勾股定理的逆定理-在線瀏覽
2024-08-02 04:06本頁面
【正文】 理的逆定理時(shí)，條件是三角形的三邊長(zhǎng)，結(jié)論是直角三角形，即由邊的條件得到角的結(jié)論，所以在幾何題中需要進(jìn)行邊角的轉(zhuǎn)換時(shí)要聯(lián)想勾股定理的逆定理． 舉一反三：(變式1)△ABC三邊滿足，則△ABC是（ ） (答案)D；提示：由題意，因?yàn)?，所以△ABC為直角三角形.(變式2)如圖所示，在△ABC中，已知∠ACB＝90176。． ∵ ∠ACP+∠BCP＝∠BCP+∠BCD＝90176。∴ ∠CPB＝∠CPD+∠DPB＝45176。＝135176。．又BD⊥AC，可設(shè)CD＝，∴ ①－②得，解得．∴ ≈(h)＝51(分)．所以走私艇最早在10時(shí)41分進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海．(總結(jié)升華)（1）本題用勾股定理作相等關(guān)系列方程解決問題，（2）用勾股定理的逆定理判定直角三角形，為勾股定理的運(yùn)用提供了條件．(鞏固練習(xí))1.（2012?廣西）已知三組數(shù)據(jù)：①2，3，4；②3，4，5；③1，2．分別以每組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)為三角形的三邊長(zhǎng)，構(gòu)成直角三角形的有（ ?。〢．② B．①② C．①③ D．②③2. 下列三角形中，不是直角三角形的是（ ）∶6∶1 B. 一邊上的中線等于這一邊的一半、229 D. : 2 : 3 ，不正確的是（ ）A. 三個(gè)角的度數(shù)之比為1:3:4的三角形是直角三角形；B. 三邊之比為1: :2的三角形是直角三角形；C. 三個(gè)角的度數(shù)之比為1:2:2的三角形是直角三角形；D. 三邊之比為::2的三角形是直角三角形.4. 如圖，在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有AB、CD、EF、GH四條線段，其中能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線段是（ ）A．CD、EF、GH B．AB、EF、GH C．AB、CF、EF D．GH、AB、CD5．五根小木棒，其長(zhǎng)度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個(gè)直角三角形，其中正確的是（ ）6. 為直角三角形的三邊，且為斜邊，為斜邊上的高，下列說法：①能組成一個(gè)三角形 ②能組成三角形③能組成直角三角形 ④能組成直角三角形其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（
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