【正文】 圖像在人類感知中扮演著非常重要的角色。因此，數(shù)字圖像處理涉及很多應(yīng)用領(lǐng)域。現(xiàn)在已經(jīng)有很多的圖像生成技術(shù)，但是，除了圖像恢復(fù)技術(shù)以外，圖像處理技術(shù)在很大程度上與圖像形成的過程無關(guān)。因此圖像處理是一種超越具體應(yīng)用的過程：任何為解決某一特殊問題而開發(fā)的圖像處理新技術(shù)或新方法，幾乎肯定能找到其他完全不同的應(yīng)用領(lǐng)域。本文著重討論圖像邊緣檢測的問題。要做好邊緣檢測，首先，要清楚待檢測的圖像特征變化的形式，從而使用相應(yīng)的檢測方法；其次，要知道特性變化總是發(fā)生在一定的空間范圍內(nèi)，不能期望用一種檢測算子就能最佳檢測出發(fā)生在圖像上的所有特征變化。經(jīng)典的邊緣檢測方法是構(gòu)造對像素灰度級階躍變化敏感的微分算子，如Roberts梯度算子、Sobel梯度算子等，其邊緣檢測速度快，但得到的往往是斷續(xù)的、不完整的結(jié)構(gòu)信息，這類方法對噪聲較為敏感，為了有效抑制噪聲，一般都首先對原圖像進(jìn)行平滑處理然后再進(jìn)行邊緣檢測，就能成功的檢測到真正的邊緣。數(shù)字圖像的邊緣檢測是圖像分割、目標(biāo)區(qū)域的識別、區(qū)域形狀提取等圖像分析領(lǐng)域十分重要的基礎(chǔ)，圖像理解和分析的第一步往往就是邊緣檢測，目前它已經(jīng)成為機(jī)器視覺研究領(lǐng)域最活躍的課題之一，在工程應(yīng)用中占有十分重要的地位。 本章小結(jié)本章介紹了什么是數(shù)字圖像，什么是數(shù)字圖像處理，在此基礎(chǔ)上詳細(xì)的介紹了圖像邊緣處理的應(yīng)用及其意義，下一章將介紹實(shí)現(xiàn)圖像邊緣處理的軟件開發(fā)平臺的選擇。因?yàn)橐速M(fèi)大量的時(shí)間在基礎(chǔ)代碼上，而不能花足夠的時(shí)間在算法的研究上。Matlab圖像處理程序開發(fā)的特點(diǎn)是上手容易，開發(fā)周期短，見效快，和VB、VC等專業(yè)級編程工具相比，在Matlab平臺上開發(fā)圖像處理軟件程序代碼編寫量明顯較小[3]。因此，圖像處理工作采用Matlab編程是非常合適的。Matlab是矩陣實(shí)驗(yàn)室（MatrixLaboratory）的簡稱，和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件[4]。Matlab可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號處理于通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。Matlab不僅僅是一門編程語言，還是一個(gè)集成的軟件平臺，它包含以下幾個(gè)部分：1. Matlab語言2. Matlab集成工作環(huán)境3. Matlab圖形系統(tǒng)4. Matlab數(shù)學(xué)函數(shù)庫5. Sumlink交互式仿真環(huán)境6. Matlab編譯器7. 應(yīng)用程序接口API8. Matlab工具箱9. Notebook工具本文主要用到的是Matlab的圖像處理功能。圖像變換：通過圖像的變換，改變圖像的表示域以及表示數(shù)據(jù)。圖像增強(qiáng)：改善圖像質(zhì)量。圖像分析：為了更好的研究與分析圖像，往往需要從圖像中提取一些信息來反應(yīng)圖像的主要特征。圖像壓縮：便于圖像的傳輸和存儲。 本章小結(jié)本章先說明了為什么選擇Matlab作為本課題的開發(fā)平臺，簡要的介紹了Matlab軟件的特點(diǎn)及其功能，下一章將從數(shù)學(xué)的角度介紹常用的邊緣檢測算子的實(shí)現(xiàn)原理。從本質(zhì)上說，邊緣常常意味著一個(gè)區(qū)域的終結(jié)和另一個(gè)區(qū)域的開始。圖像邊緣檢測和計(jì)算機(jī)視覺都是新興學(xué)科分支，近幾十年來，取得了許多重大的成果。作為圖像邊緣檢測和計(jì)算機(jī)視覺最基本的技術(shù)——圖像邊緣提取技術(shù)，也突破了其狹義的概念，成為一個(gè)內(nèi)容豐富的領(lǐng)域。利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行圖像邊緣檢測有兩個(gè)目的：一是產(chǎn)生更適合人觀察和識別的圖像；二是希望能由計(jì)算機(jī)自動(dòng)識別和理解圖像。