有理數知識點梳理-在線瀏覽
2024-08-02 22:04本頁面
【正文】 負數的絕對值等于本身；絕對值等于本身的數是非負數。）任何一個有理數的絕對值都是非負數，也就是說絕對值具有非負性。即⑴0的絕對值是0；：a=0 ═ |a|=0；⑵一個數的絕對值是非負數，：|a|≥0；⑶任何數的絕對值都不小于原數。即：若|x|=a（a0），則x=177。即：|a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|；⑹絕對值相等的兩數相等或互為相反數。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。①當a≥0時， |a|=a ； ②當a≤0時， |a|=a ，求這個數一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點到原點的距離，一般地，絕對值為同一個正數的有理數有兩個，它們互為相反數，絕對值為0的數是0，沒有絕對值為負數的數。⑴加法交換律：a+b=b+a⑵加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)在運用運算律時，一定要根據需要靈活運用，以達到化簡的目的，通常有下列規(guī)律：①互為相反數的兩個數先相加——“相反數結合法”；②符號相同的兩個數先相加——“同號結合法”；③分母相同的數先相加——“同分母結合法”；④幾個數相加得到整數，先相加——“湊整法”；⑤整數與整數、小數與小數相加——“同形結合法”。即：⑴當b0時，a+ba ⑵當b0時，a+ba ⑶當b=0時，a+b=a減去一個數，等于加上這個數的相反數。在有理數加減法混合運算中，根據有理數減法法則，可以將減法轉化成加法后，再按照加法法則進行計算。如：(8)+(7)+(6)+(+5)=876+5.和式的讀法：①按這個式子表示的意義讀作“負負負正5的和”②按運算意義讀作“負8減7減6加5”：Ⅰ.把符號相同的加數相結合（同號結合法） (33)(18)+(15)(+1)+(+23)原式=33+(+18)+(15)+(1)+(+23) （將減法轉換成加法）=33+18151+23 （省略加號和括號）=(33151)+(18+23) （把符號相同的加數相結合）=49+41 （運用加法法則一進行運算）=8 （運用加法法則二進行運算）Ⅱ.把和為整數的加數相結合 （湊整法） (+)+()()+()(+)原式=(+)+()+(+)+()+() （將減法轉換成加法）=+ （省略加號和括號）=()+()+ （把和為整數的加數相結合）=410+
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