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高鴻業(yè)教授主編的西方經(jīng)濟(jì)學(xué)(第五版)的配套習(xí)題答案-文庫吧資料

2025-06-28 01:04本頁面
  

【正文】 大化的均衡點(diǎn)為c點(diǎn),而且注意,此時(shí)b點(diǎn)的位置一定處于c點(diǎn)的右邊。價(jià)格P1下降以后的效用最大化的均衡點(diǎn)為b點(diǎn),相應(yīng)的需求量為x12。在圖3—9中,以正常物品的情況為例加以說明。收入效應(yīng)則相反,它僅考慮實(shí)際收入水平(即效用水平)變化導(dǎo)致的該商品需求量的變化,而不考慮相對價(jià)格變化對需求量的影響。解答:要點(diǎn)如下:(1)當(dāng)一種商品的價(jià)格發(fā)生變化時(shí)所引起的該商品需求量的變化可以分解為兩個(gè)部分,它們分別是替代效應(yīng)和收入效應(yīng)。顯然有:需求曲線一般斜率為負(fù),表示商品的價(jià)格和需求量成反方向變化;而且,在需求曲線上與每一價(jià)格水平相對應(yīng)的需求量都是可以在該價(jià)格水平給消費(fèi)者帶來最大效用的最優(yōu)消費(fèi)數(shù)量。如圖3—8(a)所示。(3)在(2)的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較靜態(tài)分析,即令一種商品的價(jià)格發(fā)生變化,便可以得到該商品的價(jià)格—消費(fèi)曲線。預(yù)算線表示在消費(fèi)者收入和商品價(jià)格給定的條件下,消費(fèi)者全部收入所能購買到的兩種商品的全部組合,其斜率為-eq \f(P1,P2)。解答:要點(diǎn)如下:(1)本題涉及的兩個(gè)基本分析工具是無差異曲線和預(yù)算線。由此均衡條件出發(fā),可以計(jì)算出需求價(jià)格,并推導(dǎo)與理解(1)中的消費(fèi)者的向右下方傾斜的需求曲線。他們指出,在其他條件不變的前提下,隨著消費(fèi)者對某商品消費(fèi)數(shù)量的連續(xù)增加,該商品的邊際效用是遞減的,所以,消費(fèi)者對每增加一單位商品所愿意支付的最高價(jià)格(即需求價(jià)格)也是遞減的,即消費(fèi)者對該商品的需求曲線是向右下方傾斜的。由于他是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)回避者,所以在他看來,一定大于風(fēng)險(xiǎn)條件下這場賭博所帶來的期望效用。那么,他會(huì)參與這場賭博嗎?為什么?解答:該風(fēng)險(xiǎn)回避的消費(fèi)者不會(huì)參與這場賭博。當(dāng)然,由于總效應(yīng)=替代效應(yīng)+收入效應(yīng),故收入效應(yīng)也可由總效應(yīng)ΔX1=10減去替代效應(yīng)ΔX1=4得到,仍為6。從a點(diǎn)到c點(diǎn)的商品1的數(shù)量變化為ΔX1=14-10=4,這就是P1變化引起的商品1消費(fèi)量變化的替代效應(yīng)。在均衡點(diǎn)c,根據(jù)MRS12=eq \f(P1,P2)的均衡條件,有eq \f(X2,X1)=eq \f(2,2),X1=X2。從a點(diǎn)到b點(diǎn)商品1的數(shù)量變化為ΔX1=20-10=10,這就是P1變化引起的商品1消費(fèi)量變化的總效應(yīng)。當(dāng)商品1的價(jià)格下降為P1=2時(shí),與上面同理,根據(jù)效用最大化的均衡條件MRS12=eq \f(P1,P2),有eq \f(X2,X1)=eq \f(2,2),X1=X2。將X1=eq \f(1,2)X2代入預(yù)算約束等式4X1+2X2=80,有   4圖3—7(1)先考慮均衡點(diǎn)a。在圖3—7中,當(dāng)P1=4,P2=2時(shí),消費(fèi)者的預(yù)算線為AB,效用最大化的均衡點(diǎn)為a?,F(xiàn)在假定商品1的價(jià)格下降為P1=2。故結(jié)論被證實(shí)。(3)由消費(fèi)者的需求函數(shù)式(4)和式(5),可得  α=Pxx/M(9)  β=Pyy/M(10)關(guān)系式(9)的右邊正是商品x的消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額。