實變函數(shù)第一章答案-在線瀏覽
2024-08-02 17:17本頁面
【正文】 即 則 從而必為無限集，由于為可數(shù)集，而任一無限集添加一個可數(shù)集其基數(shù)不變，故9．證明：，則．證明 因為又因為所以由保并性知即10．證明：若則．證明 (反證法) 假設(shè) 則由已知可得 這與矛盾. 故有.11．證明：若，則或．證明 假設(shè) 則有 這與矛盾，故有或.12．證明：若，則存在使得．證明同上.。綜上所述：5．證明集列極限的下列性質(zhì)．(1) ；(2) ；(3) ；(4) ．證明 (1) .(2) .(3) .(4) .6．如果都收斂，則都收斂且(1) ；(2) ；(3) ．1．建立區(qū)間與之間的一一對應(yīng)．解 令, ,則,.定義為: 則為之間的一個一一對應(yīng).2．建立區(qū)間與之間的一一對應(yīng)，其中．解 定義: 為:可以驗證: 為一個一一對應(yīng).3．建立區(qū)間與之間的一一對應(yīng)，其中．解 令，. 定義為: 可以驗證: 為一個一一對應(yīng).4．試問：是否存在連續(xù)函數(shù)，把區(qū)間一一映射為區(qū)間?是否存在連續(xù)函數(shù)，把區(qū)間一一映射為?答 不存在連續(xù)函數(shù)把區(qū)間一一映射為。．證明 (1) 的充要條是：(2) 必要性. 設(shè)成立，則, 于是有, 可得 反之若 取, 則, 那么與矛盾.充分性. 假設(shè)成立, 則, 于是有, 即(3) 必要性. 假設(shè), 即 若 取 則 于是 但
醫(yī)療健康相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1