初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-在線瀏覽
2024-10-27 15:11本頁(yè)面
【正文】 一步發(fā)展抽象思維能力；經(jīng)歷一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的探索過(guò)程，在合作與交流活動(dòng)中發(fā)展合作意識(shí)和能力．2．經(jīng)歷利用一次函數(shù)及其圖象解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識(shí)別與應(yīng)用過(guò)程，發(fā)展形象思維能力．3．初步理解一次函數(shù)的概念；理解一次函數(shù)及其圖象的有關(guān)性質(zhì)；初步體會(huì)方程和函數(shù)的關(guān)系．4．能根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)表達(dá)式；會(huì)作一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)知識(shí)是每年中考的重點(diǎn)知識(shí)，是每卷必考的主要內(nèi)容．本知識(shí)點(diǎn)主要考查一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)及應(yīng)用，這些知識(shí)能考查考生綜合能力、解決實(shí)際問(wèn)題的能力．因此，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用是中考的熱點(diǎn)，和幾何、一次函數(shù)是數(shù)學(xué)中重要內(nèi)容之一，題量約占全部試題的5％～10％，分值約占總分的5％～10％，題型既有低檔的填空題和選擇題，又有中檔的解答題，更有大量的綜合題，近幾年中考試卷中還出現(xiàn)了設(shè)計(jì)新穎、貼近生活、反映時(shí)代特征的閱讀理解題、開(kāi)放探索題、函數(shù)應(yīng)用題，這部分試題包括了初中代數(shù)的所有數(shù)學(xué)思想和方法，全面地考查計(jì)算能力，邏輯思維能力、空間想象能力和創(chuàng)造能力．針對(duì)中考命題趨勢(shì)，在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)先理解一次函數(shù)概念．掌握其性質(zhì)和圖象，而且還要注重一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用的練習(xí)．復(fù)習(xí)要點(diǎn)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)考點(diǎn)講析1．一次函數(shù)的意義及其圖象和性質(zhì)⑴．一次函數(shù)：若兩個(gè)變量x、y間的關(guān)系式可以表示成y=kx＋b(k、b為常數(shù)，k ≠0）的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數(shù)(x是自變量,y是因變量〕特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱(chēng)y是x的正比例函數(shù)．⑵．一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，b),(－，0）的一條直線，正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0，0）的一條直線，如下表所示．⑶．一次函數(shù)的性質(zhì)：y=kx＋b(k、b為常數(shù)，k ≠0）當(dāng)k ＞0時(shí)，y的值隨x的值增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y的值隨x值的增大而減?。龋本€y=kx＋b(k、b為常數(shù)，k ≠0）時(shí)在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k在的關(guān)系．①②③④直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限（直線不經(jīng)過(guò)第四象限）； 直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限（直線不經(jīng)過(guò)第二象限）； 直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限（直線不經(jīng)過(guò)第三象限）； 直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限（直線不經(jīng)過(guò)第一象限）；2．一次函數(shù)表達(dá)式的求法⑴．待定系數(shù)法：先設(shè)出式子中的未知系數(shù)，再根據(jù)條件列議程或議程組求出未知系數(shù)，從而寫(xiě)出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法，其中的未知系數(shù)也稱(chēng)為待定系數(shù)。⑶．一次函數(shù)表達(dá)式的求法：確定一次函數(shù)表達(dá)式常用 待定系數(shù)法，其中確定正比例函數(shù)表達(dá)式，只需一對(duì)x與y的值，確定一次函數(shù)表達(dá)式，需要兩對(duì)x與y的值。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：：通過(guò)如下3個(gè)步驟(1)列表。(3)連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn))：(1)在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。，b與函數(shù)圖像所在象限：當(dāng)k0時(shí)，直線必通過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大。當(dāng)b=0時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)當(dāng)b特別地，當(dāng)b=O時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。當(dāng)k四、確定一次函數(shù)的表達(dá)式：已知點(diǎn)A(x1，y1)。(1)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式(也叫解析式)為y=kx+b。所以可以列出2個(gè)方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②(3)解這個(gè)二元一次方程，得到k，b的值。五、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用：，距離s是速度v的一次函數(shù)。，水池中水量g是抽水時(shí)間t的一次函數(shù)。g=Sft。②會(huì)根據(jù)已知條件，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。④考察一次函數(shù)與二元一次方程組，一元一次不等式的關(guān)系。②運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合的思想解與一次函數(shù)圖像有關(guān)的問(wèn)題。④做一些綜合題的訓(xùn)練，提高分析問(wèn)題的能力。=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的點(diǎn),坐標(biāo)為(0，b)。：當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k相同，b也相同時(shí)，兩一次函數(shù)圖像重合；當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k相同，b不相同時(shí)，兩一次函數(shù)圖像平行；當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k不相同，b不相同時(shí)，兩一次函數(shù)圖像相交；當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k不相同，b相同時(shí)，兩一次函數(shù)圖像交于y軸上的同一點(diǎn)（0，b）。一般的y=kx+b(k≠0）的圖象過(guò)（0，b）和（b/k，0）兩點(diǎn)畫(huà)直線即可。（3）連線，可以作出一次函數(shù)的圖象——一條直線。（通常找函數(shù)圖象與x軸和y軸的交點(diǎn)分別是k分之b與0，0與b）.2
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