安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)第4章三角形第4節(jié)解直角三角形課件-在線瀏覽
2025-08-04 14:51本頁面
【正文】 目要求的精確度確定答案 ， 并標(biāo)注單位 ． 一 、 銳角三角函數(shù) 【 例 1】 (2022 ， 又 ∠ HAE ＝ ∠ DAC ， ∴△ AEH ∽△ ACD ， ∴EHCD＝AHAD， ∴EHAH＝34， 設(shè) EH ＝ 3 x ， AH ＝ 4 x ， ∴ HG ＝ GF ＝ 3 x ， ∴ tan ∠ AFE＝ tan ∠ F AG ＝GFAG＝3 x4 x ＋ 3 x＝37. 【 答案 】 A 【 點撥 】 正確理解銳角三角函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵 ，“ 設(shè)參 ” 是解答本題的重要方法 ． 【例 2 】 ( 煙臺 ) 在 Rt △ ABC 中 ， ∠ C ＝ 90176。 ， 45176。 )的三角函數(shù)值必須熟記 ， 在解直角三角形中經(jīng)常要用到 ， 同時 ， 安徽中考常將特殊角的三角函數(shù)值融合到計算題中考查 ． 【解析】 在 Rt △ ABC 中 ， ∠ C ＝ 90176。 . ∴ sinA2 ＝ sin 30 176。 自貢 ) 如圖 ， 在 △ ABC 中 ， BC ＝ 12 ， ta n A ＝34， ∠ B＝ 30176。 ， BC ＝ 12 ， ∴ CD ＝ BC sin 3 0176。 ＝ 6 3 . 在Rt △ ACD 中 ， ∵ ta n A ＝CDAD＝34， ∴ AD ＝ 8 ， ∴ AC ＝ CD2＋ AD2＝ 62＋ 82＝ 10 ， ∴ AB ＝ AD ＋ BD ＝ 8 ＋ 6 3 . 【 點撥 】 本題考查的是解直角三角形 ， 正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形 ， 將所求的線段 “ 化整為零 ” 是解題的關(guān)鍵 ， 求解時要牢牢把握好直角三角形中邊角關(guān)系的運用 ． 三 、 解直角三角形的應(yīng)用 【 例 4】 (2022 方向距離為 40海里的 B處有一艘可疑船只正在向正東方向航行 ， 我海監(jiān)執(zhí)法船沿北偏東 75176。 ； (2 ) 過 C 作 CD ⊥ AB ， 設(shè) CD ＝ x . ∵∠ BAC ＝ 75 176。 ＝ 45176。 ， ∴ CD ＝ AD ＝ x . 在 Rt △ BCD 中 ， ∠ADC ＝ 90176。 ， ∴ ta n ∠ CBD ＝CDBD， 即 BD ＝33x . ∵ AD － BD＝ AB ， ∴ x －33x ＝ 40 ， ∴ x ＝ 20 (3 ＋ 3 ) ． 在 Rt △ ACD 中 ， AC ＝ AD2＋ CD2＝ ? 60 ＋ 20 3 ?2＋ ? 60 ＋ 20 3 ?2＝ 60 2 ＋ 20 6 ≈ 13 ( 海里 ) ， 即我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過程中行駛了 13 海里 ． 【 點撥 】 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用 ． 解決此類問題需要把握兩點 ： ， 找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形 ， 當(dāng)圖形中沒有直角三角形時 ， 要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形 ； ， 把實際問題劃歸為直角三角形中邊角關(guān)系問題加以解決 ． (具體參見 【 考點詳解三－ 4】 ) 1 ． 如圖 ， 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 點 A 的坐標(biāo)為(3 ,4) ， 那么 sin α 的值是 ( ) A ．35 B ．34 C ．45 D ．43 C 2 ． 在 Rt △ ABC 中 ， ∠ C ＝ 9 0176。 |－????????12－ 1－ 12 cos 3 0176。 ， 從甲樓頂部 B處測得乙樓底部 D處的俯角是 45176。安徽 )為了測量豎直旗桿 AB的高度 ， 某綜合實踐小組在地面 D處豎直放置標(biāo)桿 CD， 并在地面上水平放置一個平面鏡 E， 使得 B，E， D在同一水平線上 ， 如圖所示 ． 該小組在標(biāo)桿的 F處通過平面鏡 E恰好觀測到旗桿頂 A(此時 ∠ AEB＝ ∠ FED)， 在 F處測得旗桿頂點 A的仰角為 176。 ， FD＝ m， 問旗桿 AB的高度約有多少 m？ (參考數(shù)據(jù) ： tan 176。 ≈， 結(jié)果保留整數(shù) )． 解 ： 方法一 ： 根據(jù)題意 ∠ DE F ＝ ∠ DFE ＝ 45 176。 ， 設(shè) AB ＝ x ， ∴ AB ＝ BE ＝ x ， 過點 F 作 FG ⊥ AB于點 G ， 在 Rt △ AFG 中 ， AG ＝ x － 1 . 8 ， FG ＝ x ＋ 1 . 8 ， ∵ t an 39 . 3 176。 ，∵∠ AEB ＝ ∠ FED ， ∴∠ AEB ＝ ∠ EAB ＝ 45 176。 ， 設(shè) AB ＝ x ， 在 Rt △ AFE 中 ， EF＝ 1 . 8 2 ， AE ＝ 2 x ， ∵ ta n 84 . 3 176。 安徽 ) 如圖 ， 游客在點 A 處坐
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1