山東省德州市20xx屆中考數(shù)學二次函數(shù)備考復(fù)習課件2-在線瀏覽
2025-07-24 01:17本頁面
【正文】 3. 故選 A. 第 15講 ┃ 歸類示例 [ 2022四川 ] 已知拋物線： y ＝ x2－ 2 x ＋ m － 1 與 x軸只有一個交點，且與 y 軸交于 A 點，如圖 15 － 3 ，設(shè)它的頂點為 B . (1) 求 m 的值； (2) 過 A 作 x 軸的平行線，交拋物線于點 C ，求證： △ A B C是等腰直角三角形； (3) 將此拋物線向下平移 4 個單位后，得到拋物線 C ′，且與 x 軸的左半軸交于 E 點，與 y 軸交于 F 點，求拋物線 C ′的關(guān)系式和直線 EF 的關(guān)系式． 圖 15 － 3 第 15講 ┃ 歸類示例 解： ( 1) 拋物線與 x 軸只有一個交點， 說明 b2－ 4 ac ＝ 0 ， ∴ m ＝ 2. ( 2) ∵ 拋物線的解析式是 y ＝ x2－ 2 x ＋ 1 ， ∴ A (0 ， 1) ， B (1 ， 0) ， ∴△ A O B 是等腰直角三角形， 又 ∵ AC ∥ OB ， ∴∠ BAC ＝ ∠ O B A ＝ 45 176。 重慶 ] 已知二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ≠ 0) 的圖象如圖 15 － 4 所示， 對稱軸 x ＝－12. 下列結(jié)論中，正確的是 ( ) 圖 15 － 4 A ． abc 0 B ． a ＋ b ＝ 0 C ． 2 b ＋ c 0 D ． 4 a ＋ c 2 b D 第 15講 ┃ 歸類示例 [ 解析 ] A 項， ∵ 開口向上， ∴ a ＞ 0. ∵ 與 y 軸交于負半軸， ∴ c＜ 0. ∵ 對稱軸在 y 軸左側(cè)， ∴ －b2 a＜ 0 ， ∴ b ＞ 0 ， ∴ abc ＜ 0 ，故本選項錯誤； B 項， ∵ 對稱軸 x ＝－b2 a＝－12， ∴ a ＝ b ，故本選項錯誤； C 項，當 x ＝ 1 時， a ＋ b ＋ c ＝ 2 b ＋ c ＜ 0 ，故本選項錯誤； D項， ∵ 對稱軸為直線 x ＝－12，圖象與 x 軸的一個交點的橫坐標 x1的取值范圍為 x1＞ 1 ， ∴ 與 x 軸的另一個交點的橫坐標 x2的取值范圍為 x2＜－ 2 ， ∴ 當 x ＝－ 2 時， 4 a － 2 b ＋ c ＜ 0 ，即 4 a ＋ c ＜ 2 b ，故本選項正確． 故選 D. （ 2022年山東煙臺）二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0）的部分圖象如圖，圖象過點（ ﹣ 1， 0），對
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