八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形182特殊的平行四邊形1823正方形課件新人教版-在線(xiàn)瀏覽
2025-08-08 03:17本頁(yè)面
【正文】 ＝12∠ AEC ＝ 30176。 ， ∴∠ ADO ＝ ∠ EAD ＋ ∠ AED ＝ 45 176。 ， ∴ 菱形 ABCD 是正方形． 當(dāng) 堂 測(cè) 評(píng) 1 ．平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是 ( ) A ．對(duì)角線(xiàn)互相平分 B ．對(duì)角線(xiàn)互相垂直 C ．對(duì)角線(xiàn)相等 D ．對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等 A 2 ．下列說(shuō)法不正確的是 ( ) A ．有一個(gè)角是直角的菱形是正方形 B ．兩條對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形 C ．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形 D ．四條邊都相等的四邊形是正方形 D 【解析】 可用舉反例的方法說(shuō)明一個(gè)命題為假命題，菱形的四條邊都相等，但它不一定是正方形，故選 D ． 3 ． 如圖 18 － 2 － 47 ，在正方形 ABCD 中，對(duì)角線(xiàn) AC ， BD 相交于點(diǎn) O ，則圖中的等腰三角形有 ( ) A ． 4 個(gè) B ． 6 個(gè) C ． 8 個(gè) D ． 10 個(gè) C 【解析】 ∵ 正方形 ABCD 中，對(duì)角線(xiàn) AC ， BD 相交于點(diǎn) O ， ∴ AB ＝ BC ＝ CD ＝ AD ， AO ＝ OD ＝ OC ＝ OB ， ∴△ ABC ， △ BCD ， △ ADC ， △ ABD ， △ AOB ， △ BOC ， △ COD ， △ AOD 都是等腰三角形，一共 8 個(gè)． 圖 18 － 2 － 47 圖 18 － 2 － 48 4 ． [2022 【解析】 根據(jù)正方形與等邊三角形的性質(zhì)， 得 ∠ BAD ＝ 90176。 ， ∴∠ BAE ＝ ∠ BAD ＋ ∠ DAE ＝ 150176。 － 1 50176。 ， ∴∠ BED ＝ ∠ AED － ∠ AEB ＝ 60176。 ＝ 45176。 十堰 ] 下列命題中錯(cuò)誤的是 ( ) A ．對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形 B ．對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形 C ．一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角的四邊形是菱形 D ．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形 C 2 ．如圖 18 － 2 － 49 ，正方形 AB C D 的邊長(zhǎng)為 4 ，點(diǎn) E 在對(duì)角線(xiàn) BD 上，且 ∠ BAE＝ 176。 . ∵∠ BAE ＝ 176。 － ∠ BAE ＝ 90176。 ＝ 176。 － 45176。 ＝ 176。 ， ∴△ BEF 是等腰直角三角形， ∴ EF ＝22BE ＝22 (4 2 －
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