【正文】 edX＝＝(2)面包卷對肉腸的需求的交叉彈性為　　eYX＝＝－由于一根肉腸和一個(gè)面包卷的價(jià)格相等，所以，進(jìn)一步有　　eYX＝－＝－(3)如果PX＝2PY，則根據(jù)上面(1)、(2)的結(jié)果，可得肉腸的需求的價(jià)格彈性為　　edX＝－＝－＝－＝120Q－3Q2。解答：由已知條件可得　　MR＝＝120－6Q＝30(1)得　　　Q＝15由式(1)式中的邊際收益函數(shù)MR＝120－6Q，可得反需求函數(shù)　　P＝120－3Q(2)將Q＝15代入式(2)，解得P＝75，并可由式(2)得需求函數(shù)Q＝40－。＝－求：該商品的價(jià)格下降多少，才能使得銷售量增加10% ？解答：根據(jù)已知條件和需求的價(jià)格彈性公式，有　　ed＝－＝－＝由上式解得ΔP＝－。14. 利用圖闡述需求的價(jià)格彈性的大小與廠商的銷售收入之間的關(guān)系，并舉例加以說明。Q。Qd。下面利用圖2—8進(jìn)行簡要說明。觀察該需求曲線上的A、B兩點(diǎn)，顯然可見，較小的價(jià)格下降比例導(dǎo)致了較大的需求量的增加比例。Q1，相當(dāng)于矩形OP1AQ1的面積，而降價(jià)后的銷售收入TR2＝P2也就是說，對于富有彈性的商品而言，價(jià)格與銷售收入成反方向變動(dòng)的關(guān)系。觀察該需求曲線上的A、B兩點(diǎn)，顯然可見，較大的價(jià)格下降比例卻導(dǎo)致一個(gè)較小的需求量的增加比例。Q1(相當(dāng)于矩形OP1AQ1的面積)大于降價(jià)后的銷售收入TR2＝P2也就是說，對于缺乏彈性的商品而言，價(jià)格與銷售收入成同方向變動(dòng)的關(guān)系。由圖可見，降價(jià)前、后的銷售收入沒有發(fā)生變化，即TR1＝TR2，它們分別相當(dāng)于兩塊面積相等的矩形面積(即矩形OP1AQ1和OP2BQ2的面積相等)。例子從略。圖2—9　產(chǎn)品市場和生產(chǎn)要素市場的循環(huán)流動(dòng)圖解答：要點(diǎn)如下：(1)關(guān)于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論體系框架?；蛘撸部梢院唵蔚卣f，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)是通過對個(gè)體經(jīng)濟(jì)單位的研究來說明市場機(jī)制的資源配置作用的。以需求、供給和均衡價(jià)格為出發(fā)點(diǎn)，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)通過效用論來研究消費(fèi)者追求效用最大化的行為，并由此推導(dǎo)出消費(fèi)者的需求曲線，進(jìn)而得到市場的需求曲線。運(yùn)用市場的需求曲線和供給曲線，就可以決定市場的均衡價(jià)格，并進(jìn)一步理解在所有的個(gè)體經(jīng)濟(jì)單位追求各自經(jīng)濟(jì)利益的過程中，一個(gè)經(jīng)濟(jì)社會(huì)如何在市場價(jià)格機(jī)制的作用下，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)資源的配置。至此，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)便完成了對圖2—9中上半部分所涉及的關(guān)于產(chǎn)品市場的內(nèi)容的研究。生產(chǎn)要素的需求方面的理論，從生產(chǎn)者追求利潤最大化的行為出發(fā)，推導(dǎo)生產(chǎn)要素的需求曲線；生產(chǎn)要素的供給方面的理論，從消費(fèi)者追求效用最大化的角度出發(fā)，推導(dǎo)生產(chǎn)要素的供給曲線。這樣，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)便完成了對圖2—9中下半部分所涉及的關(guān)于生產(chǎn)要素市場的內(nèi)容的研究。這樣，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)便完成了對其核心思想即“看不見的手”原理的證明。福利經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)主要命題是：完全競爭的一般均衡就是帕累托最優(yōu)狀態(tài)。在討論了市場機(jī)制的作用以后，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)又討論了市場失靈的問題。