【正文】 是________，常量是_________.函數(shù)：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量 x 和 y，并且對(duì)于 x 的每一個(gè)確定的值，y 都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就把 x 稱(chēng)為自變量，把 y 稱(chēng)為因變量，y 是 x 的函數(shù)。確定函數(shù)定義域的方法： （1）關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)；（2）關(guān)系式含有分式時(shí)，分式的分母不等于零； （3）關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開(kāi)放方數(shù)大于等于零；（4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí)，底數(shù)不等于零； （5）實(shí)際問(wèn)題中，函數(shù)定義域還要和實(shí)際情況相符合，使之有意義。x?12?24?2x??函數(shù) 中自變量 x ?已知函數(shù) ，當(dāng) 時(shí)，y 的取值范圍是 （ ）2???A. B. C. ???y2253?253?y函數(shù)的圖像一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象．函數(shù)解析式：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做解析式。函數(shù)的表示方法列表法：一目了然，使用起來(lái)方便，但列出的對(duì)應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。圖象法：形象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。k2= –1 1用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟：（1）根據(jù)已知條件寫(xiě)出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2）將 x、y 的幾對(duì)值或圖象上的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程；（3）解方程得出未知系數(shù)的值；（4）將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式.1一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系任何一元一次方程到可以轉(zhuǎn)化為 ax+b=0（a，b 為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為 0 時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值. 從圖象上看，相當(dāng)于已知直線(xiàn) y=ax+b 確定它與 x 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值 .1一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系任何一個(gè)一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為 ax+b0 或 ax+b0（a，b 為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大（小）于 0 時(shí)，求自變量的取值范圍.1一次函數(shù)與二元一次方程組（1）以二元一次方程 ax+by=c 的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù) y= ??（2）二元一次方程組 的解可以看作是兩個(gè)一次函數(shù) y= 和 y= 的圖象交點(diǎn).?????2211ybxa 1a2bcxa??1一次函數(shù)的圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形的面積一次函數(shù) y=kx＋b 的圖象與兩條坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：與 y 軸的交點(diǎn)（0，b），與 x 軸的交點(diǎn)（ ，0）.k直線(xiàn) （b≠0）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 s= kb21??常見(jiàn)題型考察一次函數(shù)定義若函數(shù) ??213myx???是 y 關(guān)于 x 的一次函數(shù)，則 m的值為 ；解析式為 .要使 y=(m－ 2)xn－1 +n 是關(guān)于 x 的一次函數(shù),n,m 應(yīng)滿(mǎn)足 , .考查圖像性質(zhì)已知一次函數(shù) y=（m－2） x+m－3 的圖像經(jīng)過(guò)第一，第三，第四象限，則 m 的取值范圍是________．若一次函數(shù) y=（2－m）x+m 的圖像經(jīng)過(guò)第一、 二、 四象限， 則 m的取值范圍是______已知 是整數(shù)，且一次函數(shù) 的圖象不過(guò)第二象限，則 為 .(4)2y??直線(xiàn) 經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則直線(xiàn) 的圖象只能是圖 4 中的（ ）kb??ybxk??三樂(lè)教育名師點(diǎn)拔中心 學(xué)生姓名： 家長(zhǎng)簽名 第 4 頁(yè)（共 46 頁(yè)）直線(xiàn) 如圖 5，則下列條件正確的是（ ）0pxqyr??()p? .,1A.,0Bqr? C?D?