【正文】 程序?qū)崿F(xiàn)：P1= imnoise(ps,39。,0, )。加噪后圖像39。salt amp。, )。加噪后圖像39。poisson39。figure(2)imshow(p3)title(39。) % 泊松加噪處理pa = edge(p1,39。)。title(39。)。如圖23所示； (a) 高斯加噪處理圖像 (b) 椒鹽加噪處理圖像 (c) 泊松加噪處理圖像圖23加入三種噪聲后檢測(cè)的效果 從上圖可以看出，含噪聲的情況下，Roberts 算子不能有效的抑制噪聲，則容易產(chǎn)生一些偽邊緣，邊緣比較粗，邊緣定位精度較差。 Sobel算子 Sobel算子在邊緣檢測(cè)算子擴(kuò)大了其模版，在邊緣檢測(cè)的同時(shí)盡量削弱了噪聲。在求取圖像梯度之前，先進(jìn)行加權(quán)平均，然后進(jìn)行未分，加強(qiáng)了對(duì)噪聲的一致。由此得到二值圖像 { g (i,j)}，該圖像即為邊緣圖像。在對(duì)精度要求不是很高的場(chǎng)合下，Sobel 算子是一種較為常用的邊緣檢測(cè)算法。sobel39。figureimshow(pa)。Sobel邊緣檢測(cè)得到的圖像39。 (a) 原圖像 (b) Sobel檢測(cè)的圖像 圖 24 原圖像Sobel算子檢測(cè)的圖像 為檢測(cè)該算子對(duì)噪聲的敏感程度，加入上述噪聲，程序不變，顯示結(jié)圖25如下：由顯示結(jié)果所示，sobel算子對(duì)灰度漸變圖像處理效果比較好，抑制噪聲的性能強(qiáng)于Roberts，邊緣定位較為精確，對(duì)于一般圖像，經(jīng)常使用Sobel算子。 (a) 高斯加噪處理圖像 (b)椒鹽加噪處理圖像 (c) 泊松加噪處理圖像圖25加入三種噪聲后Sobel檢測(cè)的效果 Prewitt 算子 同 Sobel 算子相似，Prewitt 算子也是一種將方向的差分運(yùn)算和局部平均相結(jié)合的方法，也是取水平和垂直兩個(gè)卷積核來(lái)分別對(duì)圖像中各個(gè)像素點(diǎn)做卷積運(yùn)算，所不同的是，Sobel 算子是先做加權(quán)平均然后再微分，Prewitt 算子是先平均后求微分，其對(duì)應(yīng)的卷積模版為： （）圖像中的每個(gè)像素點(diǎn)和以上水平和垂直兩個(gè)卷積算子做卷積運(yùn)算后，再計(jì)算得到梯度幅值 G ( x,y)，然后選取適當(dāng)?shù)拈撝郸?，若 G ( x,y)τ，則 (i ,j)為邊緣點(diǎn)，否則，判斷 (i ,j)為非邊緣點(diǎn)。 Prewitt 算子通過(guò)對(duì)圖像上的每個(gè)像素點(diǎn)的八方向鄰域的灰度加權(quán)差之和來(lái)進(jìn)行檢測(cè)邊緣，對(duì)噪聲有一定抑制作用，抗噪性較好，但局部平均的加入導(dǎo)致偽邊緣出現(xiàn)概率增大，定位的準(zhǔn)確率降低。prewitt39。figureimshow(pa)。Prewitt邊緣檢測(cè)得到的圖像39。如圖29； 加入三種噪聲，顯示如圖26； (a) Prewitt檢測(cè)圖像 (b) 高斯加噪處理圖像 (c) 椒鹽加噪處理圖像 (d) 泊松加噪處理圖像圖26 prewitt檢測(cè)的邊緣以及加入三種噪聲后檢測(cè)的圖像 上圖結(jié)果表明，對(duì)圖像加入噪聲后，prewitt算子雖對(duì)噪聲具有一定的抑制能力，由于是通過(guò)像素平均來(lái)實(shí)現(xiàn)的，處理的圖像出現(xiàn)模糊，而且還會(huì)檢測(cè)出一些偽邊緣，因此檢測(cè)精度比較低，該算子相對(duì)適合用于圖像噪聲比較小的以及邊緣灰度值尖銳的圖像，檢測(cè)情況類似于sobel算子。Laplace算子的定義為： （）用差分方程近似二階偏倒數(shù)得到： （） （）將這兩個(gè)式子合并，可以得到近似Laplace算子的模版： （） 根據(jù)Laplace算子，若邊緣存在，則輸出出現(xiàn)過(guò)零點(diǎn)。值得一提的是，該算子在圖像邊緣檢測(cè)中并不常用，其主要原因[8]：Laplace算子屬于二階導(dǎo)數(shù)的算子，相比于一階算子更容易受到噪聲的影響，不能準(zhǔn)確檢測(cè)到邊緣點(diǎn)，幅值產(chǎn)生雙邊元，對(duì)噪聲相當(dāng)敏感。 因此人們提出了改進(jìn)的功LOG算子。濾波器的選擇要考慮以下兩個(gè)因素：第一是濾波器在空間上要求平穩(wěn)，即空間位置誤差 Δ x盡可能要?。坏诙瞧交瑸V波器本身要求是帶通濾波器，而且在有限的帶通內(nèi)是平穩(wěn)的，即頻域誤差 Δω盡可能要小。 該邊緣檢測(cè)器的基本特征是： （1） 所采用的平滑濾波器是高斯濾波器 （2）邊緣檢測(cè)的判據(jù)是二階導(dǎo)數(shù)過(guò)零點(diǎn)且對(duì)應(yīng)一階導(dǎo)數(shù)的極大值 （3） 增強(qiáng)步驟采用的是二階導(dǎo)數(shù)（即二維拉普拉斯函數(shù)） 該方法的本質(zhì)是先用高斯濾波器與圖像進(jìn)行卷積，孤立的噪聲點(diǎn)和較小的結(jié)構(gòu)組織被濾除，而且平滑了圖像，降低了噪聲。