【正文】 學(xué)的核心思想主要是論證資本主義的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)能夠?qū)崿F(xiàn)有效率的資源配置。這樣，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)便完成了對(duì)其核心思想即“看不見(jiàn)的手”原理的證明。運(yùn)用市場(chǎng)的需求曲線和供給曲線，就可以決定市場(chǎng)的均衡價(jià)格，并進(jìn)一步理解在所有的個(gè)體經(jīng)濟(jì)單位追求各自經(jīng)濟(jì)利益的過(guò)程中，一個(gè)經(jīng)濟(jì)社會(huì)如何在市場(chǎng)價(jià)格機(jī)制的作用下，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)資源的配置。例子從略。觀察該需求曲線上的A、B兩點(diǎn)，顯然可見(jiàn)，較大的價(jià)格下降比例卻導(dǎo)致一個(gè)較小的需求量的增加比例。下面利用圖2—8進(jìn)行簡(jiǎn)要說(shuō)明。求：該商品的價(jià)格下降多少，才能使得銷售量增加10% ？解答：根據(jù)已知條件和需求的價(jià)格彈性公式，有　　ed＝－＝－＝由上式解得ΔP＝－。＝－由于一根肉腸和一個(gè)面包卷的價(jià)格相等，所以，進(jìn)一步有　　eYX＝－＝－(3)如果PX＝2PY，則根據(jù)上面(1)、(2)的結(jié)果，可得肉腸的需求的價(jià)格彈性為　　edX＝－(1)求肉腸的需求的價(jià)格彈性。＝（2）在其他條件不變的情況下，消費(fèi)者收入提高 5%對(duì)需求數(shù)量的影響。＝3即　　　＝－3P－N－1(2)因?yàn)樾枨蟮膬r(jià)格點(diǎn)彈性的定義公式為ed＝－解答：(1)根據(jù)求需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何方法，可以很方便地推知：分別處于三條不同的線性需求曲線上的a、b、c三點(diǎn)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性是相等的。,)，有　　es＝,)，有　　ed＝類似地，利用(3)及圖2—3也可以說(shuō)明比較靜態(tài)分析方法的基本要點(diǎn)。也可以這樣來(lái)理解靜態(tài)分析：在外生變量包括需求函數(shù)中的參數(shù)(50，－5)以及供給函數(shù)中的參數(shù)(－10,5)給定的條件下，求出的內(nèi)生變量分別為Pe＝6和Qe＝20。如圖2—2所示。求出相應(yīng)的均衡價(jià)格Pe和均衡數(shù)量Qe，并作出幾何圖形。(3)假定需求函數(shù)不變，由于生產(chǎn)技術(shù)水平提高，使供給函數(shù)變?yōu)镼s＝－5＋5P。圖2—2(3)將原需求函數(shù)Qd＝50－5P和由于技術(shù)水平提高而產(chǎn)生的供給函數(shù)Qs＝－5＋5P代入均衡條件Qd＝Qs，有　　50－5P＝－5＋5P得　　　Pe＝將均衡價(jià)格Pe＝＝50－5P，得　　Qe＝50－5＝或者，將均衡價(jià)格Pe＝＝－5＋5P，得　　Qe＝－5＋5＝所以，均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為Pe＝，Qe＝。依此類推，以上所描述的關(guān)于靜態(tài)分析的基本要點(diǎn)，在(2)及圖2—2和(3)及圖2—3中的每一個(gè)單獨(dú)的均衡點(diǎn)Ei (i＝1,2)上都得到了體現(xiàn)。(5)由(1)和(2)可見(jiàn)，當(dāng)消費(fèi)者收入水平提高導(dǎo)致需求增加，即表現(xiàn)為需求曲線右移時(shí)，均衡價(jià)格提高了，均衡數(shù)量增加了。,)＝(2)由于當(dāng)P＝2時(shí)，Qd＝500－1002＝300，所以，有　　ed＝－,)＝(2)由于當(dāng)P＝3時(shí)，Qs＝－2＋23＝4，所以，es＝其理由在于，在這三點(diǎn)上，都有　　ed＝(2)根據(jù)求需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何方法，同樣可以很方便地推知：分別處于三條不同的線性需求曲線上的a、e、f三點(diǎn)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性是不相等的，且有e＜e＜e。此公式中的－項(xiàng)是需求曲線某一點(diǎn)的斜率的絕對(duì)值的倒數(shù)，而曲線型需求曲線上某一點(diǎn)的斜率可以用過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率來(lái)表示。