如果 ， ，則直線(xiàn) 不通過(guò)（ ）ab?c?acyxb?A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限如圖 6，兩直線(xiàn) 和 在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是（ ）1ykx??2k如果 ， ，則直線(xiàn) 不通過(guò)（ ）0ab?c?acyxb???A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 為 時(shí)，直線(xiàn) 與直線(xiàn) 的交點(diǎn)在 要得到 y=－ x－4 的圖像，可把直線(xiàn) y=－ x（ ）．322 （A）向左平移 4 個(gè)單位（B）向右平移 4 個(gè)單位 （C）向上平移 4 個(gè)單位 （D）向下平移 4 個(gè)單位1已知一次函數(shù) y=－kx+5，如果點(diǎn) P1（x 1，y 1），P 2（ x2，y 2）都在函數(shù)的圖像上，且當(dāng) x1x2 時(shí)，有 y1y2 成立，那么系數(shù) k 的取值范圍是________．1已知點(diǎn)（－4，y 1），（2，y 2）都在直線(xiàn) y=－ x+2 上，則 y1 、y 2 大小關(guān)系是( )12（A）y 1 y2 （B）y 1 =y2 （C）y 1 y2 （D）不能比較三、交點(diǎn)問(wèn)題若直線(xiàn) y=3x－1 與 y=x－k 的交點(diǎn)在第四象限，則 k 的取值范圍是（ ）．（A）k （B） k1 （C）k 1 （D）k1 或 k333若直線(xiàn) 和直線(xiàn) 的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，則 .a???b??(,8)mab??一次函數(shù) 的圖象過(guò)點(diǎn) 和 兩點(diǎn)，且 ，則 ， 的取值范圍是 .yxb(,1),1?b直線(xiàn) 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ， ，則必有（ ）kAmBA. 0,?.0,k??.0,k?如圖所示，已知正比例函數(shù)xy2??和一次函數(shù) bxy??，它們的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn) P（a，1），且一次函數(shù)圖像與 y軸交于 Q 點(diǎn)。三樂(lè)教育名師點(diǎn)拔中心 學(xué)生姓名： 家長(zhǎng)簽名 第 5 頁(yè)（共 46 頁(yè)）面積問(wèn)題若直線(xiàn) y=3x+6 與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 S，則 S 等于（ ）． A．6 B．12 C．3 D．24若一次函數(shù) y=2x+b 的圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 9，則 b=_______．已知一次函數(shù) 與 的圖像都經(jīng)過(guò) ，且與 軸分別交于點(diǎn) B， ，則 的面積為（ 2a??yxb?(2,0)A?ycAC?）A．4 B．5 C．6 D．7已知一次函數(shù) y＝kx＋b 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，－5），且與正比例函數(shù) 的圖像相交于點(diǎn)（2，a），1=x求（1）a 的值；（2）k、b 的值；（3）這兩個(gè)函數(shù)圖像與 x 軸所圍成的三角形面積。ymx???()328（2）點(diǎn)斜型 例 2. 已知一次函數(shù) 的圖像過(guò)點(diǎn)（2，－1），求這個(gè)函數(shù)的解析式。（4）圖像型 例 4. 已知某個(gè)一次函數(shù)的圖像如圖所示，則該函數(shù)的解析式為_(kāi)_________。（6）平移型 例 6.①把直線(xiàn) 向上平移 2 個(gè)單位得到的圖像解析式為 ?1。yx21 ③把直線(xiàn) 向左平移 2 個(gè)單位得到的圖像解析式為 。 規(guī)律： （7） 實(shí)際應(yīng)用型 例 7. 某油箱中存油 20 升，油從管道中勻速流出，流速為 升/分鐘，則油箱中剩油量 Q（升）與流出時(shí)間 t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式為 。（9）對(duì)稱(chēng)型 例 9. 若直線(xiàn) l 與直線(xiàn) 關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)，則直線(xiàn) l 的解析式為_(kāi)___________。5. 已知直線(xiàn) y=3x+b 與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為 6，則函數(shù)的解析式為 .6. 已知變量 y 和 x 成正比例，且 x=2 時(shí)，y=－ ,則 y 和 x 的函數(shù)關(guān)系式為 。8. 直線(xiàn) y=kx＋2 與 x 軸交于點(diǎn)（－1，0），則 k= 。10. 若直線(xiàn) y=kx＋b 平行直線(xiàn) y=3x＋4，且過(guò)點(diǎn)（1，－2 ），則 k= .11. 已知 A(－1,2), B(1,－1), C(5,1), D(2,4), E(2,2),其中在直線(xiàn) y=－x+6 上的點(diǎn)有_________,在直線(xiàn) y=3x－4 上的點(diǎn)有_______12. 某人用充值 50 元的 IC 卡從 A 地向 B 地打長(zhǎng)途電話(huà)，按通話(huà)時(shí)間收費(fèi)，3 分鐘內(nèi)收費(fèi) 元，以后每超過(guò) 1 分鐘加收 1 元，若此人第一次通話(huà) t 分鐘（3≤ t≤45），則 IC 卡上所余的費(fèi)用 y（元）與 t（分）之間的關(guān)系式是 .13. 