此時(shí)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件變?yōu)椤 〓]eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(αxα-1yβ,βxαyβ-1)=\f(Px,Py)λPxx+λPyy=λM))(7)由于λ≠0,故方程組(7)化為  eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(αxα-1yβ,βxαyβ-1)=\f(Px,Py)Pxx+Pyy=M))(8)顯然,方程組(8)就是方程組(3),故其解就是式(4)和式(5)。上述需求函數(shù)的圖形如圖3—6所示。(3)證明消費(fèi)者效用函數(shù)中的參數(shù)α和β分別為商品x和商品y的消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額。(1)求該消費(fèi)者關(guān)于商品x和商品y的需求函數(shù)。解答:(1)由題意可得,商品的邊際效用為  MU=eq \f(?U,?q)=-貨幣的邊際效用為  λ=eq \f(?U,?M)=3于是,根據(jù)消費(fèi)者均衡條件eq \f(MU,p)=λ,有  eq \f(-,p)=3整理得需求函數(shù)為q=eq \f(1,36p2)。9. 假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為U=+3M,其中,q為某商品的消費(fèi)量,M為收入。第三種情況:當(dāng)MRS12=eq \f(P1,P2),即a=eq \f(P1,P2)時(shí),如圖3—5(c)所示,無差異曲線與預(yù)算線重疊,效用最大化的均衡點(diǎn)可以是預(yù)算線上任何一點(diǎn)的商品組合,即最優(yōu)解為xeq \o\al(,1)≥0,xeq \o\al(,2)≥0,且滿足P1x1+P2x2=M。也就是說,消費(fèi)者將全部收入都購買商品2,并由此達(dá)到最大的效用水平,該效用水平在圖中用以實(shí)線表示的無差異曲線標(biāo)出。顯然,該效用水平高于在既定的預(yù)算線上的其他任何一個(gè)商品組合所能達(dá)到的效用水平,例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。第一種情況:當(dāng)MRS12>eq \f(P1,P2),即a>eq \f(P1,P2)時(shí),如圖3—5(a)所示,效用最大化的均衡點(diǎn)E位于橫軸,它表示此時(shí)的最優(yōu)解是一個(gè)邊角解,即xeq \o\al(,1)=eq \f(M,P1),xeq \o\al(*,2)=0。求該消費(fèi)者的最優(yōu)商品消費(fèi)組合。所以,該消費(fèi)者關(guān)于兩商品的需求函數(shù)為  eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x\o\al(*,1)=\f(3M,8P1)x\o\al(*,2)=\f(5M,8P2)))8. 令某消費(fèi)者的收入為M,兩商品的價(jià)格為PP2。解答:根據(jù)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件  eq \f(MU1,MU2)=eq \f(P1,P2)其中,由已知的效用函數(shù)U=xeq \f(3,8)1xeq \f(5,8)1可得  MU1=eq \f(dTU,dx1)=eq \f(3,8)x-eq \f(5,8)1xeq \f(5,8)2  MU2=eq \f(dTU,dx2)=eq \f(5,8)xeq \f(3,8)1x-eq \f(3,8)2于是,有  eq \f(\f(3,8)x-\f(5,8)1x\f(5,8)2,\f(5,8)x\f(3,8)1x-\f(3,8)2)=eq \f(P1,P2)整理得 eq \f(3x2,5x1)=eq \f(P1,P2)即有  x2=eq \f(5P1x1,3P2)(1)將式(1)代入約束條件P1x1+P2x2=M,有  P1x1+P27. 假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為U=xeq \f(3,8)1xeq \f(5,8)2,兩商品的價(jià)格分別為P1,P2,消費(fèi)者的收入為M。關(guān)于市場需求曲線的這一特征,可以從兩個(gè)角度來解釋:一個(gè)角度是從圖形來理解,市場需求曲線是市場上單個(gè)消費(fèi)者需求曲線的水平加總,即在P≤5的范圍,市場需求曲線由兩個(gè)消費(fèi)者需求曲線水平加總得到;而當(dāng)P>5時(shí),只有消費(fèi)者B的需求曲線發(fā)生作用,所以,他的需求曲線就是市場需求曲線。