時(shí)短路電流很大。激活仿真按鈕，則發(fā)電機(jī)A相電壓波形圖如圖329所示，由圖形可以得出以下結(jié)論：在穩(wěn)態(tài)時(shí)，發(fā)電機(jī)A相電壓為正弦變化，發(fā)生三相短路，電壓立刻變?yōu)?V。圖329 發(fā)電機(jī)A相電壓在向量選擇器中選擇發(fā)電機(jī)B相電壓作為測(cè)量電氣量。三相短路故障發(fā)生器斷開(kāi)，相當(dāng)于排除故障，此時(shí)，B相電壓恢復(fù)為正弦變化。激活仿真按鈕，則發(fā)電機(jī)C相電壓波形圖如圖331所示，由圖形可以得出以下結(jié)論：在穩(wěn)態(tài)時(shí)，發(fā)電