【正文】 管制（例如， [ 9 ， 10 ] ）等。這個是足夠的證明理論的穩(wěn)定結(jié)果，它甚至允許使用的結(jié)果，就 存在一個最小的解決方案，以最優(yōu)控制問題（如 [ 7 ， 命題 2 ] ） 。這可確保 當(dāng)價值的游戲是有限的，最優(yōu)控制策略保證滿意的程度的限制，為一切可能的干擾情況。 我們的目標(biāo)是開車到某一所定的目標(biāo) θ （ ? irn ）國家的非線性系統(tǒng)受界擾動 強勁的反饋貨幣政策委員 會的策略，是由多次獲得解決上線， 在每個采樣即時鈦， Min Max 的優(yōu)化問題，磷，以選取反饋 kti ，每一次使用當(dāng)前措施，該國的核電廠 xti 。 6 魯棒穩(wěn)定性 在過去的幾年中合成的強勁貨幣政策委員會的法律被認為是在不同的工程 [ 14 ] 。注意： 這個概念的穩(wěn)定，并不一定包括 Lyapunov 穩(wěn)定性財產(chǎn)是慣常在其他的概念，穩(wěn)定 。 從（ 7）我們可以知道對任意 因為 是有限的。更確切地說， 對于 和 這里 M 是 連續(xù)的，徑向無界，正定功能。我們在這樣一個眾所周知的形式的 barbalat的引理（見例如： [ 17 ] ） 。 一個標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)果，在微積分的國家，如果一個功能是較低的范圍和減少，那么收斂到一個極限。 最近的工作，穩(wěn)健的貨幣政策委員會的非線性系統(tǒng) [ 9 ]用了一個泛化對 barbalat引理的一個重要步驟，以證明穩(wěn)定的算法。然后，運用 barbalat的引理，吸引力的軌跡的名義模型可以建立。事實上，在所有采樣數(shù)據(jù)貨幣政策委員會框架舉出上述情況， barbalat的引理，或修改它，是用來作為一個重要步驟，以證明穩(wěn)定貨幣政策委員會的計劃。 4 barbalat的引理和變種 barbalat的引理是眾所周知的和有力的工具，以推斷的漸近穩(wěn)定性非線性系統(tǒng)， 尤其是時間變系統(tǒng)，利用 Lyapunov樣辦法（見例如 [ 17 ]為討論和應(yīng)用） 。 有在文獻中的幾個工程，允許間斷的反饋意見的法律的背景下貨幣政策委員會。可以看出， 即采樣數(shù)據(jù)所描述的貨幣政策委員會的框架內(nèi)，可結(jié)合自 然與 “ 抽樣反饋法 ” ，從而確定一個軌跡的方式，這是非常類似的概念，介紹了在 [ 5 ] 。 （見 [ 4日， 8日 ]為進一步討論這個問題） 。不過，可能是主要的富有挑戰(zhàn)性的特點對非完整系統(tǒng)的是，這是不可能穩(wěn)定的話，剛才時間不變連續(xù)反饋獲準(zhǔn) [ 1 ] 。一些例子是輪式車輛，機器人，以及其他許多機械系統(tǒng)。它可以結(jié)果表明，與在此框架內(nèi)是有可能的地址和保證穩(wěn)定，魯棒性，由此產(chǎn)生的閉環(huán)控制系統(tǒng) 為一個非常大的類系統(tǒng)，可能是非線性，時變的和非完整。我們要求設(shè)計參數(shù)的變數(shù)，目前，在開環(huán)最優(yōu)控制問題是沒有從系統(tǒng)模型（即變量，我們可以選擇） 。 兩人 的是指我們的最優(yōu)解，以一個開放的閉環(huán)優(yōu)化控制問題。那個矢量 xt是指的實際狀況核電廠的測量時間 t過程 的是一對 彈道 /控制取得了從系統(tǒng)模型。 注意到，在區(qū)間 控制值的選定是由單身人士因此，優(yōu)化的決定，都是進行在區(qū)間 與預(yù)期的效益，在計算時間 . 樂譜在這里通過的是如下。 數(shù)據(jù) 模型，這包括了一套 包含所有可能的初始狀態(tài)在最初的時間 ，矢量 這是狀態(tài)的測量時間 ，某一函數(shù) f ： 一套 的盡可能控制值。它可以證明即穩(wěn)定或魯棒性的結(jié)果在這里所描述的仍然有效，當(dāng)優(yōu)化進行了有限的參數(shù)化的管制，如分段常數(shù)控制（如在 [13]） ，或幫邦間斷反饋（如在 [9]）。 最優(yōu)控制有待解決的 問題與模型預(yù)測控制的戰(zhàn)略是在這里制定了非?；\統(tǒng)的受理套管制（例如，可衡量的控制職能） ，使更容易保證，在理論上講，存在的解決辦法。魯棒穩(wěn)定性能可以得到，因為我們顯示， 用一種廣義的版本 barbalat的引理。后建立的單調(diào)減少的價值功能，我們會要保證狀態(tài)的軌跡漸近辦法訂定一些載有原產(chǎn)地。不過，這最后的財狀態(tài)可能 否則就不可能實現(xiàn)，為某些類別的系統(tǒng)，例如汽車一樣， 車輛（見 [8]為討論這個問題，這個例子） 。顯示模型預(yù)測控制的一 項戰(zhàn)略是穩(wěn)定（在名義如此） ，這表明，如果某些設(shè)計參數(shù)（目標(biāo)函數(shù)，碼頭設(shè)置等） ，方便的選定，然后價值函數(shù)是單調(diào)遞減。（ barbalat的引理是眾所周知的和有力的工具，以推斷的漸近穩(wěn)定性的非線性系統(tǒng)，尤其是時間變系統(tǒng)，利用 Lyapunov樣的辦法 。不過，任何可執(zhí)行的模型預(yù)測控制計劃只能措施，狀態(tài)和解決的優(yōu)化問題在離散 instants的時間。