初三經(jīng)典幾何證明練習(xí)題(含答案)-在線瀏覽
2024-08-05 16:31本頁面
【正文】 ∠CFE=∠AFD=75176。在△AFC中∠F =180176。∠FAC∠GCE=180176。30176?！唷螰=∠CEA∴AE=AF∴BD∥EG又DE∥AC∴ODEG是平行四邊形又∠COD=90176?！逜C=EC設(shè)P是正方形ABCD一邊BC上的任一點，PF⊥AP，CF平分∠DCE．求證：PA＝PF．（初二）證明：過點F作FG⊥CE于G，F(xiàn)H⊥CD于H∵CD⊥CG∴HCGF是矩形∵∠HCF=∠GCF∴FH=FG∴HCGF是正方形設(shè)AB=x，BP=y，CG=zz：y=（xy+z）：x化簡得（xy）z∵xy≠0∴y=z即BP=FG∴△ABP≌△PGF∴CG=GF∵AP⊥FP∴∠APB+∠FPG=90176?！唷螰PG=∠BAP又∠FGP=∠PBA∴△FGP∽△PBA∴FG：PB=PG：AB如圖，PC切圓O于C，AC為圓的直徑，PEF為圓的割線，AE、AF與直線PO相交于B、D．求證：AB＝DC，BC＝AD．（初三）證明：過點E作EK∥BD，分別交AC、AF于M、K，取EF的中點H，連接OH、MH、EC∵EH=FH∴EM=KM∵EK∥BD∴∴OB=OD又AO=CO∴四邊形ABCD的對角線互相平分∴ABCD是平行四邊形∴AB=DC，BC=AD∴OH⊥EF，∴∠PHO=90176。∴P、C、H、O四點共圓∴∠HCO=∠HPO又EK∥BD，∴∠HPO=∠HEK∴∠HCM=∠HEM∴H、C、E、M四點共圓∴∠ECM=∠EHM又∠ECM=∠EFA∴∠EHM=∠EFA∴HM∥AC∵EH=FH經(jīng)典題(四)已知：△ABC是正三角形，P是三角形內(nèi)一點，PA＝3，PB＝4，PC＝5．求∠APB的度數(shù)．（初二）解：將△ABP繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)60176。PQ=PB=3在△PQC中，PQ=4，CQ=AP=3，PC=5∴△PQC是直角三角形∴∠PQC=90176。+90176。∴∠APB=∠BQC=150176。CD＋ADBD．（初三）證明：在BD上去一點E，使∠BCE=∠ACD∵=∴∠CAD=∠CBD∴△BEC∽△ADC∴∴ADAC……………………①∵∠BCE=∠ACD∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE即∠BCA=∠ECD①+②得ABBC =DEAC =（DE+BE）AC∵=,∴∠BAC=∠BDC△BAC∽△EDC∴∴ABAC……………………②平行四邊形ABCD中，設(shè)E、F分別是BC、AB上的一點，AE與CF相交于P，且AE＝CF．求證：∠DPA＝∠DPC．（初二）證明：過點D作DG⊥AE于G，作DH⊥FC于H，連接DF、DE∴S△ADE=AEDH又S△ADE=S△FDC=S□ABCD∴AEDH又AE=CF∴DG=DH∴點D在∠APC的角平分線上∴∠DPA＝∠DPC經(jīng)典
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