圖像的邊緣是圖像的最基本特征。邊緣廣泛存在于物體與背景之間、物體與物體之間、基元與基元之間，因此，它是圖像分割所依賴的重要特征。根據(jù)這一特點(diǎn)，提出了多種邊緣檢測算子：如 Robert算子、Sobel 算子、Prewitt 算子、LoG 算子，Canny算子等。圖像的邊緣是待識別類型之間的界線，它是指圖像中像素單元灰度有階躍變化或屋頂狀變化的那些像素單元的集合[6]。圖像邊緣對圖像識別和計(jì)算機(jī)分析十分有用，邊緣能勾劃出目標(biāo)物體，使觀察者一目了然；邊緣蘊(yùn)含了豐富的內(nèi)在信息，是圖像識別中抽取圖像特征的重要屬性。邊緣提取首先檢出圖像局部特性的不連續(xù)性，然后再將這些不連續(xù)的邊緣像素連成完備的邊界。邊緣提取就是既要檢測出強(qiáng)度的非連續(xù)性，又能確定它們在圖像中的精確位置。圖像上灰度變化劇烈的區(qū)域比較符合這個(gè)要求，我們一般會以這個(gè)特征來提取圖像的邊緣，但在遇到包含紋理的圖像上，如，圖像中的人穿了黑白格子的衣服，我們往往不希望提取出來的邊緣包括衣服上的方格，這就又涉及到紋理圖像的處理等方法。用于圖像識別的邊緣提取往往需要輸出的邊緣是二值圖像，即只有黑白兩個(gè)灰度的圖像，其中一個(gè)灰度代表邊緣，另一個(gè)代表背景。圖像邊緣檢測的基本步驟：1）濾波：邊緣檢測主要基于導(dǎo)數(shù)計(jì)算，會受到噪聲的影響，可以通過設(shè)計(jì)濾波器來降低噪聲，但濾波器在降低噪聲的同時(shí)也會導(dǎo)致邊緣精度的損失。一般通過計(jì)算梯度幅值來完成。最簡單的邊緣檢測是梯度幅值閾值判定。特征提取作為圖像邊緣檢測的一個(gè)重要內(nèi)容，發(fā)展了眾多的方法。經(jīng)典的邊緣檢測算子包括：Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子、Log算子、Canny算子等[7]，這些經(jīng)典的邊緣提取算子在使用時(shí)都是使用預(yù)定義的邊緣模型去匹配。圖像灰度的變化情況可以用圖像灰度分布的梯度來反映，因此可以用局部圖像微分技術(shù)來獲得邊緣檢測算子。 Roberts邊緣算子Roberts算子是一種利用局部差分算子尋找邊緣的算子，由下式給出：g(x,y)={[]+[ ]} 其中f(x,y)是具有整數(shù)像素坐標(biāo)的輸入圖像，平方根運(yùn)算使該處理類似于在人類視覺系統(tǒng)中發(fā)生的過程。 Sobel邊緣算子Sobel邊緣算子的卷積核如圖32所示，圖像中的每個(gè)像素都用這兩個(gè)核做卷積，這兩個(gè)核分別對垂直邊緣和水平邊緣響應(yīng)最大，兩個(gè)卷積的最大值作為該點(diǎn)的輸出位。該算子對噪聲具有一定的抑制能力，但不能完全排除檢測結(jié)果中出現(xiàn)虛假邊緣，雖然該算子的定位效果不錯(cuò)，但檢測的邊緣容易出現(xiàn)多像素寬度。111000111 圖33 Prewitt邊緣算子101101101 Prewitt算子在一個(gè)方向求微分，而在另一個(gè)方向求平均，因而對噪聲相對不敏感，有抑制噪聲作用，但是像素平均相當(dāng)于對圖像的低通濾波，所以Prewitt算子對邊緣的定位不如Roberts算子。將圖像與進(jìn)行卷積，可以得到一個(gè)平滑的圖像，即：（2）增強(qiáng)：對平滑圖像進(jìn)行拉普拉斯運(yùn)算，即：（3）檢測：邊緣檢測判據(jù)是二階導(dǎo)數(shù)的零交叉點(diǎn)（即 的點(diǎn)）并對應(yīng)一階導(dǎo)數(shù)的較大峰值。這一點(diǎn)可以用二階導(dǎo)數(shù)的零交叉點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)。在實(shí)際應(yīng)用中為了避免檢測出非顯著邊緣，應(yīng)選擇一階導(dǎo)數(shù)大于某一閾值的零交叉點(diǎn)作為邊緣點(diǎn)。②求高斯濾波器的拉普拉斯的變換，再求與圖像的卷積，然后再進(jìn)行過零判斷。高斯拉普拉斯算子把高斯平滑濾波器和拉普拉斯銳化濾波器結(jié)合起來，先平滑掉噪聲，再進(jìn)行邊緣檢測，所以效果更好。