山東省中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件-在線瀏覽
2025-08-08 12:24本頁面
【正文】 頂點坐標為 (h， k). ：當 a0時 ， 當 xh時 ， y隨 x的增大而增大 ， 當 xh時 ，y隨 x的增大而減?。划?a0時 ， 當 xh時 ， y隨 x的增大而減小 ，當 xh時 ， y隨 x的增大而增大 . 臨 朐 縣 沂 山 風(fēng) 景 區(qū) 大 關(guān) 初 級 中 學(xué) 【 真題專練 】 y=x2+bx+c的圖象如圖所示 ， 若點 A(x1， y1)， B(x2， y2)在此函數(shù)圖 象上 ， 且 x1x21， 則 y1與 y2的大小關(guān) 系是 ( ) ≤y 2 y2 ≥y 2 y2 臨 朐 縣 沂 山 風(fēng) 景 區(qū) 大 關(guān) 初 級 中 學(xué) 【 解析 】 選 x1時 ， y隨著 x的增大而增大； ∵ x1x21， ∴ 點 A， 點 B在對稱軸的左側(cè) ， ∴ y1y2. 臨 朐 縣 沂 山 風(fēng) 景 區(qū) 大 關(guān) 初 級 中 學(xué) 【 方法技巧 】 當二次函數(shù)的表達式與已知點的坐標中含有未知字母時 ， 可以用三種方法比較函數(shù)值的大小： (1)用含有字母的代數(shù)式表示各函數(shù)值 ， 然后進行比較 . (2)在相應(yīng)的范圍內(nèi)取未知字母的特殊值 ， 采用特殊值法求解 . (3)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì) ， 結(jié)合函數(shù)圖象比較 . 臨 朐 縣 沂 山 風(fēng) 景 區(qū) 大 關(guān) 初 級 中 學(xué) 熱點考向二 二次函數(shù)表達式的確定 【 例 2】 在平面直角坐標系 xOy中 ， 拋物線 y=mx22mx2(m≠ 0)與 y軸 交于點 A， 其對稱軸與 x軸交于點 B. 臨 朐 縣 沂 山 風(fēng) 景 區(qū) 大 關(guān) 初 級 中 學(xué) (1)求點 A， B的坐標 . (2)設(shè)直線 l與直線 AB關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱 ， 求直線 l的表達式 . (3)若該拋物線在 2x1這一段位于 (2)中直線 l的上方 ， 并且在 2x3這一段位于直線 AB的下方 ， 求該拋物線 的表達式 . 臨 朐 縣 沂 山 風(fēng) 景 區(qū) 大 關(guān) 初 級 中 學(xué) 【 思路點撥 】 (1)令 x=0求出 y的值，即可得到點 A的坐標，求出對稱軸方程，即可得到點 B的坐標 . (2)求出點 A關(guān)于對稱軸的對稱點 (2， 2)，然后設(shè)直線 l的表達式為 y=kx+b(k≠0) ，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達式即可 . (3)根據(jù)二次函數(shù)的對稱性判斷在 2x3這一段與在 1x0這一段關(guān)于對稱軸對稱，然后判斷出拋物線與直線 l的交點的橫坐標為 1，代入直線 l求出交點坐標，然后代入拋物線求出 m的值即可得到拋物線的表達式 . 臨 朐 縣 沂 山 風(fēng) 景 區(qū) 大 關(guān) 初 級 中 學(xué) 【 自主解答 】 (1)當 x=0時， y=2， ∴ A(0， 2).拋物線對稱軸 為 ， ∴ B(1， 0). (2)A點關(guān)于對稱軸的對稱點為 A′(2 ， 2)，則直線 l經(jīng)過 A′ ， B .設(shè)直線的表達式為 y=kx+b(k≠0). 則 解得 ∴ 直線 l的表達式為 y=2x+2. 2mx12m ?－＝ －2 k b 2k b 0???????－ ，k2b 2 .?????－ ，臨 朐 縣 沂 山 風(fēng) 景 區(qū) 大 關(guān) 初 級 中 學(xué) (3)∵ 拋物線對稱軸為 x=1， ∴ 拋物線在 2x3這一段與在 1x 0這一段關(guān)于對稱軸對稱，又直線 l與直線 AB關(guān)于對稱軸對稱，結(jié)合圖象可以觀察到拋物線在 2x 1這一段位于直線 l的上方，在
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