為了克服市場失靈導(dǎo)致的資源配置的無效率，經(jīng)濟(jì)學(xué)家又探討和提出了相應(yīng)的微觀經(jīng)濟(jì)政策。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心思想主要是論證資本主義的市場經(jīng)濟(jì)能夠?qū)崿F(xiàn)有效率的資源配置。斯密在其1776年出版的《國民財(cái)富的性質(zhì)和原因的研究》一書中提出的、以后又被稱為“看不見的手”原理的那一段話，來表述微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心思想，其原文為：“每人都在力圖應(yīng)用他的資本，來使其生產(chǎn)品能得到最大的價(jià)值。他所追求的僅僅是他個(gè)人的安樂，僅僅是他個(gè)人的利益。由于他追逐他自己的利益，他經(jīng)常促進(jìn)了社會(huì)利益，其效果要比他真正想促進(jìn)社會(huì)利益時(shí)所得到的效果為大。在該消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)關(guān)于這兩種商品的效用最大化時(shí)，在均衡點(diǎn)上有　　MRSXY＝即有　　MRSXY＝＝它表明，在效用最大化的均衡點(diǎn)上。其中，橫軸OX1和縱軸OX2分別表示商品1和商品2的數(shù)量，線段AB為消費(fèi)者的預(yù)算線，曲線圖3—1　某消費(fèi)者的均衡U為消費(fèi)者的無差異曲線，E點(diǎn)為效用最大化的均衡點(diǎn)。(1)求消費(fèi)者的收入；(2)求商品2的價(jià)格P2；(3)寫出預(yù)算線方程；(4)求預(yù)算線的斜率；(5)求E點(diǎn)的MRS12的值。(2)圖中的縱截距表示消費(fèi)者的收入全部購買商品2的數(shù)量為20單位，且由(1)已知收入M＝60元，所以，商品2的價(jià)格P2＝＝＝3元。(4)將(3)中的預(yù)算線方程進(jìn)一步整理為X2＝－X1＋20。(5)在消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)E上，有MRS12＝，即無差異曲線斜率的絕對值即MRS等于預(yù)算線斜率的絕對值。(咖啡和熱茶)的無差異曲線，同時(shí)請對(2)和(3)分別寫出消費(fèi)者B和消費(fèi)者C的效用函數(shù)。他總是喜歡有更多杯的咖啡，而從不在意有多少杯熱茶。(3)消費(fèi)者C認(rèn)為，在任何情況下，1杯咖啡和2杯熱茶是無差異的。解答：(1)根據(jù)題意，對消費(fèi)者A而言，熱茶是中性商品，因此，熱茶的消費(fèi)數(shù)量不會(huì)影響消費(fèi)者A的效用水平。圖3—2中的箭頭均表示效用水平增加的方向。消費(fèi)者B的無差異曲線見圖3—2(b)。消費(fèi)者C的無差異曲線見圖3—2(c)。消費(fèi)者D的無差異曲線見圖3—2(d)。試用無差異曲線分析法，說明哪一種補(bǔ)助方法能給消費(fèi)者帶來更大的效用。其原因在于：在現(xiàn)金補(bǔ)助的情況下，消費(fèi)者可以按照自己的偏好來購買商品，以獲得盡可能大的效用。在圖3—3中，直線AB是按實(shí)物補(bǔ)助折算的貨幣量構(gòu)成的現(xiàn)金補(bǔ)助情況下的預(yù)算線。而在實(shí)物補(bǔ)助的情況下，則通常不會(huì)達(dá)到最大的效用水平U2。5. 已知某消費(fèi)者每年用于商品1和商品2的收入為540元，兩商品的價(jià)格分別為P1＝20元和P2＝30元，該消費(fèi)者的效用函數(shù)為U＝3X1X，該消費(fèi)者每年購買這兩種商品的數(shù)量應(yīng)各是多少？每年從中獲得的總效用是多少？解答：根據(jù)消費(fèi)者的效用最大化的均衡條件　　＝其中，由U＝3X1X可得　　MU1＝＝3X　　MU2＝＝6X1X2于是，有　　＝整理得　X2＝X1　(1)將式(1)代入預(yù)算約束條件20X1＋30X2＝540，得　　20X1＋306. 假設(shè)某商品市場上只有A、B兩個(gè)消費(fèi)者，他們的需求函數(shù)各自為Q＝20－4P和Q＝30－5P。(2)根據(jù)(1)，畫出這兩個(gè)消費(fèi)者的需求曲線和市場需求曲線。至于市場的需求表的編制可以使用兩種方法，一種方法是利用已得到消費(fèi)者A、B的需求表，將每一價(jià)格水平上兩個(gè)消費(fèi)者的需求數(shù)量加總來編制市場需求表；另一種方法是先將消費(fèi)者A和B的需求函數(shù)加總來求得市場需求函數(shù)，即市場需求函數(shù)Qd＝Q＋Q＝(20－4P)＋(30－5P)＝50－9P， 然后運(yùn)用所得到的市場需求函數(shù)Qd＝50－9P來編制市場需求表。