該算子的基本思想是：先對處理的圖像選擇一定的高斯濾波器進(jìn)行平滑處理，抑制圖像的噪聲，然后采用一種稱之為“非極值抑制”的技術(shù)，細(xì)化平滑后的圖像梯度幅值矩陣，尋找圖像中的可能的邊緣點(diǎn)，最后利用雙門限檢測通過雙閾值遞歸尋找圖像的邊緣點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)邊緣提取。Canny邊緣檢測算法：step1:用高斯濾波器平滑圖象；step2:用一階偏導(dǎo)的有限差分來計(jì)算梯度的幅值和方向；step3:對梯度幅值進(jìn)行非極大值抑制；step4:用雙閾值算法檢測和連接邊緣。將圖像與作卷積，同時(shí)改變n的方向，*取得最大值時(shí)的n就是正交于檢測邊緣的方向。step3:僅僅得到全局的梯度并不足以確定邊緣，因此為確定邊緣，必須保留局部梯度最大的點(diǎn)，而抑制非極大值。圖36 非極大值抑制四個(gè)扇區(qū)的標(biāo)號為0到3，對應(yīng)3*3鄰域的四種可能組合。如果M的梯度值不比沿梯度線的兩個(gè)相鄰像素梯度值大，則令M=0。將低于閾值的所有值賦零值。解決方法：雙閾值算法進(jìn)行邊緣判別和連接邊緣。然后進(jìn)行邊緣連接，雙閾值算法對非極大值抑制圖像作用兩個(gè)閾值τ1和τ2，且2τ1≈τ2，從而可以得到兩個(gè)閾值邊緣圖像G1(x,y)和G2(x,y)。雙閾值法要在G2(x,y)中把邊緣連接成輪廓，當(dāng)?shù)竭_(dá)輪廓的端點(diǎn)時(shí)，該算法就在G1(x,y)的8鄰點(diǎn)位置尋找可以連接到輪廓上的邊緣，這樣，算法不斷地在G1(x,y)中收集邊緣，直到將G1(x,y)連接起來為止。由于在邊緣檢測中，邊緣定位能力和噪聲抑制能力是一對矛盾體，有的算法邊緣定位能力比較強(qiáng)，有的抗噪聲能力比較好，所以，在實(shí)際應(yīng)用的過程中，要有針對性的選取算子對圖像進(jìn)行處理。第四章 常用算法的實(shí)現(xiàn)與比較近年來，圖像分析和處理緊緊圍繞理論、實(shí)現(xiàn)、應(yīng)用三方面迅速發(fā)展起來。 因此，在這一章中，我們將用Matlab語言對常用的五種邊緣檢測與提取算子分別進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)，查看并比較效果。edge函數(shù)的語法格式：BW = edge(I , ‘sobel’)BW = edge(I , ‘sobel’ , thresh)BW = edge(I , ‘sobel’ , ‘thresh’ , direction)[BW , thresh] = edge(I , ‘sobel’ ,…)BW = edge(I , ‘prewitt’)BW = edge(I , ‘prewitt’ , thresh)BW = edge(I , ‘prewitt’ , ‘thresh’ , direction)[BW , thresh] = edge(I , ‘prewitt’ ,…)BW = edge(I , ‘roberts’)BW = edge(I , ‘roberts’ , thresh)BW = edge(I , ‘roberts , ‘thresh’ , direction)[BW , thresh] = edge(I , ‘roberts’ ,…)BW = edge(I , ‘log’)BW = edge(I , ‘log’ , thresh)BW = edge(I , ‘log’ , ‘thresh’ ,sigma)[BW , threshold] = edge(I , ‘log’ ,…)BW = edge(I , ‘zerocross’ , thresh , h)[BW , thresh] = edge(I , ‘zerocross’ ,…)BW = edge(I , ‘canny’)BW = edge(I , ‘canny’ , thresh)BW = edge(I , ‘canny’ , ‘thresh’ ,sigma)[BW , threshshold] = edge(I , ‘canny’ ,…)下面我們將使用上述的邊緣檢測算法實(shí)現(xiàn)以下檢測算子：a) Prewitt。 c) Laplacian of Gaussian (LoG)。D:\SYSTEM\桌面\新建文件夾\39。 %讀入圖像f = rgb2gray(f)。 %轉(zhuǎn)換為雙精度，便于后面的計(jì)算figure, imshow(f),title(39。)。prewitt39。 %邊緣探測，算子為prewittfig