函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)-在線瀏覽
2025-01-09 17:17本頁面
【正文】 6t2. (1)此物體什么時刻在始點 ? (2)什么時刻它的速度為零 ? 解 :(1)令 s=0,即 1/4t44t3+16t2=0,所以 t2(t8)2=0,解得 : t1=0,t2= t=0或 t=8秒末的時刻運動物體在 始點 . (2) 即 t312t2+32t=0, 解得 :t1=0,t2=4,t3=8, 故在 t=0,t=4和 t=8秒時物體運動的速度為零 . 例 4:已知曲線 S1:y=x2與 S2:y=(x2)2,若直線 l與 S1,S2均 相切 ,求 l的方程 . 解 :設(shè) l與 S1相切于 P(x1,x12),l與 S2相切于 Q(x2,(x22)2). 對于 則與 S1相切于 P點的切線方程為 yx12 =2x1(xx1),即 y=2x1xx12.① 對于 與 S2相切于 Q點的切線方程為 y+ (x22)2=2(x22)(xx2),即 y=2(x22)x+x224.② 因為兩切線重合 , 若 x1=0,x2=2,則 l為 y=0。(1)求曲線 C上橫坐 標(biāo)為 1的點的切線方程 。 (2)當(dāng) l l2的斜率為 m時 ,求斜率為 m的兩切線 l l4的方程 . (3)求 l l2 、 l l4所圍成的平行四邊形的面積 . 答案 :(1).l1:y=3x。l4:y=3x10. (3).9/8. 例 6:用求導(dǎo)的方法求和 : 對 (1)由求導(dǎo)公式 可聯(lián)想到它是另一個和式x+x2+x3+… +xn的導(dǎo)數(shù) . 例 7:已知拋物線 C1:y
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