消費(fèi)者A的需求表PQ020116212384450,消費(fèi)者B的需求表PQ0301252203154105560,市場的需求表PQd=Qeq \o\al(d,A)+Qeq \o\al(d,B)0501412323234145560 (2)由(1)中的3張需求表,所畫出的消費(fèi)者A和B各自的需求曲線以及市場的需求曲線如圖3—4所示。這兩種方法所得到的市場需求表是相同的。解答:(1)由消費(fèi)者A的需求函數(shù)Q=20-4P,可編制消費(fèi)者A的需求表;由消費(fèi)者B的需求函數(shù)Q=30-5P,可編制消費(fèi)B的需求表。(1)列出這兩個(gè)消費(fèi)者的需求表和市場需求表。X1=540解得  X=9將X=9代入式(1)得  X=12因此,該消費(fèi)者每年購買這兩種商品的數(shù)量應(yīng)該為  將以上最優(yōu)的商品組合代入效用函數(shù),得  U*=3X(X)2=39122=3 888它表明該消費(fèi)者的最優(yōu)商品購買組合給他帶來的最大效用水平為3 888。因?yàn)?,譬如,?dāng)實(shí)物補(bǔ)助的商品組合為F點(diǎn)(即兩商品數(shù)量分別為x1x21),或者為G點(diǎn)(即兩商品數(shù)量分別為x12和x22)時(shí),則消費(fèi)者能獲得無差異曲線U1所表示的效用水平,顯然,U1U2。在現(xiàn)金補(bǔ)助的預(yù)算線AB上,消費(fèi)者根據(jù)自己的偏好選擇商品1和商品2的購買量分別為x和x,從而實(shí)現(xiàn)了最大的效用水平U2,即在圖3—3中表現(xiàn)為預(yù)算線AB和無差異曲線U2相切的均衡點(diǎn)E。如圖3—3所示。 圖3—3解答:一般說來,發(fā)給消費(fèi)者現(xiàn)金補(bǔ)助會(huì)使消費(fèi)者獲得更大的效用。 ,圖3—2 關(guān)于咖啡和熱茶的不同消費(fèi)者的無差異曲線:一種是發(fā)給消費(fèi)者一定數(shù)量的實(shí)物補(bǔ)助,另一種是發(fā)給消費(fèi)者一筆現(xiàn)金補(bǔ)助,這筆現(xiàn)金額等于按實(shí)物補(bǔ)助折算的貨幣量。(4)根據(jù)題意,對消費(fèi)者D而言,咖啡是厭惡品。(3)根據(jù)題意,對消費(fèi)者C而言,咖啡和熱茶是完全替代品,其效用函數(shù)是U=2x1+x2。(2)根據(jù)題意,對消費(fèi)者B而言,咖啡和熱茶是完全互補(bǔ)品,其效用函數(shù)是U=min{x1,x2}。消費(fèi)者A的無差異曲線見圖3—2(a)。(4)消費(fèi)者D喜歡喝熱茶,但厭惡喝咖啡。(2)消費(fèi)者B喜歡一杯咖啡和一杯熱茶一起喝,他從來不喜歡單獨(dú)喝咖啡,或者單獨(dú)喝熱茶。(1)消費(fèi)者A喜歡喝咖啡,但對喝熱茶無所謂。因此,MRS12==。很清楚,預(yù)算線的斜率為-。(3)由于預(yù)算線方程的一般形式為  P1X1+P2X2=M所以,由(1)、(2)可將預(yù)算線方程具體寫為:2X1+3X2=60。解答:(1)圖中的橫截距表示消費(fèi)者的收入全部購買商品1的數(shù)量為30單位,且已知P1=2元,所以,消費(fèi)者的收入M=2元30=60元。已知商品1的價(jià)格P1=2元。2. 假設(shè)某消費(fèi)者的均衡如圖3—1(即教材中第96頁的圖3—22)所示?!钡谌? 效用論1. 已知一件襯衫的價(jià)格為80元,一份肯德基快餐的價(jià)格為20元,在某消費(fèi)者關(guān)于這兩種商品的效用最大化的均衡點(diǎn)上,一份肯德基快餐對襯衫的邊際替代率MRS是多少?解答:按照兩商品的邊際替代率MRS的定義公式,可以將一份肯德基快餐對襯衫的邊際替代率寫成:  MRSXY=-其中,X表示肯德基快餐的份數(shù);Y表示襯衫的件數(shù);MRSXY表示在維持效用水平不變的前提下,消費(fèi)者增加一份肯德基快餐消費(fèi)時(shí)所需要放棄的襯衫的消費(fèi)數(shù)量。在這樣做時(shí),有一只看不見的手引導(dǎo)他去促進(jìn)一種目標(biāo),而這種目標(biāo)絕不是他所追求的東西。一般地說,他并不企圖增進(jìn)公共福利,也不知道他所增進(jìn)的公共福利為多少。通常用英國古典經(jīng)濟(jì)學(xué)家亞當(dāng)(2)關(guān)于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心思想。