100＝N　　eM＝　(i＝1,2，…，60)(1)且　　　i＝(2)類似地，再根據(jù)題意，該市場(chǎng)的商品被另外40個(gè)消費(fèi)者購(gòu)買，且每個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性都是6，于是，單個(gè)消費(fèi)者j的需求的價(jià)格彈性可以寫(xiě)為　　edj＝－于是有解答：（1）由于ed＝－ ，于是有＝ed＝－() (－2%)＝%即商品價(jià)格下降2%%.?。?）由于eM ＝－ ，于是有　＝eM＝(3)由(1)可知，B廠商在PB＝250時(shí)的需求的價(jià)格彈性為edB＝5，也就是說(shuō)，對(duì)B廠商的需求是富有彈性的。(2)求面包卷對(duì)肉腸的需求的交叉彈性。＝＝面包卷對(duì)肉腸的需求的交叉彈性為　　eYX＝也就是說(shuō)，即售價(jià)為P＝，銷售量將會(huì)增加10%。圖2—8在分圖(a)中有一條平坦的需求曲線，它表示該商品的需求是富有彈性的，即ed＞1。于是，降價(jià)前的銷售收入TR1＝P115. 利用圖2—9(即教材中第15頁(yè)的圖2—1)簡(jiǎn)要說(shuō)明微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論體系框架和核心思想。其中，從經(jīng)濟(jì)資源配置效果的角度講，完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)最優(yōu)，壟斷市場(chǎng)最差，而壟斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)比較接近完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)，寡頭市場(chǎng)比較接近壟斷市場(chǎng)。在上面實(shí)證研究的基礎(chǔ)上，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)又進(jìn)入了規(guī)范研究部分，即福利經(jīng)濟(jì)學(xué)。通常用英國(guó)古典經(jīng)濟(jì)學(xué)家亞當(dāng)2. 假設(shè)某消費(fèi)者的均衡如圖3—1(即教材中第96頁(yè)的圖3—22)所示。很清楚，預(yù)算線的斜率為－。(4)消費(fèi)者D喜歡喝熱茶，但厭惡喝咖啡。(4)根據(jù)題意，對(duì)消費(fèi)者D而言，咖啡是厭惡品。在現(xiàn)金補(bǔ)助的預(yù)算線AB上，消費(fèi)者根據(jù)自己的偏好選擇商品1和商品2的購(gòu)買量分別為x和x，從而實(shí)現(xiàn)了最大的效用水平U2，即在圖3—3中表現(xiàn)為預(yù)算線AB和無(wú)差異曲線U2相切的均衡點(diǎn)E。解答：(1)由消費(fèi)者A的需求函數(shù)Q＝20－4P，可編制消費(fèi)者A的需求表；由消費(fèi)者B的需求函數(shù)Q＝30－5P，可編制消費(fèi)B的需求表。7. 假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為U＝xeq \f(3,8)1xeq \f(5,8)2，兩商品的價(jià)格分別為P1，P2，消費(fèi)者的收入為M。第一種情況：當(dāng)MRS12＞eq \f(P1,P2)，即a＞eq \f(P1,P2)時(shí)，如圖3—5(a)所示，效用最大化的均衡點(diǎn)E位于橫軸，它表示此時(shí)的最優(yōu)解是一個(gè)邊角解，即xeq \o\al(,1)＝eq \f(M,P1)，xeq \o\al(*,2)＝0。9. 假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為U＝＋3M，其中，q為某商品的消費(fèi)量，M為收入。上述需求函數(shù)的圖形如圖3—6所示?，F(xiàn)在假定商品1的價(jià)格下降為P1＝2。當(dāng)商品1的價(jià)格下降為P1＝2時(shí)，與上面同理，根據(jù)效用最大化的均衡條件MRS12＝eq \f(P1,P2)，有eq \f(X2,X1)＝eq \f(2,2)，X1＝X2。當(dāng)然，由于總效應(yīng)＝替代效應(yīng)＋收入效應(yīng)，故收入效應(yīng)也可由總效應(yīng)ΔX1＝10減去替代效應(yīng)ΔX1＝4得到，仍為6。由此均衡條件出發(fā)，可以計(jì)算出需求價(jià)格，并推導(dǎo)與理解(1)中的消費(fèi)者的向右下方傾斜的需求曲線。