中考數(shù)學(xué)試卷含答案和解析-在線瀏覽
2025-08-10 21:59本頁面
【正文】 軸上表示不等式的解集．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．解答：解：解①得：x＞3，解②得：x≥1．，則不等式組的解集是：x＞3．點評：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間． 17．（6分）浠州縣為了改善全縣中、小學(xué)辦學(xué)條件，計劃集中采購一批電子白板和投影機．已知購買2塊電子白板比購買3臺投影機多4000元，購買4塊電子白板和3臺投影機共需44000元．問購買一塊電子白板和一臺投影機各需要多少元？考點：二元一次方程組的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)購買1塊電子白板需要x元，一臺投影機需要y元，根據(jù)①買2塊電子白板的錢﹣買3臺投影機的錢=4000元，②購買4塊電子白板的費用+3臺投影機的費用=44000元，列出方程組，求解即可．解答：解：設(shè)購買1塊電子白板需要x元，一臺投影機需要y元，由題意得：，解得：．答：購買一塊電子白板需要8000元，一臺投影機需要4000元．點評：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組． 18．（6分）已知，如圖，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，求證：DE=DF．考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：證明題．分析：連接AD，利用SSS得到三角形ABD與三角形ACD全等，利用全等三角形對應(yīng)角相等得到∠EAD=∠FAD，即AD為角平分線，再由DE⊥AB，DF⊥AC，利用角平分線定理即可得證．解答：證明：連接AD，在△ACD和△ABD中，∴△ACD≌△ABD（SSS），∴∠EAD=∠FAD，即AD平分∠EAF，∵DE⊥AE，DF⊥AF，∴DE=DF．點評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及角平分線定理，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵． 19．（6分）紅花中學(xué)現(xiàn)要從甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生中，選派兩位同學(xué)分別作為①號選手和②號選手代表學(xué)校參加全縣漢字聽寫大賽．（1）請用樹狀圖或列表法列舉出各種可能選派的結(jié)果；（2）求恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率．考點：列表法與樹狀圖法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）可求得恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的有8種情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：（1）畫樹狀圖得：則共有12種等可能的結(jié)果；（2）∵恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的有8種情況，∴恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率為：=．點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 20．（7分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90176?！郆C是⊙O的切線，∠BDA=90176?！唷螪CE=∠CDE，∴DE=CE，又∵DE=BE，∴DE=BE．（2）解：當(dāng)以點O、D、E、C為頂點的四邊形是正方形時，則∠DEB=90176?！唷鰽BC是等腰直角三角形．點評：本題考查了切線的性質(zhì)以及切線長定理、圓周角定理，解題的關(guān)鍵是連接CD構(gòu)造直角三角形． 21．（7分）某市為了增強學(xué)生體質(zhì)，全面實施“學(xué)生飲用奶”營養(yǎng)工程．某品牌牛奶供應(yīng)商提供了原味、草莓味、菠蘿味、香橙味、核桃味五種口味的牛奶提供學(xué)生飲用．浠馬中學(xué)為了了解學(xué)生對不同口味牛奶的喜好，對全校訂購牛奶的學(xué)生進行了隨機調(diào)查（每盒各種口味牛奶的體積相同），繪制了如圖兩張不完整的人數(shù)統(tǒng)計圖：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有 200 名；（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖1，并計算出喜好“菠蘿味”牛奶的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖2中所占圓心角的度數(shù)；（3）該校共有1200名學(xué)生訂購了該品牌的牛奶，牛奶供應(yīng)商每天只為每名訂購牛奶的學(xué)生配送一盒牛奶．要使學(xué)生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供應(yīng)商每天送往該校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）喜好“核桃味”牛奶的學(xué)生人數(shù)除以它所占的百分比即可得本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）用本次被調(diào)查的學(xué)生的總?cè)藬?shù)減去喜好原味、草莓味、菠蘿味、核桃味的人數(shù)得出喜好香橙味的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可，用喜好“菠蘿味”牛奶的學(xué)生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以360176。5%=200（名）答：本次被調(diào)查的學(xué)生有200名，故答案為：200；（2）200﹣38﹣62﹣50﹣10=40（名），條形統(tǒng)計圖如下：=90176。；（3）1200（）=144（盒），答：草莓味要比原味多送144盒．點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題． 22．（9分）如圖，已知雙曲線y=﹣與兩直線y=﹣x，y=﹣kx（k＞0，且k≠）分別相交于A、B、C、D四點．（1）當(dāng)點C的坐標(biāo)為（﹣1，1）時，A、B、D三點坐標(biāo)分別是A（ ﹣2 ， ?。?，B（ 2 ， ﹣ ），D（ 1 ， ﹣1?。?）證明：以點A、D、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形．（3）當(dāng)k為何值時，?ADBC是矩形．考點：反比例函數(shù)綜合題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：綜合題．分析：（1）由C坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)的中心對稱性確定出D坐標(biāo)，聯(lián)立雙曲線y=﹣與直線y=﹣x，求出A與B坐標(biāo)即可；（2）由反比例函數(shù)為中心對稱圖形，利用中心對稱性質(zhì)得到OA=OB，OC=OD，利用對角線互相平分的四邊形為平行四邊形即可得證；（3）由A與B坐標(biāo)，利用兩點間的距離公式求出AB的長，聯(lián)立雙曲線y=﹣與直線y=﹣kx，表示出CD的長，根據(jù)對角線相等的平行四邊形為矩形，得到AB=CD，即可求出此時k的值．解答：解：（1）∵C（﹣1，1），C，D為雙曲線y=﹣與直線y=﹣kx的兩個交點，且雙曲線y=﹣為中心對稱圖形，∴D（1，﹣1），聯(lián)立得：，消去y得：﹣x=﹣，即x2=4，解得：x=2或x=﹣2，當(dāng)x=2時，y=﹣；當(dāng)x=﹣2時，y=，∴A（﹣2，），B（2，﹣）；故答案為：﹣2，2，﹣，1，﹣1；（2）∵雙曲線y=﹣為中心對稱圖形，且雙曲線y=﹣與兩直線y=﹣x，y=﹣kx（k＞0，且k≠）分別相交于A、B、C、D四點，∴OA=OB，OC=OD，則以點A、D、B、C為頂點的四
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