見例如 [3， 7， 9， 13] ，也是 [6] 。那個的可能性的框架內(nèi)，以容納間斷的意見是必要的實現(xiàn)名義的穩(wěn)定性和魯棒穩(wěn)定性，例如一般類別的系統(tǒng)。 如同在許多其他采樣數(shù)據(jù)模型預(yù)測控制計劃， barbalat的引理一個重要的角色，在證明的名義穩(wěn)定的結(jié)果。 畢業(yè)設(shè)計 (論文 )外文資料翻譯 學(xué)院 (系 )： 自動化學(xué)院 專 業(yè)： 電氣工程及其自動化 學(xué)生姓名： ******* 班級學(xué)號： ********* 外文出處 :SampledData Model Predictive Control for Nonlinear TimeVarying Systems: Stability and Robustness. IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 8, No. 1, Jariuary 1993. 附件： ； 指導(dǎo)教師評語： 指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日 采樣數(shù)據(jù)模型預(yù)測控制 非線性時變系統(tǒng)的：穩(wěn)定性和魯棒性 概要 :我們這里所敘述的一采樣數(shù)據(jù)模型預(yù)測控制的框架，使用連續(xù)時間模型，但采樣的實際狀況以及為計算控制的狀態(tài)，進行了在離散 instants的時間。在 此框架內(nèi)可以解決一個非常大的一類系統(tǒng)，非線性，時變的，非完整。這是爭辯這泛 barbalat的引理，形容這里，可以有也類似的的作用，在證明的魯棒穩(wěn)定性的結(jié)果，也允許以解決一個很一般類非線性，時變的，非完整系統(tǒng)，受到的干擾。 1 引言 許多模型預(yù)測控制（ MPC）計劃描述，在文獻上使用連續(xù)時間的模型和樣本狀態(tài) 的在離散的instants 時間。有許多好處，在考慮連續(xù)時間模型。 在所有的提述，引用上述情況， barbalat的引理，或修改它，是用來作為一個重要步驟，以證明穩(wěn)定的 MPC的計劃。 見例如 [17]為討論和應(yīng)用） 。然后，運用 barbalat的引理，吸引力該軌跡的名義模型可以建立 (. x(t) → 0 as t → ∞ ).這種穩(wěn)定的狀態(tài)可以推斷，一個很籠統(tǒng)的類非線性系統(tǒng)：包括時變系統(tǒng)的，非完整系統(tǒng)，系統(tǒng)允許間斷意見，等此外，如果值函數(shù)具有一定的連續(xù)性屬性，然后 Lyapunov穩(wěn)定性（即軌跡停留任意接近的起源提供了足夠的密切開始向原產(chǎn)地）也可以得到保障（見例如[11]） 。 類似的做法，可以用來推斷魯棒穩(wěn)定的貨幣政策委員會系統(tǒng)允許的不確定性。但是，遇到的困難是， 預(yù)測的軌跡，只有剛好與由此產(chǎn)生的軌跡在特定的抽樣 instants 。這些魯棒穩(wěn)定性結(jié)果也有效期為一個很一般類非線性時變系統(tǒng)的允許間斷的意見。不過，某種形式的有限參數(shù)的控制功能需要 /可取的解決上線的優(yōu)化問題。 2 采樣數(shù)據(jù) MPC的框架內(nèi) 我們會考慮一種非線性的靜態(tài)具有輸入與狀態(tài)的限制，凡變化的狀態(tài)后，時間 t0 ，預(yù)計由以下模型。 我們假設(shè)這個制度，以漸近的可控性對 ，并為所有 我們進一步假設(shè)函數(shù) f是連續(xù)的和局部 Lipschitz方面的第二個論點。可變噸代表的實時同時，我們保留 S來表示的時間變量，用于在預(yù)測模型。那個軌跡，有時是標(biāo)注為 的，當(dāng)我們想作明確地依賴于初始時間，初始狀態(tài)，和控制功能。過程中 是閉環(huán)系統(tǒng)的軌跡和控制造成的從貨幣政策委員會的策略。這些包括控制豪華的 TC ，該預(yù)測地平線總磷，運行成本和終端成本的職能升和 W ， 輔助控制律 kaux ，和終端約束集 正是由此產(chǎn)生的軌跡是由 這里 和功能 于是 類似的采樣數(shù)據(jù)框架使用的連續(xù)時間模型和采樣國家的核電廠在離散 instants的時間通過了在 [ 2 ， 6 ， 7 ， 8 ， 13 ] 并正成為公認的框架，連續(xù)時間的貨幣政策委員會。 3 非完整系統(tǒng)的和間斷的反饋意見 有許多物理系統(tǒng)的興趣，在實踐中，只能為藍本適當(dāng)作為非完整系統(tǒng)。 一遇到的困難，在控制這 種系統(tǒng)是任何線性周圍的原產(chǎn)地是無法控制的，因此任何的線性控制方法是無用的，以解決這些問題。但是，如果我們?nèi)菰S間斷意見，它可能并不清楚什么是解決動態(tài)微分方程。 解決的概念，已被證明是成功的在處理與穩(wěn)定由間斷的意見為是一種通用類別的可控系統(tǒng)概念是 “ 采樣 反饋 ” 提出的解決辦法 [ 5 ] 。這些軌跡，溫和條件下， 清楚界定，甚至當(dāng)反饋法是間斷。 （見 [ 8 ]為一項調(diào)查，這些工程）的本質(zhì)特征 這些框架，允許間斷只不過是采樣數(shù)據(jù)的特點 適當(dāng)使用一種