數(shù)學(xué)二次函數(shù)單元測試題b卷(含答案)-在線瀏覽
2025-08-11 06:03本頁面
【正文】 時，y最大值=﹣+2=．故選C．解：∵拋物線y=x2+m與直線y=x的交點A、B的橫坐標(biāo)分別是﹣1和2，∴拋物線y=x2+m與直線y=﹣x的交點A′、B′的橫坐標(biāo)分別是1和﹣2，∴不等式x2+m+x＜0，即不等式x2+m＜﹣x的解集是﹣2＜x＜1．故選C．選A；選D解：根據(jù)題意得：y=30﹣（5﹣x）﹣x（12﹣），整理得y=﹣x2+12x，=﹣[x2﹣5x+（）2﹣]，=﹣（x﹣）2+15，∵∴長方形面積有最大值，此時邊長x應(yīng)為m．故選D．選B二、填空題1由題意：k2﹣3k+2=2，解得k=0或k=3；又∵k﹣3≠0，∴k≠3．∴當(dāng)k=0時，這個函數(shù)是二次函數(shù)．1解：∵y=2x2﹣8x+5=2（x2﹣4x+4）﹣3=2（x﹣2）2﹣3，∴原拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，﹣3），而新拋物線y=2（x+3）2﹣1的頂點坐標(biāo)為（﹣3，﹣1），∴原拋物線向左平移5個單位，向上平移2個單位．故答案為：左，5；上，2．1解：設(shè)應(yīng)降價x元，利潤為y元，則每天售出的個數(shù)為20+x，每個的利潤為80﹣50﹣x，故y=（80﹣50﹣x）（20+x），即y=﹣x2+10x+600，當(dāng)x==5元時，y有最大值．故答案為：5．1解：已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點（1，2）與（﹣1，4），將x=1，代入函數(shù)式可得y=a+b+c=2；將x=﹣1，代入函數(shù)式可得y=a﹣b+c=4；兩式相加：a+c=31（1）（2）（5）．1解：當(dāng)x≥1時，函數(shù)y=x2﹣3|x﹣1|﹣4x﹣3=x2﹣7x，圖象的一個端點為（1，﹣6），頂點坐標(biāo)為（，﹣），當(dāng)x＜1時，函數(shù)y=x2﹣3|x﹣1|﹣4x﹣3=x2﹣x﹣6，頂點坐標(biāo)為（，﹣），∴當(dāng)b=﹣6或b=﹣時，兩圖象恰有三個交點．故本題答案為：﹣6，﹣．三、解答題（共8小題，共72分）1解：（1）拋物線的頂點在y軸上，即x=﹣=0，解得：k=0；（2）拋物線的頂點在x軸上，即=0，解得：k=﹣2或6；（3）拋物線經(jīng)過原點，即k+3=0，解得k=﹣3；（4）拋物線的對稱軸x=﹣3即：x=﹣=﹣3，解得：k=6．1（1,2）1（1）；（2）；（3）解：（1）由﹣x2﹣4x+5=0解得x=1或x=﹣5，所以A、B兩點坐標(biāo)為（﹣5，0）（1，0），x=0時y=5，所以C點坐標(biāo)為（0，5），由y=﹣x2﹣4x+5=﹣（x+2）2+9，所以這拋物線的頂點坐標(biāo)為（﹣2，9）；（2）設(shè)這直線的函數(shù)
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