市場失靈產(chǎn)生的主要原因包括壟斷、外部經(jīng)濟(jì)、公共物品和不完全信息。也就是說,在帕累托最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)效率的意義上,進(jìn)一步肯定了完全競爭市場經(jīng)濟(jì)的配置資源的作用。在上面實(shí)證研究的基礎(chǔ)上,微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)又進(jìn)入了規(guī)范研究部分,即福利經(jīng)濟(jì)學(xué)。在以上討論了單個(gè)商品市場和單個(gè)生產(chǎn)要素市場的均衡價(jià)格決定及其作用之后,一般均衡理論討論了一個(gè)經(jīng)濟(jì)社會(huì)中所有的單個(gè)市場的均衡價(jià)格決定問題,其結(jié)論是:在完全競爭經(jīng)濟(jì)中,存在著一組價(jià)格(P1,P2,…,Pn),使得經(jīng)濟(jì)中所有的n個(gè)市場同時(shí)實(shí)現(xiàn)供求相等的均衡狀態(tài)。據(jù)此,進(jìn)一步說明生產(chǎn)要素市場均衡價(jià)格的決定及其資源配置的效率問題。為了更完整地研究價(jià)格機(jī)制對資源配置的作用,市場論又將考察的范圍從產(chǎn)品市場擴(kuò)展至生產(chǎn)要素市場。其中,從經(jīng)濟(jì)資源配置效果的角度講,完全競爭市場最優(yōu),壟斷市場最差,而壟斷競爭市場比較接近完全競爭市場,寡頭市場比較接近壟斷市場。生產(chǎn)論、成本論和市場論主要研究生產(chǎn)者追求利潤最大化的行為,并由此推導(dǎo)出生產(chǎn)者的供給曲線,進(jìn)而得到市場的供給曲線。市場機(jī)制亦可稱作價(jià)格機(jī)制,其基本的要素是需求、供給和均衡價(jià)格。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)通過對個(gè)體經(jīng)濟(jì)單位的經(jīng)濟(jì)行為的研究,說明現(xiàn)代西方經(jīng)濟(jì)社會(huì)市場機(jī)制的運(yùn)行和作用,以及改善這種運(yùn)行的途徑。15. 利用圖2—9(即教材中第15頁的圖2—1)簡要說明微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論體系框架和核心思想。這就是說,對于單位彈性的商品而言,價(jià)格變化對廠商的銷售收入無影響。分圖(c)中的需求曲線上A、B兩點(diǎn)之間的需求的價(jià)格彈性ed=1(按中點(diǎn)公式計(jì)算)。Q2(相當(dāng)于矩形OP2BQ2的面積),即TR1>TR2。于是,降價(jià)前的銷售收入TR1=P1類似地,在分圖(b)中有一條陡峭的需求曲線,它表示該商品的需求是缺乏彈性的,即ed<1。Q2,相當(dāng)于矩形OP2BQ2的面積,且TR1<TR2。于是有:降價(jià)前的銷售收入TR1=P1圖2—8在分圖(a)中有一條平坦的需求曲線,它表示該商品的需求是富有彈性的,即ed>1。由此出發(fā),我們便可以分析在不同的需求的價(jià)格彈性的條件下,價(jià)格變化對需求量變化的影響,進(jìn)而探討相應(yīng)的銷售收入的變化。若令廠商的銷售量等于需求量,則廠商的銷售收入又可以改寫為TR=P解答:廠商的銷售收入等于商品的價(jià)格乘以銷售量,即TR=P也就是說,即售價(jià)為P=,銷售量將會(huì)增加10%。=,現(xiàn)售價(jià)格為P=4。最后,根據(jù)需求的價(jià)格點(diǎn)彈性公式有  ed=-求:當(dāng)MR=30時(shí)需求的價(jià)格彈性。==面包卷對肉腸的需求的交叉彈性為  eYX==-Y=M解上述方程組有  X=Y(jié)=由此可得肉腸的需求的價(jià)格彈性為  edX=-該題目的效用最大化問題可以寫為  max U(X,Y)=min{X,Y}  . PX(2)求面包卷對肉腸的需求的交叉彈性。人們通常以一根肉腸和一個(gè)面包卷為比率做一個(gè)熱狗,并且已知一根肉腸的價(jià)格等于一個(gè)面包卷的價(jià)格。Q′B=220160=35 200顯然,TRB<TR′B,即B廠商降價(jià)增加了他的銷售收入,所以,對于B廠
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