某商店出售一種瓜子，其售價(jià) y（元）與瓜子質(zhì)量 x（千克）之間的關(guān)系如下表質(zhì)量 x（千克） 1 2 3 4售價(jià) y（元） + + + +由上表得 y 與 x 之間的關(guān)系式是 14. 已知:一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù) Y=－ X 平行,且通過(guò)點(diǎn) (0,4), (1)求一次函數(shù)的解析式.(2) 若點(diǎn) M(－8,m )和 N(n,5)在3一次函數(shù)的圖象上,求 m,n 的值15. 已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)( －1, －5),且與正比例函數(shù) y= x 的圖象相交于點(diǎn)(2,a),12求(1)a 的值 (2)k,b 的值 (3)這兩個(gè)函數(shù)圖象與 x 軸所圍成的三角形面積.16. 有兩條直線(xiàn) ， ，學(xué)生甲解出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3，－2），學(xué)生乙因把 c 抄錯(cuò)了而解出它baxy??1cxy52們的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，求這兩條直線(xiàn)解析式)4,3(17. 已知正比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù) 的圖象交于點(diǎn) P（3，－6）xky1?92??xky（1）求 的值。yx（1）寫(xiě)出 與 的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某戶(hù)該月用水 21 噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？果農(nóng)黃大伯進(jìn)城賣(mài)菠蘿，他先按某一價(jià)格賣(mài)出了一部分菠蘿后，把剩下的菠蘿全部降價(jià)賣(mài)完，賣(mài)出的菠蘿的噸數(shù) 和他收入的錢(qián)數(shù) （萬(wàn)元）的關(guān)系如圖所示，結(jié)xy合圖象回答下列問(wèn)題：（1）降價(jià)前每千克菠蘿的價(jià)格是多少元？（2）若降價(jià)后每千克菠蘿的價(jià)格是 元，他這次賣(mài)菠蘿的總收入是 2 萬(wàn)元，問(wèn)他一共賣(mài)了多少?lài)嵅ぬ}？某市電力公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)：每月不超過(guò) 100 度時(shí)，按每度 元計(jì)費(fèi)；每月用電超過(guò) 100 度時(shí)，其中的 100 度按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)；超過(guò)部分按每度 元計(jì)費(fèi).（1）設(shè)用電 度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi) 元，當(dāng) ≤100 和 ＞100 時(shí)，分別寫(xiě)出 關(guān)于 （2）小王家第一季度交納電費(fèi)情況如下：月份 一月份 二月份 三月份 合計(jì)交費(fèi)金額 76 元 63 元 45 元 6 角 184 元 6 角問(wèn)小王家第一季度共用電多少度？某校需要刻錄一批電腦光盤(pán)，若電腦公司刻錄，每張需要 8 元（含空白光盤(pán)費(fèi)）；若學(xué)校自刻，除租用刻錄機(jī)需 120元外每張還需成本費(fèi) 4 元（含空白光盤(pán)費(fèi)），問(wèn)刻錄這批電腦光盤(pán)，到電腦公司刻錄費(fèi)用少？還是自刻費(fèi)用少？說(shuō)明你的理由七、一次函數(shù)應(yīng)用0yx15 202739.582()y萬(wàn) 元 ()x噸三樂(lè)教育名師點(diǎn)拔中心 學(xué)生姓名： 家長(zhǎng)簽名 第 8 頁(yè)（共 46 頁(yè)）甲、乙二人在如圖所示的斜坡 AB 上作往返跑訓(xùn)練．已知：甲上山的速度是 a 米/分，下山的速度是 b 米/分，（ab）；乙上山的速度是 a 米/分，下山的速度是 2b 米/ 分．如果甲、乙二人同時(shí)從點(diǎn) A 出發(fā)，時(shí)間為 t（分），離開(kāi)點(diǎn) A 的路程12為 S（米）， 那么下面圖象中，大致表示甲、乙二人從點(diǎn) A 出發(fā)后的時(shí)間 t（分）與離開(kāi)點(diǎn) A 的路程 S（米） 之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ） 如圖 7，A、B 兩站相距 42 千米，甲騎自行車(chē)勻速行駛，由 A 站經(jīng) P 處去 B 站，上午 8 時(shí)，甲位于距 A 站 18 千米處的 P 處，若再向前行駛 15 分鐘，使可到達(dá)距 A 站 22 千 P 處出發(fā) 小時(shí)，距 A 站 千米，則 與 之xyx間的關(guān)系可用圖象表示為（ ）汽車(chē)由重慶駛往相距 400 千米的成都，如果汽車(chē)的平均速度是 100 千米/時(shí)，那么汽車(chē)距成都的路程 s（千米）與行駛時(shí)間 t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為( ) A B C D某油庫(kù)有一大型儲(chǔ)油罐，在開(kāi)始的 8 分鐘內(nèi)，只開(kāi)進(jìn)油管，不開(kāi)出油管，油罐的油進(jìn)至 24 噸（原油罐沒(méi)儲(chǔ)油）后將進(jìn)油管和出油管同時(shí)打開(kāi) 16 分鐘，油罐內(nèi)的油從 24 噸增至 40 噸，隨后又關(guān)閉進(jìn)油管，