按以上方法編制的3張需求表如下所示。圖3—4在此，需要特別指出的是，市場需求曲線有一個(gè)折點(diǎn)，該點(diǎn)發(fā)生在價(jià)格P＝5和需求量Qd＝5的坐標(biāo)點(diǎn)位置。另一個(gè)角度是從需求函數(shù)看，在P≤5的范圍，市場需求函數(shù)Qd＝Qeq \o\al(d,A)＋Qeq \o\al(d,B)＝50－9P成立；而當(dāng)P＞5時(shí)，只有消費(fèi)者B的需求函數(shù)才構(gòu)成市場需求函數(shù)，即Qd＝Qeq \o\al(d,B)＝30－5P。分別求該消費(fèi)者關(guān)于商品1和商品2的需求函數(shù)。eq \f(5P1x1,3P2)＝M解得　　xeq \o\al(*,1)＝eq \f(3M,8P1)代入式(1)得xeq \o\al(*,2)＝eq \f(5M,8P2)。假定該消費(fèi)者的無差異曲線是線性的，且斜率為－a。解答：由于無差異曲線是一條直線，且其斜率的絕對值MRS12＝－eq \f(dx2,dx1)＝a，又由于預(yù)算線總是一條直線，且其斜率為－eq \f(P1,P2)，所以，該消費(fèi)者的最優(yōu)商品組合有以下三種情況，其中第一、二種情況屬于邊角解，如圖3—5所示。也就是說，消費(fèi)者將全部收入都購買商品1，并由此達(dá)到最大的效用水平，該效用水平在圖中用以實(shí)線表示的無差異曲線標(biāo)出。圖3—5第二種情況：當(dāng)MRS12＜eq \f(P1,P2)，即a＜eq \f(P1,P2)時(shí)，如圖3—5(b)所示，效用最大化的均衡點(diǎn)E位于縱軸，它表示此時(shí)的最優(yōu)解是一個(gè)邊角解，即xeq \o\al(,1)＝0，xeq \o\al(,2)＝eq \f(M,P2)。顯然，該效用水平高于在既定的預(yù)算線上的其他任何一個(gè)商品組合所能達(dá)到的效用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。此時(shí)所達(dá)到的最大效用水平在圖中用以實(shí)線表示的無差異曲線標(biāo)出，顯然，該效用水平高于其他任何一條在既定預(yù)算約束條件下可以實(shí)現(xiàn)的用虛線表示的無差異曲線的效用水平。求：(1)該消費(fèi)者的需求函數(shù)；(2)該消費(fèi)者的反需求函數(shù)；(3)當(dāng)p＝eq \f(1,12)，q＝4時(shí)的消費(fèi)者剩余。(2)由需求函數(shù)q＝eq \f(1,36p2)，可得反需求函數(shù)為　　p＝eq \f(1,6\r(q))(3)由反需求函數(shù)p＝eq \f(1,6\r(q))，可得消費(fèi)者剩余為　　CS＝∫eq \o\al(q,0)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6\r(q))))dq－pq＝eq \f(1,3)qeq \f(1,2)eq \o\al(q,0)－pq＝eq \f(1,3)qeq \f(1,2)－pq將p＝eq \f(1,12)，q＝4代入上式，則有消費(fèi)者剩余　　CS＝eq \f(1,3)4eq \f(1,2)－eq \f(1,12)4＝eq \f(1,3)10. 設(shè)某消費(fèi)者的效用函數(shù)為柯布道格拉斯類型的，即U＝xαyβ，商品x和商品y的價(jià)格分別為Px和Py，消費(fèi)者的收入為M，α和β為常數(shù)，且α＋β＝1。(2)證明當(dāng)商品x和y的價(jià)格以及消費(fèi)者的收入同時(shí)變動(dòng)一個(gè)比例時(shí)，消費(fèi)者對兩商品的需求關(guān)系維持不變。解答：(1)由消費(fèi)者的效用函數(shù)U＝xαyβ，算得　　eq \b\lc\ \rc\ (\a\vs4\al\co1(MUx＝\f(?U,?x)＝αxα－1yβMUy＝\f(?U,?y)＝βxαyβ－1))消費(fèi)者的預(yù)算約束方程為　　Pxx＋Pyy＝M(1)根據(jù)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件　　eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(MUx,MUy)＝\f(Px,Py)Pxx＋Pyy＝M))(2)得　　　eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(αxα－1yβ,βxαyβ－1)＝\f(Px,Py)Pxx＋Pyy＝M))(3)圖3—6解方程組(3)，可得　　x＝αM/Px(4)　　y＝βM/Py(5)式(4)和式(5)即為消費(fèi)者關(guān)于商品x和商品y的需求函數(shù)。