如圖3—8(a)所示。在圖3—9中，以正常物品的情況為例加以說(shuō)明。在此略去關(guān)于這兩類商品的具體的圖示分析。2. 用圖說(shuō)明短期生產(chǎn)函數(shù)Q＝f(L， eq \o(K,\s\up6(－)))的TPL曲線、APL曲線和MPL曲線的特征及其相互之間的關(guān)系。關(guān)于APL曲線。(3)什么時(shí)候APL＝MPL？它的值又是多少？解答：(1)由生產(chǎn)函數(shù)Q＝2KL－－，且K＝10，可得短期生產(chǎn)函數(shù)為　　Q＝20L－－102＝20L－－50于是，根據(jù)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的定義，有以下函數(shù)勞動(dòng)的總產(chǎn)量函數(shù)：TPL＝20L－－50勞動(dòng)的平均產(chǎn)量函數(shù)：APL＝eq \f(TPL,L)＝20－－eq \f(50,L)勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量函數(shù)：MPL＝eq \f(dTPL,dL)＝20－L(2)關(guān)于總產(chǎn)量的最大值：令eq \f(dTPL,dL)＝0，即eq \f(dTPL,dL)＝20－L＝0解得　　L＝20且　　　eq \f(d2TPL,dL2)＝－1＜0所以，當(dāng)勞動(dòng)投入量L＝20時(shí)，勞動(dòng)的總產(chǎn)量TPL達(dá)到極大值。解答：邊際報(bào)酬變化是指在生產(chǎn)過(guò)程中一種可變要素投入量每增加一個(gè)單位時(shí)所引起的總產(chǎn)量的變化量，即邊際產(chǎn)量的變化，而其他生產(chǎn)要素均為固定生產(chǎn)要素，固定要素的投入數(shù)量是保持不變的。(2)由Q＝2L＝3K，且Q＝480，可得　　L＝240，K＝160又因?yàn)镻L＝2，PK＝5，所以有　　C＝PLL＝0不合理，舍去，故取L＝4。＝λ (1)作出Q＝50時(shí)的等產(chǎn)量曲線。＝ALαKβ?！　PL＝eq \f(K(K＋L)－KL,(K＋L)2)＝eq \f(K2,(K＋L)2)　　MPK＝eq \f(L(K＋L)－KL,(K＋L)2)＝eq \f(L2,(K＋L)2)由最優(yōu)要素組合的均衡條件eq \f(MPL,MPK)＝eq \f(PL,PK)，可得　　eq \f(K2/(K＋L)2,L2/(K＋L)2)＝eq \f(PL,PK)整理得　　eq \f(K2,L2)＝eq \f(PL,PK)即廠商長(zhǎng)期生產(chǎn)的擴(kuò)展線方程為　　K＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(PL,PK)))eq \f(1,2)(c)關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)Q＝KL2。(2)假定在短期生產(chǎn)中，資本投入量不變，以eq \o(K,\s\up6(－))表示；而勞動(dòng)投入量可變，以L表示。解答：(1)根據(jù)規(guī)模報(bào)酬不變的定義　　f(λL，λK)＝λ解答：(1)根據(jù)企業(yè)實(shí)現(xiàn)給定成本條件下產(chǎn)量最大化的均衡條件　　eq \f(MPL,MPK)＝eq \f(w,r)其中　　MPL＝eq \f(dQ,dL)＝eq \f(2,3)L－eq \f(1,3)Keq \f(1,3)　　MPK＝eq \f(dQ,dK)＝eq \f(1,3)Leq \f(2,3)K－eq \f(2,3)　　w＝2　　r＝1于是有　eq \f(2,3)L－eq \f(1,3)Keq \f(1,3),eq \f(1,3)Leq \f(2,3)K－eq \f(2,3))＝eq \f(2,1)整理得　eq \f(K,L)＝eq \f(1,1)即　　　K＝L再將K＝L代入約束條件2L＋1　　mieq \o(n,\s\do4(L，K))2L＋K　　.　Leq \f(2,3)Keq \f(1,3)＝800　　L(L，K，μ)＝2L＋K＋μ(800－Leq \f(2,3)Keq \f(1,3))將拉格朗日函數(shù)分別對(duì)L、K和μ求偏導(dǎo)，得極值的一階條件　　eq \f(?L,?L)＝2－eq \f(2,3)μL－eq \f(1,3)Keq \f(1,3)＝0(1)　　eq \f(?L,?K)＝1－eq \f(1,3)μLeq \f(2,3)K－eq \f(2,3)＝0(2)　　eq \f(?L,?