八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形182特殊的平行四邊形1822菱形第2課時菱形的判定課件新人教版-在線瀏覽
2025-08-08 07:14本頁面
【正文】 為直角三角形， 即 AO ⊥ BO ， ∴ 四邊形 ABCD 是菱形． 類型之三 四條邊都相等的四邊形是菱形 [2022 寧夏 ] 如圖 18 － 2 － 37 ，在 △ ABC 中， M 是 AC 邊上的一點，連接BM . 將 △ ABC 沿 AC 翻折，使點 B 落在點 D 處，當(dāng) DM ∥ AB 時，求證：四邊形AB MD 是菱形． 圖 18 － 2 － 37 證明： 如答圖， 由折疊得， AB ＝ AD ， BM ＝ DM ， ∠ 1 ＝ ∠ 2. ∵ DM ∥ AB ， ∴∠ 1 ＝ ∠ 3 ， ∴∠ 2 ＝ ∠ 3 ， ∴ AD ＝ DM ， ∴ AB ＝ AD ＝ BM ＝ DM ， ∴ 四邊形 AB MD 是菱形． 例 3 答圖 【點悟】 如果四邊形中相等的邊數(shù)較多，可考慮直接證明四條邊都相等來判定四邊形是菱形． 當(dāng) 堂 測 評 1 ．下列命題正確的是 ( ) A ．對角線互相平分的四邊形是菱形 B ．對角線互相平分且相等的四邊形是菱形 C ．對角線互相垂直的四邊形是菱形 D ．對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形 D 2 ．已知四邊形 AB C D 是平行四邊形，下列結(jié)論不正確的是 ( ) A ．當(dāng) AC ＝ BD 時，它是菱形 B ．當(dāng) AC ⊥ BD 時，它是菱形 C ．當(dāng) ∠ ABC ＝ 90176。 龍東 ] 如圖 18 － 2 － 38 ，在 ? ABCD 中，添加一個條件 ，使 ? AB CD 是菱形． 圖 18 － 2 － 38 AB＝ BC或 AC⊥ BD 分 層 作 業(yè) 1 ．下列給出的條件中，能判定一個四邊形是菱形的是 ( ) A ．一組對邊平行且相等，有一個角是直角 B ．兩組對邊分別相等，并且有一條對角線平分一組內(nèi)角 C ．兩條對角線互相平分，并且有一組鄰角相等 D ．一組對邊平行，一組對邊相等，并且對角線互相垂直 B 【解析】 滿足 選項 A 或 選項 C 的四邊形均為矩形，不一定是菱形；滿足 選項 D 的四邊形可能是對角線互相垂直的等腰梯形；滿足 選項 B 的四邊形才是菱形，故選 B ． 2 ． [2022 內(nèi)江 ] 如圖 18 － 2 － 40 ，已知四邊形 ABCD 是平行四邊形，點 E ， F分別是 AB ， BC 上的點，
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