(2)商品x和y的價(jià)格以及消費(fèi)者的收入同時(shí)變動(dòng)一個(gè)比例，相當(dāng)于消費(fèi)者的預(yù)算線變?yōu)椤　ˇ薖xx＋λPyy＝λM(6)其中λ為一非零常數(shù)。這表明，消費(fèi)者在這種情況下對兩商品的需求關(guān)系維持不變。關(guān)系式(10)的右邊正是商品y的消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額。＝X1X2，兩商品的價(jià)格分別為P1＝4，P2＝2，消費(fèi)者的收入是M＝80。求：(1)由商品1的價(jià)格P1下降所導(dǎo)致的總效應(yīng)，使得該消費(fèi)者對商品1的購買量發(fā)生多少變化？(2)由商品1的價(jià)格P1下降所導(dǎo)致的替代效應(yīng)，使得該消費(fèi)者對商品1的購買量發(fā)生多少變化？ (3)由商品1的價(jià)格P1下降所導(dǎo)致的收入效應(yīng)，使得該消費(fèi)者對商品1的購買量發(fā)生多少變化？ 解答：利用圖3—7解答此題。當(dāng)P1＝2，P2＝2時(shí)，消費(fèi)者的預(yù)算線為AB′，效用最大化的均衡點(diǎn)為b。根據(jù)效用最大化的均衡條件MRS12＝eq \f(P1,P2)，其中，MRS12＝eq \f(MU1,MU2)＝eq \f(X2,X1)，eq \f(P1,P2)＝eq \f(4,2)＝2，于是有eq \f(X2,X1)＝2，X1＝eq \f(1,2)X2。eq \f(1,2)X2＋2X2＝80解得　　　X2＝20進(jìn)一步得　X1＝10則最優(yōu)效用水平為　　U1＝X1X2＝1020＝200再考慮均衡點(diǎn)b。將X1＝X2代入預(yù)算約束等式2X1＋2X2＝80，解得X1＝20，X2＝20。(2)為了分析替代效應(yīng)，作一條平行于預(yù)算線AB′且相切于無差異曲線U1的補(bǔ)償預(yù)算線FG，切點(diǎn)為c點(diǎn)。將X1＝X2代入效用約束等式U1＝X1X2＝200，解得X1＝14，X2＝14(保留整數(shù))。(3)至此可得，從c點(diǎn)到b點(diǎn)的商品1的數(shù)量變化為ΔX1＝20－14＝6，這就是P1變化引起的商品1消費(fèi)量變化的收入效應(yīng)。，他面臨是否參與一場賭博的選擇：如果他參與這場賭博，他將以5%的概率獲得10 000元，以95%的概率獲得10元；如果他不參與這場賭博。因?yàn)槿绻撓M(fèi)者不參與這場賭博，那么，在無風(fēng)險(xiǎn)條件下，其數(shù)額剛好等于風(fēng)險(xiǎn)條件下的財(cái)富量的期望值10 0005%＋1095%＝。13. 基數(shù)效用論者是如何推導(dǎo)需求曲線的？解答：要點(diǎn)如下：(1)基數(shù)效用論者提出的商品的邊際效用遞減規(guī)律是其推導(dǎo)需求曲線的基礎(chǔ)。(2)在只考慮一種商品的前提下，消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)效用最大化的均衡條件是eq \f(MU,P)＝λ。14. 用圖說明序數(shù)效用論者對消費(fèi)者均衡條件的分析，以及在此基礎(chǔ)上對需求曲線的推導(dǎo)。無差異曲線是用來表示消費(fèi)者偏好相同的兩種商品的全部組合的，其斜率的絕對值可以用商品的邊際替代率MRS來表示。(2)消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)發(fā)生在一條給定的預(yù)算線與無數(shù)條無差異曲線中的一條相切的切點(diǎn)上，于是，消費(fèi)者效用最大化的均衡條件為：MRS12＝eq \f(P1,P2)，或者eq \f(MU1,P1)＝eq \f(MU2,P2)。價(jià)格—消費(fèi)曲線是在其他條件不變的前提下，與某一種商品的不同價(jià)格水平相聯(lián)系的消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)的軌跡。圖3—8(4)在(3)的基礎(chǔ)上，將一種商品的不同價(jià)格水平和相應(yīng)的最優(yōu)消費(fèi)量即需求量之間的一一對應(yīng)關(guān)系描