[最新]圓錐曲線單元測試題[含答案]-在線瀏覽
2025-08-10 07:40本頁面
【正文】 坐標為，求直線l傾斜角的取值范圍。（Ⅰ）若，的面積為，求的值及圓的方程；（Ⅱ）若三點在同一直線上，直線與平行，且與只有一個公共點，求坐標原點到，距離的比值。 16）9 【解析】注意到P點在雙曲線的兩只之間,且雙曲線右焦點為F’(4,0), 于是由雙曲線性質(zhì)|PF|－|PF’|＝2a＝4 而|PA|＋|PF’|≥|AF’|＝5 兩式相加得|PF|＋|PA|≥9,當且僅當A、P、F’三點共線時等號成立.17. 解 ∵|AF2|－|AF1|＝2a，|BF2|－|AF1|＝2a，∴(|AF2|－|AF1|)＋(|BF2|－|BF1|)＝4a, 又|AF1|＋|BF1|＝|AB|＝m，∴|AF2|＋|BF2|＝4a＋(|AF1|＋|BF1|)=4a＋m.∴△ABF2的周長等于|AF2|＋|BF2|＋|AB|＝4a＋2m.18. 解：設l交拋物線于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點，由y12=6xy22=6x2， 得 (y1－y2)(y1+y2)=6(x1－x2)， 又P(4, 1)是A、B的中點，∴y1＋y2=2， ∴直線l的斜率k= ＝3，∴直線l的方程為3x–y–11= 0.19. 解析： 設橢圓方程為＋＝1(ab0)，M(x，y)為橢圓上的點，由＝得a＝2b.|PM|2＝x2＋2＝－32＋4b2＋3(－b≤y≤b)，若b，則當y＝－b時，|PM|2最大，即2＝7，則b＝－，故舍去．若b≥時，則當y＝－時，|PM|2最大，即4b2＋3＝7，解得b2＝1.∴所求方程為＋y2＝1.20.
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