八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形182特殊的平行四邊形1822菱形第2課時(shí)菱形的判定課件新人教版(編輯修改稿)
2025-07-18 07:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 平分且相等的四邊形是菱形 C ．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 D ．對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形 D 2 ．已知四邊形 AB C D 是平行四邊形，下列結(jié)論不正確的是 ( ) A ．當(dāng) AC ＝ BD 時(shí)，它是菱形 B ．當(dāng) AC ⊥ BD 時(shí)，它是菱形 C ．當(dāng) ∠ ABC ＝ 90176。 時(shí)，它是矩形 D ．當(dāng) AB ＝ BC 時(shí)，它是菱形 A 3 ． [2022 龍東 ] 如圖 18 － 2 － 38 ，在 ? ABCD 中，添加一個(gè)條件 ，使 ? AB CD 是菱形． 圖 18 － 2 － 38 AB＝ BC或 AC⊥ BD 分 層 作 業(yè) 1 ．下列給出的條件中，能判定一個(gè)四邊形是菱形的是 ( ) A ．一組對(duì)邊平行且相等，有一個(gè)角是直角 B ．兩組對(duì)邊分別相等，并且有一條對(duì)角線平分一組內(nèi)角 C ．兩條對(duì)角線互相平分，并且有一組鄰角相等 D ．一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等，并且對(duì)角線互相垂直 B 【解析】 滿足 選項(xiàng) A 或 選項(xiàng) C 的四邊形均為矩形，不一定是菱形；滿足 選項(xiàng) D 的四邊形可能是對(duì)角線互相垂直的等腰梯形；滿足 選項(xiàng) B 的四邊形才是菱形，故選 B ． 2 ． [2022 河南 ] 如圖 18 － 2 － 39 ，在 ? ABCD 中，對(duì)角線 AC ， BD 相交于點(diǎn) O ，則添加的下列條件中，不能判定 ? AB C D 是菱形的是 ( ) 圖 18 － 2 － 39 A ． AC ⊥ BD B ． AB ＝ BC C ． AC ＝ BD D ． ∠ 1 ＝ ∠ 2 C 3 ． [2022 內(nèi)江 ] 如圖 18 － 2 － 40 ，已知四邊形 ABCD 是平行四邊形，點(diǎn) E ， F分別是 AB ， BC 上的點(diǎn)， AE ＝ CF ，并且 ∠ AED ＝ ∠ CF D ． 求證： (1) △ AED ≌△ CFD ； (2) 四邊形 A BC D 是菱形． 圖 18 － 2 － 40 證明： (1) ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴∠ A ＝ ∠ C ，在 △ AED 與 △ CFD中，????? ∠ A ＝ ∠ C ，AE ＝ CF ，∠ AED ＝ ∠ CFD ， ∴△ AED ≌△ CFD ( ASA ) ；
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