安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二講空間與圖形第四章三角形45解直角三角形課件-在線瀏覽
2025-08-08 05:25本頁面
【正文】 an 30176。cos βsin αcos( αβ )=cos αsin β. 例如 :cos 90176。 +60176。 sin 30176。sin 60176。 的值是 .( 結(jié)果保留根號 ) 6 + 24 【解析】 cos 1 5 176。 30 176。 + s i n 45 176。 s i n 30 176。 +4sin 60176。tan 30176。 . 【答案】 原式 = 2 12 + 4 32 33 ? 22 2 = 1 + 2 12 = 52 . 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點掃描 備課資料 直角三角形中的邊角關(guān)系和解直角三角形 ( 8年 1考 ) ( 1 )三邊的關(guān)系 :a2+b2=c2. ( 2 )角的關(guān)系 :∠ A+∠ B=90176。 ∠ A , c=a?? ?? ?? A, b=a?? ?? ?? A( 或b= c2 a2 ) 已知斜邊和一銳角( c , ∠ A ) ∠ B= 90 176。 si n A , b = c ∠ A 已知斜邊和一直角邊 ( c , a ) b= c2 a2, 由 si n A=ac求 ∠ A , ∠ B= 90 176。 . ( 1 )已知 c=25,b=15,求 a。 ,求 b,c. 【解析】 ( 1 )根據(jù)勾股定理即可直接求出 a的值 。 , ∴ ∠ B= 30 176。 淮南模擬 ) 如圖 , 在 △ AB C 中 , ∠ A= 30 176。 , ∴ C D =12AC= 3 3 , A D = A C 坡面與水平面的 夾角 叫做坡角 ,所以有 i= t an α = hl 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點掃描 備課資料 概念 定義 圖形 方向角 一般是指以觀測者 的位置為中心 , 將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角 ( 一般指銳角 ) , 通常表達成北 ( 南 ) 偏東 ( 西 ) 度 。 ~ 90 176。 如圖 , 點 A , B , C 關(guān)于 O點的方向角分別是北偏東 30 176。 、北偏西45 176。廣西梧州 )隨著人們生活水平的不斷提高 ,旅游已成為人們的一種生活時尚 .為開發(fā)新的旅游項目 ,我市對某山區(qū)進行調(diào)查 ,發(fā)現(xiàn)一瀑布 .為測量它的高度 ,測量人員在瀑布的對面山上 D點處測得瀑布頂端 A點的仰角是 30176。 ,AB與水平面垂直 .又在瀑布下的水平面測得 CG=27 m,GF= m( 注 :C,G,F三點在同一直線上 ,CF⊥ AB于點 F ),斜坡 CD=20 m,坡角 ∠ ECD=40176。 ≈,cos 40176。 ≈,sin 10176。 ≈,tan 10176。 ,∠ CMD=90176。cos 40176。sin 40176。 ,∠ BND=90176。tan 10176。 ,∠ AND=90176。tan 30176。湖南張家界 )2022年 9月 8日 10日 ,第六屆翼裝飛行世界錦標(biāo)賽在我市天門山風(fēng)景區(qū)隆重舉行 ,來自全球 11個國家的 16名選手參加了激烈的角逐 .如圖 ,某選手從離水平地面 1000米高的 A點出發(fā) ( AB=1000米 ),沿俯角為 30176。 的方向降落到地面上的 C點 ,求該選手飛行的水平距離 BC. 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點掃描 備課資料 【答案】 作 DE ⊥ AB 于點 E , DF ⊥ BC 于點 F , ∠ A D E= 30 176。 , 在 Rt △ A D E 中 , AE=12A D =12 1400 = 700 , D E= 3 AE= 700 3 , ∴ B E= A B A E= 100 0 700 = 3 00, ∴ D F= 30 0, B F= 700 3 , 在 Rt △ C D F 中 , C F= 33D F= 33 300 = 100 3 , ∴ B C= B F+ C F= 70 0 3 + 100 3 = 800 3 . 答 : 選手飛行的水平距離 BC 為 800 3 m . 考點掃描 備課資料 數(shù)學(xué)模型 已知數(shù)據(jù) 數(shù)量關(guān)系 仰角 α , 俯角 β ,水平距離 a t an α =h1a,t an β =h2a h= h 1 +h 2 =a ( t an α + t an β ) 俯角 α , 俯角 β ,垂直高度 a t an α =a hx,t an β =ax ∴ x=a h?? ?? ?? α=a?? ?? ?? β, h= a a ?? ?? ?? α?? ?? ?? β 考點掃描 備課資料 數(shù)學(xué)模型 已知數(shù)據(jù) 數(shù)量關(guān)系 仰角 α , 仰角 β ,水平距離 a 1 ,測量器高度 a 2 t an α =h1a1+ x,t an β =h1x ∴ h
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