μ)＝800－Leq \f(2,3)Keq \f(1,3)＝0(3)由式(1)、式(2)可得　　eq \f(K,L)＝eq \f(1,1)即　　　K＝L將K＝L代入約束條件即式(3)，有　　800－Leq \f(2,3)Leq \f(1,3)＝0解得　　L＝800且有　　K＝800再將L*＝K*＝800代入目標(biāo)函數(shù)即成本等式，得最小的成本　　C＝2L＋114. 畫(huà)圖說(shuō)明廠商在既定成本條件下是如何實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量的最優(yōu)要素組合的。此外，本題也可以用以下的拉格朗日函數(shù)法來(lái)求解。f(L，K)＋(1－λ)α0由上式可見(jiàn)，當(dāng)α0＝0時(shí)，對(duì)于任何的λ＞0，有f(λL， λK)＝λ類似地，假定在短期生產(chǎn)中，勞動(dòng)投入量不變，以eq \o(L,\s\up6(－))表示；而資本投入量可變，以K表示。L2＝1 000于是，有L＝10eq \r(3,2)，K＝5eq \r(3,2)?！　PL＝2KL　　MPK＝L2由最優(yōu)要素組合的均衡條件eq \f(MPL,MPK)＝eq \f(PL,PK)，可得　　eq \f(2KL,L2)＝eq \f(PL,PK)即廠商長(zhǎng)期生產(chǎn)的擴(kuò)展線方程為　　K＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(PL,2PK)))L(d)關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)Q＝min(3L， K)。解答：因?yàn)?Q＝f(L，K)＝ALαKβ　　f(λL，λK)＝A(λL)α(λK)β＝λα＋βALαKβ所以當(dāng)α＋β1時(shí)，該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報(bào)酬遞增；當(dāng)α＋β＝1時(shí)，該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報(bào)酬不變；當(dāng)α＋β1時(shí)，該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報(bào)酬遞減。 (3)分析該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報(bào)酬情況。(2)因?yàn)椤　PL＝eq \f(dQ,dL)＝－　　MPK＝eq \f(dQ,dK)＝－所以，根據(jù)歐拉分配定理，被分配掉的實(shí)物總量為　　MPL解得L＝－eq \f(5,3)和L＝7。K＝2240＋5160＝1 280即生產(chǎn)480單位產(chǎn)量的最小成本為1 280。很顯然，邊際報(bào)酬分析可視為短期生產(chǎn)的分析視角。關(guān)于邊際產(chǎn)量的最大值：由勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量函數(shù)MPL＝20－L可知，邊際產(chǎn)量曲線是一條斜率為負(fù)的直線。該切線是由原點(diǎn)出發(fā)與TPL曲線上所有的點(diǎn)的連線中斜率最大的一條連線，故該切點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是APL的最大值點(diǎn)。圖4—1由圖4—1可見(jiàn)，在短期生產(chǎn)的邊際報(bào)酬遞減規(guī)律的作用下，MPL曲線呈現(xiàn)出先上升達(dá)到最高點(diǎn)A以后又下降的趨勢(shì)。于是，大多數(shù)低檔物品的總效應(yīng)與價(jià)格成反方向變化，相應(yīng)的需求曲線向右下方傾斜，低檔物品中少數(shù)的特殊商品即吉芬物品的總效應(yīng)與價(jià)格成同方向的變化，相應(yīng)的需求曲線向右上方傾斜。價(jià)格P1下降以后的效用最大化的均衡點(diǎn)為b點(diǎn)，相應(yīng)的需求量為x12。顯然有：需求曲線一般斜率為負(fù)，表示商品的價(jià)格和需求量成反方向變化；而且，在需求曲線上與每一價(jià)格水平相對(duì)應(yīng)的需求量都是可以在該價(jià)格水平給消費(fèi)者帶來(lái)最大效用的最優(yōu)消費(fèi)數(shù)量。解答：要點(diǎn)如下：(1)本題涉及的兩個(gè)基本分析工具是無(wú)差異曲線和預(yù)算線。那么，他會(huì)參與這場(chǎng)賭博嗎？為什么？解答：該風(fēng)險(xiǎn)回避的消費(fèi)者不會(huì)參與這場(chǎng)賭博。從a點(diǎn)到b點(diǎn)商品1的數(shù)量變化為ΔX1＝20－10＝10，這就是P1變化引起的商品1消費(fèi)量變化的總效應(yīng)