實(shí)際應(yīng)用中，常用的LOG算子的模版為： 程序?qū)崿F(xiàn)：pa = edge(ps,39。)。title(39。)。因此在實(shí)際應(yīng)用中，要根據(jù)情況選擇適當(dāng)?shù)摩?。一般?lái)說(shuō)，尺度因子越大，檢測(cè)精度越高，而抗噪能力較差。 Canny邊緣檢測(cè)基本原理： (1)圖象邊緣檢測(cè)必須要能有效地抑制噪聲以及盡量精確確定邊緣的位置。這就是Canny邊緣檢測(cè)算子。 Canny邊緣檢測(cè)算法進(jìn)行檢測(cè)過(guò)程分為以下四步： （1）:用高斯濾波器平滑處理需檢測(cè)的圖象； （2）:用一階偏導(dǎo)的有限差分來(lái)計(jì)算需處理圖像的梯度的幅值和方向； （3）:對(duì)梯度幅值進(jìn)行非極大值抑制處理； （4）:用雙閾值算法檢測(cè)和連接邊緣。 程序?qū)崿F(xiàn)：pc=edge(ps,39。)。Canny檢測(cè)的圖像39。如圖28所示；現(xiàn)加入噪聲，以檢測(cè)噪聲對(duì)canny算子邊緣檢測(cè)以及提取的影響；如圖28； （a） Canny算子檢測(cè)的圖像 （b） 高斯加噪后處理的圖像 （c）椒鹽加噪后處理的圖像 （d） 泊松加噪后處理的圖像 圖28 Canny算子檢測(cè)的圖像以及加入噪聲后檢測(cè)的效果 各種經(jīng)典邊緣檢測(cè)算子性能比較 經(jīng)典邊緣算子各有不同，通過(guò)圖片效果以及加噪處理，可以大概分析出一階導(dǎo)數(shù)算子Roberts、Prewitt、Sobel和二階導(dǎo)數(shù)算子Laplace，LOG，Canny等各個(gè)算子的邊緣檢測(cè)效果及抗噪能力。 Sobel適合處理灰度漸變和噪聲較多的圖像，Sobel算子對(duì)邊緣定位比較準(zhǔn)確，抗噪干擾強(qiáng)。 Laplacian對(duì)圖像中的階躍性邊緣點(diǎn)定位準(zhǔn)確，對(duì)噪聲非常敏感，丟失一部分邊緣的方向信息，造成一些不連續(xù)的檢測(cè)邊緣。 CannyCanny算子抗噪聲能力最強(qiáng)，邊緣定位精度相對(duì)最準(zhǔn)確。 Prewitt算子和Sobel算子都是一階的微分算子，而前者是平均濾波，后者是加權(quán)平均濾波且檢測(cè)的圖像邊緣可能大于2個(gè)像素，這兩者對(duì)灰度漸變低噪聲的圖像有較好的檢測(cè)效果，但對(duì)于混合多復(fù)雜噪聲的圖像，處理效果則不理想。Roberts 邊緣檢測(cè)和Prewitt 邊緣檢測(cè)效果相似,輪廓清楚,但紋理有待提高。對(duì)于LOG算子，檢測(cè)使用率并不多。 本章小結(jié) 本章主要介紹了常用的經(jīng)典圖像邊緣檢測(cè)算子，Roberts，sobel，prewitt，log，canny等算子，分析了各個(gè)算子的不同原理以及優(yōu)缺點(diǎn)，為下文在使用合適恰當(dāng)?shù)倪吘墮z測(cè)算子上奠定了良好的基礎(chǔ)，方便了邊緣檢測(cè)的后續(xù)處理。 二值形態(tài)學(xué)是圖像處理和模式識(shí)別的新方法，實(shí)質(zhì)是選取特定的結(jié)構(gòu)元素與被提取的圖像進(jìn)行對(duì)應(yīng)，從而達(dá)到對(duì)圖像進(jìn)行分析和識(shí)別的目的。對(duì)獲得的二值圖像進(jìn)行再處理，方便了圖像的后續(xù)識(shí)別處理[13]。 形態(tài)學(xué)運(yùn)算 二值腐蝕集合A被集合B腐蝕，表示為 AB，其定義為AB={x：B+x A} （）其中A稱為輸入圖像，B為結(jié)構(gòu)元素。如果將B看作模板，那么AB則由在將模板平移的過(guò)程中，所有可以填入A內(nèi)部的模板的原點(diǎn)組成，如圖所示。對(duì)于結(jié)構(gòu)元素的選取，結(jié)構(gòu)元素決定了形態(tài)學(xué)圖像形態(tài)分析的性能。R大結(jié)構(gòu)元素半徑，r小結(jié)構(gòu)元素半徑，k計(jì)算次數(shù)[14]。我們以表示集合A的補(bǔ)集，表示B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的反射。 圖32 膨脹示意圖 膨脹運(yùn)算的作用是把圖像周圍的背景合并在物體中，若兩個(gè)物體之間的距離比較近，則該運(yùn)算可以使兩個(gè)物體聯(lián)通起來(lái)，除此之外，膨脹運(yùn)算還能夠?qū)ξ矬w分割后有效的填補(bǔ)空洞[15]。從結(jié)構(gòu)元素填充的角度看，它具有更為直觀的幾何形式。開(kāi)運(yùn)算可以消除小物體，平滑較大物體的邊